3.5 反比例函数-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

1时，y=5,.最大的值为5. y 0x21 第8题解图 命题点4一次函数的实际应用 1.D2.A 3.(1)乙车到达B地时的行驶时间为2.5h: (2)乙车到达B地时甲车距A地的路程是100km: (3)乙车到达B地前，甲、乙两车相距40km时，乙车的行 驶时间为1.3h或1.7h 4.(1)甲型哨所有4人，乙型哨所有3人； (2)当m=1时，六个哨所总人数有最大值，为30人；当m =5时，六个哨所总人数有最小值，为18人 5.(1)再接开水20s: (2)达到最佳水温时x的取值范围是30≤x≤32.5 6.（1)略：(2)笔记本的单价可能是2元或6元. 7.(1)A种图书的标价为30元，B种图书的标价为20元： (2)购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大 利润，最大利润是6600元. 8.(1)A:B: (2)当0<x<100或150<x<200时，选择A超市购物更省 钱：当100≤x<150时，选择B超市购物更省钱：当x=150 时，在两家超市的实付金额相同，选择A超市或B超市 均可. 命题点5反比例函数 1.C2.C拓展2-1D变式2-1B 3.-64.3变式4-1C变式4-2B变式4-3D 5.B6.C变式6-1C 变式6-2(1)k=6,m=2: (2)当0<y1<y2时，0<x2<x1,当y1<y2<0时，2<1<0，当 y1<0<y2时，x1<0<x2 7.A8.(1)k=4V5:(2)Sac0=65 命题点6反比例函数的应用 1.D 2(1)y关于：的画数表达式为y。 (2)无线快充电源适配器的输出电流是3A, 3.（1)100:(2)描，点、画图略：(3)减小.理由略. 4.C拓展4-18 5(1)反比例函数的表达式为y=,点E的坐标为(2,2)： (2)-3≤m≤0 6D【解析：点A(-2万，2)在反比例函数y=冬的图象 上，.k=-22×2=-4√2，.反比例函数的表达式为y= 4W2 解法1：如解图①，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作 CH⊥y轴于点H,CG⊥x轴于点G,则OA=√AE+OE=2 5,Bc/a,易证△0Ena6a品告-2器即 参考答案与重难题 一战成名新中考 25222 万BmC7BH=l,CH=2,:SE兼amc=GH.OH: Ik1,20H=42.0H=4,.0B=0H-BH=4-1=3, 点B的坐标为(0,3). H B B ■■ EGO、 图① 图② 第6题解图 解法2：如解图②，过，点C作CH⊥y轴于点H,设直线OA 的表达式为)=am(a≠0)-22a=2,a=5。 2直线 OA的表达式为y= x设直线0A向上平移m个单位 √2 得到直线BC,.点B的坐标为(0，m),直线BC的表达式 -号+m设点c的坐标为(c,4)(<0).On 为 c 4v ,CH=-c,- c 2c+m,BH=45 42√ -m= C 2c, 1 在RABHC中，BF+CH=BC,2c+c2=3,c=-2 (正值不符合题意，已舍)，4=1+m,.m=3,点B的 坐标为(0,3). 74n24=2:2c1g55-1. 命题点7二次函数的图象与性质 1.略.2.略.3.C4.D 5.①④变式5-14变式5-2B 6.y≥1 拓展6-1y≥2；1≤y<5拓展6-2x>0或x<-4 拓展6-3x≥-27.A变式7-1D变式7-2D 8C9C106>兰且k≠01C陵式可c 变式11-2D 12.A【解析】解法1：二次函数y=x2+2x+c=(x+1)2+c- 1,.该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-1,.距 离对称轴越远的点的y值越大.x1>x2,x1+,=0, =-x,>0,即点A,B到y轴的距离相等，点A到直线x -1的距离大于点B到直线x=-1的距离，∴y1>y2 解法2x1>x2,1+x=0,x1=-x2>0,点A(x1,y1), B(x2y2)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，.y1=x+ 2x1+c,y2=x+2x2tc=x-2x1+c,.y1-y2=41>0,y1 >Y 1以B【解标】二次函数固象的对你销是直线会2 ①当a>0时，二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经过 四个象限，当x=0时，y=-1+a<0,解得a<1,0<a< 1;②当a<0时，：二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经 过四个象限，∴.当x=0时，y=-1+a>0,∴.a>1,此时a不 存在.综上所述，a的取值范围是0<a<1. 命题点8二次函数表达式的确定 及图象的变换 1.y=-x2-4x-1. 2.y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3. 