回归教材，母题迁移4——篮球的运动轨迹-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

4A5y=-4+56y=(-4)-4或y=子-2 70y=： ②y=+2: 国子2+2即)子+24 命题点9二次函数图象与性质的应用 1.C2.B变式2-1x<-3或x>-1:-4<x<03.A 4.C5.C拓展5-1-1≤h<1或2<h≤4 6.(1)抛物线的表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 抛物线的顶点坐标为(1,4)： 9 (2)x>3或x<0:(3)m= 4 7.C【解析】关于x的一元二次方程x2+nx-m=0(m为 实数)在2<x<7的范围内有解.二次函数y=x2+nx的图 象与直线y=m在2<x<7的范围内有交点..二次函数) =+x图象的对称轴为直线x=3,心-2=3，解得n= -6,.二次函数的表达式为y=x2-6x=(x-3)2-9,.该图 象的顶点坐标为(3，-9)，当x=7时，y=7,m的取值范 围是-9≤m<7. 命题点10二次函数的实际应用 1.y=x2-180x+8000,302.D 3(10=6+2+6: (2)不会，理由略. 4.C 第四章 命题点1线段、角、相交线与平行线 1.②，①③2.D3.A4.A5.B6.C7.4 变式7-1A 8.40°【解析】解法1：如解图①，连接OB,·∠AOC=80° .∠AOB+∠BOC=280°，：线段AB,BC的垂直平分线相 交于点O,∴.OA=OB,OB=OC,∴.∠AB0=∠A,∠CB0= ∠C,:∠ABO+∠A+∠AOB+∠CB0+∠C+∠BOC=360° .∠AB0+∠A+∠CB0+∠C=80°，.∠ABC=∠AB0+ ∠CB0=40°. 解法2：如解图②，连接OB,·线段AB,BC的垂直平分线 相交于点O,∴.OA=OB=OC,∴.点A,B,C在以0为圆心 OM为半径的圆上，∠ABC=】∠A0C=40 2 图① 图② 第8题解图 9.C10.B11.A12.=13.C拓展13-1D 14.操作：作图略；观察：2；结论：假，理由略. 15.D16.B 命题点2三角形及其重要线段 1.D2.453.C4.B5.B变式5-1(1)11；(2)2.5 10 参考答案与重对 2 5(1)拱门抛物线的函数表达式为y=。(3)+:了 (2)此正方形的边长为3m: (3)至少需要安装6个彩灯」 6.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80: (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最 大利润是450元： (3)该种糖果日销售获得的最大利润为392元时，m的值 为2. 回归教材，母题迁移3一叠放的餐具 1.C 拓展1-1杯子的数量，叠放在一起的杯子的总高度 拓展1-2该储藏柜能放得下40个装和50个装包装规格 的纸杯.理由略 2.(1)L=0.2n+1: (2)直立电梯一次最多可以运输16辆购物车： (3)共有3种运输方案，即用扶手电梯运输3次，直立电 梯运输2次或用扶手电梯运输4次，直立电梯运输1次或 用扶手电梯运输5次，直立电梯运输0次. 回归教材，母题迁移4一篮球的运动轨迹 1.D 2ωg9 (2)小明能成功将正在上升中的球拦截，且拦截成功时小 明距离小星出手点的最大水平距离为(4-22)米； (3)存在， 当以点F,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，点V 的坐标为(8-√7,0)或(5,0)或(8+√7,0). 三角形 6.高线变式6-180或407.B变式7-1B 变式7-285【解析】解法1：D,E分别为AC,BC的中 点DE是△ABC的中位线，DE/AB,DE=之4 AB=2DE=4,DF∥AB,又：BF∥AC,.四边形ABFD是平 行四边形，在Rt△ABC中，∠C=30°，.BC=√5AB= 45BEBEmABBE- 4×23=85. 解法2：易证△CDE≌△BFE,.SAce=S△BPE,.S边形ABFn =S△Bc,DE为△ABC的中位线，∠C=30°，.AB=2DE =4,BC=V5AB=45,心S8m=Sam=7AB·BC= 85】 8.