3.8 二次函数表达式的确定及图象的变换&3.9 二次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点8二次函数表达式的确定及图象的变换（必考） A基础达标练 @5.[2024贵阳花溪区期中]在平面直角坐标系中，抛 考向1待定系数法确定表达式[2025.24(1)，2024. 物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线 12,2023.24(1)] 关于点C成中心对称的抛物线的表达 1.[2023贵州省模拟节选]已知二次函数y=ax2 式为 4x+c(a≠0，a,c为常数)的图象经过点(1， 6[201贵阳24感改编将抛物线y=子(x-4)+4 -6),(-4,-1).求二次函数的表达式 在x轴上方的部分沿x轴翻折，则翻折后的这 部分抛物线对应的函数表达式为 (不要求写出x的取值范围)： B强化提升练 @ 7.一成名原创如图，以点A为顶点的抛物线上 2.[2024贵州12题改编]如图，顶点为(-1,4)的抛 有B,C两点，且点B,C关于抛物线的对称轴 物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点的横坐标 对称，连接BC.已知BC=4,点A到BC的距离 是-3.求抛物线的表达式. 为2，分别按图①，图②，图③三种方式建立平 面直角坐标系，请在每种建系方式下求出抛物 (-1,4) 线的表达式. 真题考法再现：源于贵州2025.24,2023.24，二次函数建模 问题中常考建系求二次函数表达式. -30 第2题图 O(A) 3.已知某二次函数图象上部分点的横坐标x、纵 /B O C* 7O(B)C龙 坐标y的对应值如下表.求此二次函数的表 图① 图② 图③ 第7题图 达式。 0 考向2二次函数图象的变换 4.已知将抛物线y=(x+2)2-1向左平移h个单 位，再向下平移k个单位，得到抛物线y= (x+3)2-4,则h和k的值分别为（) A.1,3B.3,-4C.1,-3D.3,-3 36 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 命题点9二次函数图象与性质的应用 A基础达标练 拓展5-1分类讨论若抛物线y=-(x-h)2+4 考向1与方程、不等式的关系 与线段AB只有一个交点，则h的取值范 1.[2025贵阳云岩区月考]已知y=ax2+bx+c(a≠0) 围是 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程6.[2025六盘水钟山区一模改编]如图，已知抛物线 aax2+bx+c=2(a≠0)解的个数为 y=-x2+2bx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交 于点C,点A的坐标为(-1,0) (1)求抛物线的顶点坐标； (2)直接写出抛物线在直线BC下方时，x的取 九012345 值范围； 第1题图 (3)将直线BC向上平移m个单位，使平移后 A.0个B.1个C.2个 D.3个 的直线与抛物线只有一个交点，求m 2.二次函数y=ax2-2ax+c(a≠0)的图象过点(3， 的值 0),方程ax2-2ax+c=0的解为 A.x1=-3,x2=-1B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-3,x2=1 变式2-1已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点 B 的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表，当y< 第6题图 0时，x的取值范围是 ;当y>-3 时，x的取值范围是 t -4 -3 -2 -1 0 .… -3 m 0 -3 考向2二次函数图象的交点问题 3.抛物线y=x2-(a+1)x+a与直线y=1公共点的 个数是 B强化提升练 @ A.2 B.1 7.数形结合[2025贵阳南明区二模]二次函数y= C.0 D.无法确定 x2+nx的图象如图所示，对称轴为直线x=3,若 4.已知抛物线y=x2+3x+c与直线y=x+1交于点 关于x的一元二次方程x2+x-m=0(m为实 P,Q.若P,Q均在直线x=1的左侧，则实数c 的取值范围是 数)在2<x<7的范围内有解，则m的取值范围 ( A.c<2 B.c>-3 是 A.m>7 x=3 C.-2<c<2 .9 D.-3<c< y=x+nx 4 B.-8<m≤2 5.一成名原创已知A(3,3),B(0,3).若抛物线 C.-9≤m<7 1468 y=-(x-h)+4与线段AB有两个交点，则h的 D.m≤2 取值范围是 ( 【点拨】根据函数图象与水平直 A.-1<h≤4 B.-1≤h≤2 线交点的横坐标与方程解的关 第7题图 C.1≤h≤2 D.1≤h<4 系画出草图 分层作业本·贵州数学 371时，y=5,.