3.6 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

1时，y=5,.最大的值为5. y 0x21 第8题解图 命题点4一次函数的实际应用 1.D2.A 3.(1)乙车到达B地时的行驶时间为2.5h: (2)乙车到达B地时甲车距A地的路程是100km: (3)乙车到达B地前，甲、乙两车相距40km时，乙车的行 驶时间为1.3h或1.7h 4.(1)甲型哨所有4人，乙型哨所有3人； (2)当m=1时，六个哨所总人数有最大值，为30人；当m =5时，六个哨所总人数有最小值，为18人 5.(1)再接开水20s: (2)达到最佳水温时x的取值范围是30≤x≤32.5 6.（1)略：(2)笔记本的单价可能是2元或6元. 7.(1)A种图书的标价为30元，B种图书的标价为20元： (2)购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大 利润，最大利润是6600元. 8.(1)A:B: (2)当0<x<100或150<x<200时，选择A超市购物更省 钱：当100≤x<150时，选择B超市购物更省钱：当x=150 时，在两家超市的实付金额相同，选择A超市或B超市 均可. 命题点5反比例函数 1.C2.C拓展2-1D变式2-1B 3.-64.3变式4-1C变式4-2B变式4-3D 5.B6.C变式6-1C 变式6-2(1)k=6,m=2: (2)当0<y1<y2时，0<x2<x1,当y1<y2<0时，2<1<0，当 y1<0<y2时，x1<0<x2 7.A8.(1)k=4V5:(2)Sac0=65 命题点6反比例函数的应用 1.D 2(1)y关于：的画数表达式为y。 (2)无线快充电源适配器的输出电流是3A, 3.（1)100:(2)描，点、画图略：(3)减小.理由略. 4.C拓展4-18 5(1)反比例函数的表达式为y=,点E的坐标为(2,2)： (2)-3≤m≤0 6D【解析：点A(-2万，2)在反比例函数y=冬的图象 上，.k=-22×2=-4√2，.反比例函数的表达式为y= 4W2 解法1：如解图①，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作 CH⊥y轴于点H,CG⊥x轴于点G,则OA=√AE+OE=2 5,Bc/a,易证△0Ena6a品告-2器即 参考答案与重难题 一战成名新中考 25222 万BmC7BH=l,CH=2,:SE兼amc=GH.OH: Ik1,20H=42.0H=4,.0B=0H-BH=4-1=3, 点B的坐标为(0,3). H B B ■■ EGO、 图① 图② 第6题解图 解法2：如解图②，过，点C作CH⊥y轴于点H,设直线OA 的表达式为)=am(a≠0)-22a=2,a=5。 2直线 OA的表达式为y= x设直线0A向上平移m个单位 √2 得到直线BC,.点B的坐标为(0，m),直线BC的表达式 -号+m设点c的坐标为(c,4)(<0).On 为 c 4v ,CH=-c,- c 2c+m,BH=45 42√ -m= C 2c, 1 在RABHC中，BF+CH=BC,2c+c2=3,c=-2 (正值不符合题意，已舍)，4=1+m,.m=3,点B的 坐标为(0,3). 74n24=2:2c1g55-1. 命题点7二次函数的图象与性质 1.略.2.略.3.C4.D 5.①④变式5-14变式5-2B 6.y≥1 拓展6-1y≥2；1≤y<5拓展6-2x>0或x<-4 拓展6-3x≥-27.A变式7-1D变式7-2D 8C9C106>兰且k≠01C陵式可c 变式11-2D 12.A【解析】解法1：二次函数y=x2+2x+c=(x+1)2+c- 1,.该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-1,.距 离对称轴越远的点的y值越大.x1>x2,x1+,=0, =-x,>0,即点A,B到y轴的距离相等，点A到直线x -1的距离大于点B到直线x=-1的距离，∴y1>y2 解法2x1>x2,1+x=0,x1=-x2>0,点A(x1,y1), B(x2y2)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，.y1=x+ 2x1+c,y2=x+2x2tc=x-2x1+c,.y1-y2=41>0,y1 >Y 1以B【解标】二次函数固象的对你销是直线会2 ①当a>0时，二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经过 四个象限，当x=0时，y=-1+a<0,解得a<1,0<a< 1;②当a<0时，：二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经 过四个象限，∴.当x=0时，y=-1+a>0,∴.a>1,此时a不 存在.综上所述，a的取值范围是0<a<1. 命题点8二次函数表达式的确定 及图象的变换 1.y=-x2-4x-1. 2.y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3. 3.y=-x2+2x+3. 解析·贵州数学 9命题点6反 (2024年未考 A基础达标练 @ 考向1反比例函数的实际应用(2025.18) 1.