3.3 一次函数表达式的确定及图象的变换&3.4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点3一次函数表达式的确定及图象的变换(3年2考) A基础达标练 @ 第二、第一象限，则m的值可以是 (写 考向1待定系数法确定表达式[2024.24(1)] 出一个即可) 1.一次函数y=kx+b的图象在平面直角坐标系中6.学科融合如图，入射光线MW遇到平面镜(y 的位置如图所示，则这个函 轴)上的点N后的反射光线NP交x轴于点 数的表达式是 P(-2,0),若光线MW满足的一次函数关系式 A.y=2x+4 为y=kx+1,则k的值是 B.y=2x-4 √2 B.I M A. C.y=-2x+4 0123x 2 2 D.y=-2x-4 第1题图 1 C.-。 D.、3 2.已知y是x的一次函数，y与x之间的部分对 3 2 第6题图 应值如下表所示： 7.在平面直角坐标系内，直线1：y=x+b经过点 (-1,1)和点(2,7) -1 1 3 (1)求直线1的表达式； y -6 m 2 (2)开放性试题将直线1平移，使它经过点(2， 则m的值为 ( -1),得到直线m,求直线m的表达式并写 A.6 B.-2 C.2 D.-6 出一种平移方式 3.如图，将8个边长为1的小正方形按照图中方 式放置在平面直角坐标系中，若直线1经过小 正方形的顶点P和Q,则直线1的表达式为 ( A.y=x+1 B.y=2+1 1 C.y=2x+1 D.y= t+1 y=2x+1 B强化提升练 @ 8.多解法数形结合[2024遵义汇 0 川区一模]在“探索一次函数 C 第3题图 第4题图 y=x+b的系数k,b与图象的 4.[2024黔南州一模]直线y=2x+1如图所示，过点 关系”活动中，老师给出了直 第8题图 P(2,1)作与它平行的直线y=x+b,则k,b的 角坐标系中的三个点：A(0, 值分别是 () 2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三 A.2,3B.2,-3C.2,-1D.-2,-3 个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对 考向2一次函数图象的变换[2023.21(2)] 应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+ 5.开放性试题[2025天津]将直线y=3x-1向上平 b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值，其中最 移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、 大的值等于 26 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 命题点4一次函数的实际应用(3年2考) A基础达标练 @ (3)求乙车到达B地前，甲、乙两车相距40km 1.[2023贵州12题3分]今年“五一”假期，小星一 时，乙车的行驶时间. 家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车 ↑路程/km 300 离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)》 180- 之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正 行驶 确的是 () 时间h 0 1.5m A.小星家离黄果树景点的路程为50km 第3题图 B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h y/km 200 150 4.[2025贵州省模拟]如图是古代一位将军在一次 护城战役中的布阵图，在城池的周围分布甲、 75 乙两种类型的哨所.若每个哨所至少要有一 0 12 x/h 人，同类型哨所的人数相同，城池周围每条边 第1题图 第2题图 上三个哨所的人数和都为11. 2.[2025遵义余庆县模拟·2022年版课标P178例92 (1)若六个哨所的总人数为21，求甲、乙两种 改编]小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠 类型每个哨所的人数； 放成一摞的相同规格碗的总高度y(单位：cm) (2)假设每个甲型哨所的人数为m,请用含m 随碗的数量x(单位：个)的变化规律.