最大的值为5. y 0x21 第8题解图 命题点4一次函数的实际应用 1.D2.A 3.(1)乙车到达B地时的行驶时间为2.5h: (2)乙车到达B地时甲车距A地的路程是100km: (3)乙车到达B地前，甲、乙两车相距40km时，乙车的行 驶时间为1.3h或1.7h 4.(1)甲型哨所有4人，乙型哨所有3人； (2)当m=1时，六个哨所总人数有最大值，为30人；当m =5时，六个哨所总人数有最小值，为18人 5.(1)再接开水20s: (2)达到最佳水温时x的取值范围是30≤x≤32.5 6.（1)略：(2)笔记本的单价可能是2元或6元. 7.(1)A种图书的标价为30元，B种图书的标价为20元： (2)购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大 利润，最大利润是6600元. 8.(1)A:B: (2)当0<x<100或150<x<200时，选择A超市购物更省 钱：当100≤x<150时，选择B超市购物更省钱：当x=150 时，在两家超市的实付金额相同，选择A超市或B超市 均可. 命题点5反比例函数 1.C2.C拓展2-1D变式2-1B 3.-64.3变式4-1C变式4-2B变式4-3D 5.B6.C变式6-1C 变式6-2(1)k=6,m=2: (2)当0<y1<y2时，0<x2<x1,当y1<y2<0时，2<1<0，当 y1<0<y2时，x1<0<x2 7.A8.(1)k=4V5:(2)Sac0=65 命题点6反比例函数的应用 1.D 2(1)y关于：的画数表达式为y。 (2)无线快充电源适配器的输出电流是3A, 3.（1)100:(2)描，点、画图略：(3)减小.理由略. 4.C拓展4-18 5(1)反比例函数的表达式为y=,点E的坐标为(2,2)： (2)-3≤m≤0 6D【解析：点A(-2万，2)在反比例函数y=冬的图象 上，.k=-22×2=-4√2，.反比例函数的表达式为y= 4W2 解法1：如解图①，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作 CH⊥y轴于点H,CG⊥x轴于点G,则OA=√AE+OE=2 5,Bc/a,易证△0Ena6a品告-2器即 参考答案与重难题 一战成名新中考 25222 万BmC7BH=l,CH=2,:SE兼amc=GH.OH: Ik1,20H=42.0H=4,.0B=0H-BH=4-1=3, 点B的坐标为(0,3). H B B ■■ EGO、 图① 图② 第6题解图 解法2：如解图②，过，点C作CH⊥y轴于点H,设直线OA 的表达式为)=am(a≠0)-22a=2,a=5。 2直线 OA的表达式为y= x设直线0A向上平移m个单位 √2 得到直线BC,.点B的坐标为(0，m),直线BC的表达式 -号+m设点c的坐标为(c,4)(<0).On 为 c 4v ,CH=-c,- c 2c+m,BH=45 42√ -m= C 2c, 1 在RABHC中，BF+CH=BC,2c+c2=3,c=-2 (正值不符合题意，已舍)，4=1+m,.m=3,点B的 坐标为(0,3). 74n24=2:2c1g55-1. 命题点7二次函数的图象与性质 1.略.2.略.3.C4.D 5.①④变式5-14变式5-2B 6.y≥1 拓展6-1y≥2；1≤y<5拓展6-2x>0或x<-4 拓展6-3x≥-27.A变式7-1D变式7-2D 8C9C106>兰且k≠01C陵式可c 变式11-2D 12.A【解析】解法1：二次函数y=x2+2x+c=(x+1)2+c- 1,.该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-1,.距 离对称轴越远的点的y值越大.x1>x2,x1+,=0, =-x,>0,即点A,B到y轴的距离相等，点A到直线x -1的距离大于点B到直线x=-1的距离，∴y1>y2 解法2x1>x2,1+x=0,x1=-x2>0,点A(x1,y1), B(x2y2)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，.y1=x+ 2x1+c,y2=x+2x2tc=x-2x1+c,.y1-y2=41>0,y1 >Y 1以B【解标】二次函数固象的对你销是直线会2 ①当a>0时，二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经过 四个象限，当x=0时，y=-1+a<0,解得a<1,0<a< 1;②当a<0时，：二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经 过四个象限，∴.当x=0时，y=-1+a>0,∴.a>1,此时a不 存在.综上所述，a的取值范围是0<a<1. 命题点8二次函数表达式的确定 及图象的变换 1.y=-x2-4x-1. 2.y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3. 