学科融合机器狗是一种模拟真实犬只形态和部 分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载 重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机 器狗载重后总质量m=30kg时，它的最快移动 速度v=6m/s;当其载重后总质量m=60kg 时，它的最快移动速度v为 A.6 m/s B.5 m/s C.4 m/s D.3 m/s 2.真实情境[2025遵义播州区期末改编]“无人机表 演”社团成员对使用的无人机充电时间进行探 究.经查阅资料得知，若电源适配器的标识为 5V-2A,则表示电压为5V时，输出电流为 2A.将电量从0充到100%所需的充电时间 电池容量(mAh) (分钟)=电源适配器的输出电流(A)×1000 60.已知社团使用的无人机的电池容量为 5400mAh. (1)某电源适配器的标识为20V-xA,用该 适配器将无人机电量从0充到100%所需 的时间为y(单位：分钟)，求y关于x的函 数表达式： (2)若该无人机可采用有线快充或无线快充两 种方式充电，电源适配器标识分别为有线快 充20V二4.5A,无线快充20V-■A, 由于长期使用导致无线快充标识模糊.实 验发现，使用有线快充将电量从0充到 100%比无线快充快36分钟，求无线快充 电源适配器的输出电流 32 分层作业 例函数的应用 查，3年3考) 3.数学文化[2025贵州18题10分]小星在阅读 《天工开物》时，看到一种名为桔槔(gāo)的古 代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上 0点，并可绕0点转动.在横杆A处连接一竹 竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB= 1m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F,当 改变点A与点0的距离1时，横杆始终处于水 平状态，小星发现F与1有一定的关系，记录了 拉力的大小F与l的变化，如下表： 点A与，点O的距离/m 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300200 150 120 a (1)表格中a的值是 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以 刻画F与1之间的关系.在如图②所示的 平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并 画出这个函数的图象； (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增 大时，拉力F是增大还是减小？请说明 理由 竹 竿 300 0 B 200 100 1 23 45l/m 图① 图② 第3题图 温馨提示 大单元四函数的实际应用见《专项分层提升练》P9 本·贵州数学 考向2反比例函数与一次函数综合 (2025.12,2023.21) 4.[2025贵州12题3分]如图，一次函数y=x(x≥0) 与反比例函数y=一(x>0)的图象交于点C,过 反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点 D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为1.有 以下结论： 9 ①线段AB的长为8； ②点C的坐标为(3,3)； ③当x>3时，一次函数的值小 B 于反比例函数的值 OD 其中结论正确的个数是() 第4题图 A.0 B.1 C.2 D.3 拓展4-1连接AC,则△ABC的面积为 5.[2023贵州21题10分]如图，在平面直角坐标系 中，四边形OABC是矩形，反比例函数y=冬 (x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和 点E,且点D为AB的中点 (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标： (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=(> 0)的图象相交于点M,当点M在反比例函 数图象上D,E之间的部分时（点M可以与 点D,E重合)，直接写出m的取值范围. 0 A 第5题图 分层作业本 一战成名新中考 B强化提升练 @ 6.多解法[2025贵阳云岩区一模]如图，在平面直角 坐标系中，点4(-2万，2)在反比例函数)= (k为常数，x<0)的图象上.将直线OA沿y轴 向上平移后的直线与y轴交于点B,与此反比 例函数的图象交于点C.若BC=√3，则点B的 坐标是 A.(0,2√5) B.(0,4) C.(0,22) D.(0,3) 第6题图 7.[2025贵州省模拟]如图，将等腰直角三角形 ABC的一条直角边放在x轴上，点A(-1,0), k C(3,0),斜边AB与反比例函数y=(x>0)的 图象交于点D(1,n) (1)求n,k的值； (2)若在该反比例函数的图象上有一点G,过G 作x轴的平行线，分别交BC,AB于点E,F (E,F不与点B重合).当GE=GF时，求G 点的坐标 第7题图 温馨提尔 大单元二反比例函数综合题见《专项分层提升 练》P4 贵州数学 33