如表是 的代数式表示六个哨所的总人数，并求出 小珍经过测量得到的y与x之间的对应数据： 六个哨所总人数最大值与最小值及相应的 m的值 x/个 1 2 3 4 甲型哨所 y/cm 10 12 14 16 根据表格中的数据，下列说法正确的是( 乙型哨所 乙型哨所 城池 A.当x=5时，y=18 甲型哨所乙型哨所甲型哨所 B.每增加一个碗，总高度增加4cm 第4题图 C.y与x之间的函数关系式为y=2x+10 D.若y=22,则x=10 3.[2025毕节金沙县期中]甲、乙两车分别从B,A两 地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前 往B地.甲、乙两车距A地的路程(km)与乙车 的行驶时间(h)的图象如图所示. (1)求乙车到达B地时的行驶时间： (2)求乙车到达B地时甲车距A地的路程： 分层作业本·贵州数学 27 5.学科融合高铁站候车大厅的饮水机有温水和6.真实情境[2020贵阳22题10分]第33个国际禁 开水两个按钮，如图为其示意图.小明先接温 毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿 水后再接开水，期间不计热损失.利用以下信 色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了 息解决下列问题： 此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递， 品后与生活委员对话如下： 开水放出的热量等于温水吸收的热量」 我买了两种钢笔，共100支， 关系式：开水体积×开水降低的温度=温水体 单价分别为6元和10元， 积×温水升高的温度， 买奖品前我领了1300元 现在还剩378元， 生活经验：饮水的最佳温度是35℃~40℃ 你肯定搞错了.7 (包括35℃与40℃)，这一温度区间最接近 人体体温 (1)若共接800mL水，先接温水25s,求再接 (1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下， 开水的时间； 为什么说学习委员搞错了； (2)若共接700mL水，设接温水的时间为xs, (2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因 水杯里水的温度为y℃.求y关于x的函 为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价 数关系式，及达到最佳水温时x的取值 已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元 范围。 的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 水流 温水 开水水流 速度 速度 20 mL/s 0c (1000 15mL/s 出水口 第5题图 28 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 7.[2025贵阳乌当区二模]根据下列素材，探索完成 B强化提升练 @ 任务 8.[新人教七上P141第14题改编]随着端午节的临 素材一：某书店为了迎接“读书节”决定购进A,B两 近，A,B两超市开展促销活动，各自推出不同 种新书，这两种图书的进价分别是每本18元、每本 的购物优惠方案，如下表： 12元. A超市 素材二：已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5 B超市 倍，若顾客用600元按标价购买图书，能单独购买A 所有商品一律 购物金额每满 优惠方案 种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少 按八折出售 100元减30元 10本. (1)当购物金额为80元时，选择 超市 素材三：该书店准备用不超过16800元购进A,B两 (填“A”或“B”)更省钱；当购物金额为130 种图书共1000本，且A种图书不少于700本.经市 元时，选择 超市（填“A”或“B”) 场调研后调整销售方案为：A种图书按照标价的8折 更省钱； 销售，B种图书按标价销售. (2)若购物金额为x(0<x<200)元时，请分别写 任务解决： 出在A,B两超市购物时的实付金额y(元) (1)探求图书的标价.请运用适当方法，求出 与购物金额x(元)之间的函数表达式，并 A,B两种图书的标价； 说明促销期间如何选择这两家超市购物更 (2)确定如何获得最大利润.书店应怎样进货 省钱 才能获得最大利润，最大利润是多少？ 温馨提示 大单元四函数的实际应用见《专项分层提升练》P9 分层作业本·贵州数学 29命题点4一元二次方程的实际应用 1.B2.D3.D 4.