3.y=-x2+2x+3. 解析·贵州数学 9 4A5y=-+56y=-42-4或y=子-29) 7①y=2； ②y=2+2 ③y=之(-2)42.即y=子产+2x 命题点9二次函数图象与性质的应用 1.C2.B变式2-1x<-3或x>-1；-4<x<03.A 4.C5.C拓展5-1-1≤h<1或2<h≤4 6.(1)抛物线的表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 抛物线的顶点坐标为(1,4)： 9 (2)x>3或x<0:(3)m=4 7.C【解析】.关于x的一元二次方程x2+nx-m=0(m为 实数)在2<x<7的范围内有解，.二次函数y=x2+x的图 象与直线y=m在2<x<7的范围内有交点.：二次函数y =+nx图象的对称轴为直线x=3,-23,解得n -6,.二次函数的表达式为y=x2-6x=(x-3)2-9,该图 象的顶，点坐标为(3，-9)，当x=7时，y=7,.m的取值范 围是-9≤m<7. 命题点10二次函数的实际应用 1.y=x2-180x+8000,302.D 3(1y=G+2+6 (2)不会，理由略 4.C 第四章 命题点1线段、角、相交线与平行线 1.②，①③2.D3.A4.A5.B6.C7.4 变式7-1A 8.40°【解析】解法1：如解图①，连接OB,.·∠AOC=80°、 ∴.∠AOB+∠BOC=280°，.·线段AB,BC的垂直平分线相 交于点0，∴.OA=OB,OB=OC,∴.∠AB0=∠A,∠CB0= ∠C,.'∠ABO+∠A+∠AOB+∠CBO+∠C+∠BOC=360°， ∴.∠AB0+∠A+∠CB0+∠C=80°，∴.∠ABC=∠ABO+ ∠CB0=40°. 解法2：如解图②，连接OB,.·线段AB,BC的垂直平分线 相交于点0，∴.OA=0B=OC,.点A,B,C在以0为圆心 0A为半径的圆上，∠ABC= 2∠40C=40 图① 图② 第8题解图 9.C10.B11.A12.=13.C拓展13-1D 14.操作：作图略：观察：2：结论：假，理由略 15.D16.B 命题点2三角形及其重要线段 1.D2.453.C4.B5.B变式5-1(1)11；(2)2.5 10 参考答案与重为 5(1)拱门抛物线的函数表达式为)=弓(：-3)+子： (2)此正方形的边长为3m: (3)至少需要安装6个彩灯」 6.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80: (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最 大利润是450元： (3)该种糖果日销售获得的最大利润为392元时，m的值 为2. 回归教材，母题迁移3—叠放的餐具 1.C 拓展1-1杯子的数量，叠放在一起的杯子的总高度 拓展1-2该储藏柜能放得下40个装和50个装包装规格 的纸杯.理由略 2.(1)L=0.2n+1: (2)直立电梯一次最多可以运输16辆购物车： (3)共有3种运输方案，即用扶手电梯运输3次，直立电 梯运输2次或用扶手电梯运输4次，直立电梯运输1次或 用扶手电梯运输5次，直立电梯运输0次 回归教材，母题迁移4一篮球的运动轨迹 1.D 2(1)820 9’99 (2)小明能成功将正在上升中的球拦截，且拦截成功时小 明距离小星出手点的最大水平距离为(4-22)米； (3)存在， 当以点F,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，点N 的坐标为(8-7,0)或(5,0)或(8+√7,0) 三角形 6.高线变式6-180或407.B变式7-1B 变式7-283【解析】解法1：D,E分别为AC,BC的中 点DE是△ABC的中位线，DE∥AB,DE=)AB, AB=2DE=4,DF∥AB,又BF∥AC,.四边形ABFD是平 行四边形，在Rt△ABC中，∠C=30°，.BC=√3AB= 45,BE=2BC=25,AB⊥BE,SaBm=AB·BE= 4×23=83. 解法2：易证△CDE≌△BFE,.SAcE=S△BFE,.S画边彩BFD =SABc,DE为△ABC的中位线，∠C=30°，AB=2DE =4.BC=AB=43Sw=SAARC=2 AB.BC= 85. 8.(1)10:(2)129.C 10.C【解析】解法1：如解图①，延长DC交AB于点F,则 ∠CFB=∠D+∠A=30°+90°=120°，∴.∠BCD=∠CFB+ ∠B=120°+20°=140°. 解法2：如解图②，连接BD,∠A=90°，∠ADB+ ∠ABD=90°，.∠CDB+∠CBD=(∠ADB-∠ADC)+ (∠ABD-∠ABC)=∠ADB+∠ABD-∠ADC-∠ABC=90° -30°-20°=40°，∴.∠BCD=180°-（∠CDB+∠CBD)= 180°-40°=140°. 解法3：如解图③，连接AC并延长到点E,∴.∠DCE= ∠D+∠DAE,∠BCE=∠B+∠BAE,.∠BCD=∠D+ 题解析·贵州数学