3.y=-x2+2x+3. 解析·贵州数学 9命题点5 反比例函数（必考） A基础达标练 @考向2k的几何意义 考向1图象上点的坐标特征与表达式的确定 4.[2020贵阳12题4分]如图，点A是反比例函数 (3年4考) y=3图象上任意一点，过点A分别作x轴、 1.[2024重庆A卷]已知点(-3,2)在反比例函数 x y轴的垂线，垂足为B,C,则四边形OBAC的面 y=(k≠0)的图象上，则k的值为 ( 积为 A.-3B.3 C.-6 D.6 2.[2022贵阳10题3分]如图，在平面直角坐标系 中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点在反比例 函数)（k>0)的图象上根据图中四点的位 第4题图 变式4-1题图 置，判断这四个点中不在函数y=上的图象上的 变式4-1[2025贵阳乌当区月考]如图，点P是反 点是 P 比例函数y=在(k≠0，x<0)图象上一点，过点 A.点P ,以 B.点Q P作PA⊥y轴于点A,点B是点A关于x轴的 C.点M 0 对称点，连接PB,若△PAB的面积为18，则k D.点N 第2题图 的值为 () 拓展2-1若点M的坐标为(4,3)，点P的纵坐 A.18 B.36 C.-18 D.-36 变式4-2[2018贵阳12题改编]如图，过点P(-1,0) 标为6，则点P的横坐标可能是 A.4 B.3 C.2 D.1 作两条直线，分别交函数y=（x<0),y=3 2、 变式2-1学科融合现有甲、乙、丙、丁四瓶糖 (x>0)的图象于A,B两点，连接AB.若AB∥ 水，如图，x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓 轴，则△ABP的面积是 度（含糖浓度：糖水中含糖固体质量与糖水质 A.1 B.2 C.3 D.4 量的比值)，其中描述甲、丁的两点恰好在同一 个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含糖 固体质量最多的是 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.T 0 变式4-2题图 变式4-3题图 变式4-3[2024遵义一模]如图，点A在反比例 函数y=严(x>0)的图象上，过点A作AB1x 内· 轴，垂足为B,过点A作AC⊥y轴，垂足为C,交 变式2-1题图 第3题图 3.[2025六盘水钟山区一模]如图，反比例函数y= 反比例函数y=(>0)的图象于点E,连接 的图象经过口ABC0的顶点B,OC在x轴上， OE.若AE=3CE,四边形OBAE的面积为7，则 m,n的值正确的是 ( 若点A的坐标为(-3,3)，☐ABC0的面积为3， A.m=6,n=4 B.m=4,n=1 则k的值为 C.m=12,n=3 D.m=8,n=2 30 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 考向3图象与增减性[2025.18(3)，2024.18(2)] B强化提升练 @ 5.三位同学分别指出某个函数的一个性质： 7.类比思维[2025铜仁一模]根据学习函数积累的 甲：函数的图象在第二象限； 乙：函数的图象在第四象限； 经验，探究函数y=6 的图象与性质，下列说 -1 丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而增大 法正确的是 () 则这个函数可能是 ( A. 函数y=6的图象可以由y=6的图象平 6 A.y=-34 B.y=-3 x-1 2 C.y=x-3 D.y= 移得到 6.[2024贵州18题改编]已知点(-3，a),(1,b), B. 函数y=6的图象与x轴有一个交点 (3,c)都在反比例函数y=3的图象上，则下列 x-11 6 判断正确的是 C. 函数y=6的图象与y轴的交点坐标是 ( x-1 A.a<b<c B.b<a<cC.a<c<b D.c<b<a (0,6) 变式6-I表达式未知[人教九下P9习题9题改编] D.函数y= 6的图象关于原点对称 已知点(x少)，(x)在反比例函数y=“+1 x- x 8.[2025六盘水一模]如图，在平面直角坐标系中， 的图象上，若x1<x2<0,则y1,y2的大小关系是 AB⊥x轴于点B,∠AOB=60°，OB=2,反比例 ( 函数y=(k>0)的图象经过点A A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 (1)求k的值； C.y2<y1<0 D.y2>y1>0 (2)延长OA到点C,使得AC=OA,过点C作 变式6-2点的位置不确定[2025遵义汇川区二模] 已知反比例函数y=的图象经过4(3，m), CD⊥x轴于点D,交反比例函数y=的图 象于点E,连接OE,求△C0E的面积 B(1,6)两点 (1)求k和m的值； (2)分类讨论已知点P(x1,y1)和点Q(x2,y2) 在反比例函数y=仁的图象上，若y,<,比 O BD 第8题图 较x,x2,0的大小，并说明理由 【点拨】点P,Q的位置不确定，需要对点P,Q所在象 限进行讨论 分层作业本·贵州数学 31