(1)这支球队胜的场次是7； (2)这种方案共需要47场比赛才能决出冠军 命题点5分式方程及其解法 1.A2.-13.C4.x=3. 5.原分式方程无解. 6.(1)等式的性质2[或给等式两边同时乘相同的数或式子 (0除外)，等式依然成立]； (2)检验（或验根）； (3)检验略. 7.A变式7-1x=1,-28.C 命题点6分式方程的实际应用 1.A2.B 3.每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是 12吨. 4.(1)1.25x;(2)更新设备后每天生产125件产品. 5.(1)预估需要广场砖1300平方米正好铺设完成： (2)原计划每天辅设广场砖100平方米。 命题点7一元一次不等式（组） 的解法及应用 1.A2.<3.C变式3-1C变式3-2B 4.A变式4-1B5.B6.a>2. 7.(I)x≤1：（Ⅱ）x≥-2： (Ⅲ)解集在数轴上表示略：(V)-2≤x≤1. 8第-种组合：35家不等式组解集是3 2x+3<-l,原不等式组无解。 第二种组合3(x-1)>6, 第三种组合：3(x-1)>6, -5x>15, 原不等式组无解.（任选其中一 第三章 命题点1平面直角坐标系与函数 1.D2.A拓展2-1(3，-4)，(-3,4)3.C4.A 5.(34,10)6.(2,0)7.C8.B拓展8-1B9.C 10.D11.A 命题点2一次函数的图象与性质 1.C变式1-1C2.B变式2-1C变式2-2C 变式2-3D3.D4.D变式4-1A变式4-2A 5.C变式5-1B 3 15 6(1)n=24的表达式为y=-x+2: 3 189 (2)x≤7(3)S-5,=8 7.三8.C 9.(1)-2≤b≤1(2)4≤k≤1(3)k≤-2或k≥1 命题点3一次函数表达式的确定及 图象的变换 1.C2.B3.D4.B5.2(m>1即可，答案不唯一)6.B 7.(1)直线l的表达式为y=2x+3: 8 参考答案与重， 种组合即可，过程略)》 9.原不等式组的解集为-1≤x<2,不等式组的所有整数解为 -1,0,1. 10.C 11.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 产线每月生产抹茶80吨： (2)至少需要安装3条A型生产线： 12.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每 千米的行驶费用为0.075元： (2)当每年的行驶里程超过6000千米时，新能源车的年 费用更低. 13.A14.(1)-10:(2)x≥3 回归教材，母题迁移1一天平 1.C 变式1-1A变式1-2B变式1-3B 变式1-4D 2.任务1：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质 量是4克； 任务2：每张10元纸币的质量是0.9克； 任务3：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 硬币总数最少时面值总和是8.5元 回归教材，母题迁移2一—田径场地规划 1.（1)70,6:(2)跑道区域的面积是2078m2: (3)铺设每平方米草皮的费用是50元，铺设每平方米塑 胶材料的费用是150元. 2.(1)每条直道长约是87.0米，每条跑道的宽度约是 1.2米； (2)小轩计算的第八圈的长约是452.8米： (3)他们的起跑点不同，相邻跑道起跑，点间的距离相同， 起跑，点间的距离均约为2π×1.2≈7.5（米）： (4)小轩的平均速度约为8.2米/秒，教练的平均速度约 为12.2米/秒. 函数 (2)直线m的表达式为y=2x-5, 将直线1向下平移8个单位长度可得到直线m(平移方式 不唯一) 8.5【解析】解法1：记直线AB的表达式为y,=k,x+b,将 1 点A(0.2).B(2,3)代人，得0，=2。。解 k22: 2h,+b1=3, b,=2, k,+b,=);记直线AC的表达式为y2=kx+b2,将点A(0, 5 2).C(3,1)代人，得：-2，解得=了+6= (3k2+b2=1, b2=2, 子：记直线BC的表达式为为=6x+6,将点B(2,3)。 C(3.1)代入，得24，+6，=3解得{么=2+6=5. 3h+b,=1, （b2=7. k,+b1,k2+b2,k3+b3的值中最大的值等于5. 解法2：k,+b,的值可看作y1=kx+b,中x=1时y1的值， 即直线x=1与一次函数y,=k,x+b,图象交点的纵坐标， 同理可知k,+b,k,+b,的值分别为直线x=1与一次函数 y2=kx+b2,y3=kx+b图象交点的纵坐标，如解图，分别 作直线AB,BC,AC及x=1,观察可知直线BC与x=1交，点 的纵坐标最大，易得直线BC的表达式为y=-2x+7,.x= 题解析·贵州数学 1时，y=5,.