(1)10:(2)129.C 10.C【解析】解法1：如解图①，延长DC交AB于点F,则 ∠CFB=∠D+∠A=30°+90°=120°，.∴.∠BCD=∠CFB+ ∠B=120°+20°=140° 解法2：如解图②，连接BD,.∠A=90°，.∠ADB+ ∠ABD=90°，∴.∠CDB+∠CBD=(∠ADB-∠ADC)+ (∠ABD-∠ABC)=∠ADB+∠ABD-∠ADC-∠ABC=90° -30°-20°=40°，.∠BCD=180°-（∠CDB+∠CBD)= 180°-40°=140°. 解法3：如解图③，连接AC并延长到点E,,∠DCE= ∠D+∠DAE,∠BCE=∠B+∠BAE,.∠BCD=∠D+ 题解析·贵州数学回归教材，母题迁移4一篮球的运动轨迹 《《教材素材》 素材1[北师九下P123第26题]一身高1.8m的篮球运动员在距篮板4m处跳起投篮，球在运动员头顶上方 0.25m处出手.按如图1所示的直角坐标系，球在空中运行的路线可以用y=-0.2x+3.5来描述，那么 (1)球能达到的最大高度是多少？ (2)球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？ 0.25 3.05 图1 图2 C素材2[雍教九下8第5题]如图2，一位篮球运动员跳起投整，球沿抛物线y=与+3.5运行，然后准确酷 入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m (1)球在空中运行的最大高度为多少米？ (2)如果该运动员跳投时，球出手时离地面的高度为2.25m,请问他距篮筐中心的水平距离是多少米？ 《考法变式●》》 1.一位篮球运动员在距离篮筐中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水 平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内，已知篮筐中心距离地面高度为 3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是() y A.篮球出手时离地面的高度是2m B.篮筐中心的坐标是(4,3.05) 3.05m C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) +2.5m 4 m D.此抛物线的表达式是y=5+3.5 第1题图 2.[2025贵阳乌当区二模]篮球跃动身心，健康点亮生活.小星在距离篮筐7米处投篮，准确命中篮筐， 20 篮球出手时离地的高度为，米，已知篮筐中心离地面3米，篮球飞行的轨迹是一条抛物线，且在距 离出手点水平方向4米处达到最高点4米.小星同学学习了二次函数之后，建立了如图①所示的 直角坐标系，其中出手点A的坐标为(0,20，篮筐点B的坐标为(7,3)，并求出球的高度)(m)关 于水平方向运动的距离x(m)的二次函数表达式为y= x2+bx+c. 9 42 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 (1)b的值为 ,c的值为 (2)若在小星将球投出手的同时，防守球员小明立即跑位到小星的正前方进行回防，已知小明起 跳时手心离地的最大高度为米市同小明能否成功将正在上升中的球拦截？若能，请说明 理由，并求出拦截成功时小明距离小星出手点的最大水平距离； (3)分类讨论小星同学进一步研究所得到的二次函数的图象性质，他对原二次函数进行优化，使 得自变量：的取值范图为0，并将原二次函数的图象向下平移)个单位长度，得到一个新 的二次函数：y=ax2+bx+c,如图②，新的函数图象与x轴交于点P.点M在对称轴右侧的抛物 线上，点N在x轴上，点F在其对称轴上，且到x轴的距离为1，并且点F位于第一象限，请问 是否存在以点F,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 N的坐标；若不存在，请说明理由 【点拨】平行四边形对角线不确定，需要分类讨论，可通过平行四边形对角线相互平分的性质，即两条对角线的中点坐 标相同求解 0 图① 图② 第2题图 温馨提示 第三章诊断卷见《抢分卷》P3 分层作业本·贵州数学 43