最大的值为5. y 0x21 第8题解图 命题点4一次函数的实际应用 1.D2.A 3.(1)乙车到达B地时的行驶时间为2.5h: (2)乙车到达B地时甲车距A地的路程是100km: (3)乙车到达B地前，甲、乙两车相距40km时，乙车的行 驶时间为1.3h或1.7h 4.(1)甲型哨所有4人，乙型哨所有3人； (2)当m=1时，六个哨所总人数有最大值，为30人；当m =5时，六个哨所总人数有最小值，为18人 5.(1)再接开水20s: (2)达到最佳水温时x的取值范围是30≤x≤32.5 6.（1)略：(2)笔记本的单价可能是2元或6元. 7.(1)A种图书的标价为30元，B种图书的标价为20元： (2)购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大 利润，最大利润是6600元. 8.(1)A:B: (2)当0<x<100或150<x<200时，选择A超市购物更省 钱：当100≤x<150时，选择B超市购物更省钱：当x=150 时，在两家超市的实付金额相同，选择A超市或B超市 均可. 命题点5反比例函数 1.C2.C拓展2-1D变式2-1B 3.-64.3变式4-1C变式4-2B变式4-3D 5.B6.C变式6-1C 变式6-2(1)k=6,m=2: (2)当0<y1<y2时，0<x2<x1,当y1<y2<0时，2<1<0，当 y1<0<y2时，x1<0<x2 7.A8.(1)k=4V5:(2)Sac0=65 命题点6反比例函数的应用 1.D 2(1)y关于：的画数表达式为y。 (2)无线快充电源适配器的输出电流是3A, 3.（1)100:(2)描，点、画图略：(3)减小.理由略. 4.C拓展4-18 5(1)反比例函数的表达式为y=,点E的坐标为(2,2)： (2)-3≤m≤0 6D【解析：点A(-2万，2)在反比例函数y=冬的图象 上，.k=-22×2=-4√2，.反比例函数的表达式为y= 4W2 解法1：如解图①，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作 CH⊥y轴于点H,CG⊥x轴于点G,则OA=√AE+OE=2 5,Bc/a,易证△0Ena6a品告-2器即 参考答案与重难题 一战成名新中考 25222 万BmC7BH=l,CH=2,:SE兼amc=GH.OH: Ik1,20H=42.0H=4,.0B=0H-BH=4-1=3, 点B的坐标为(0,3). H B B ■■ EGO、 图① 图② 第6题解图 解法2：如解图②，过，点C作CH⊥y轴于点H,设直线OA 的表达式为)=am(a≠0)-22a=2,a=5。 2直线 OA的表达式为y= x设直线0A向上平移m个单位 √2 得到直线BC,.点B的坐标为(0，m),直线BC的表达式 -号+m设点c的坐标为(c,4)(<0).On 为 c 4v ,CH=-c,- c 2c+m,BH=45 42√ -m= C 2c, 1 在RABHC中，BF+CH=BC,2c+c2=3,c=-2 (正值不符合题意，已舍)，4=1+m,.m=3,点B的 坐标为(0,3). 74n24=2:2c1g55-1. 命题点7二次函数的图象与性质 1.略.2.略.3.C4.D 5.①④变式5-14变式5-2B 6.y≥1 拓展6-1y≥2；1≤y<5拓展6-2x>0或x<-4 拓展6-3x≥-27.A变式7-1D变式7-2D 8C9C106>兰且k≠01C陵式可c 变式11-2D 12.A【解析】解法1：二次函数y=x2+2x+c=(x+1)2+c- 1,.该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-1,.距 离对称轴越远的点的y值越大.x1>x2,x1+,=0, =-x,>0,即点A,B到y轴的距离相等，点A到直线x -1的距离大于点B到直线x=-1的距离，∴y1>y2 解法2x1>x2,1+x=0,x1=-x2>0,点A(x1,y1), B(x2y2)在二次函数y=x2+2x+c的图象上，.y1=x+ 2x1+c,y2=x+2x2tc=x-2x1+c,.y1-y2=41>0,y1 >Y 1以B【解标】二次函数固象的对你销是直线会2 ①当a>0时，二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经过 四个象限，当x=0时，y=-1+a<0,解得a<1,0<a< 1;②当a<0时，：二次函数y=ax2+4ax-1+a的图象经 过四个象限，∴.当x=0时，y=-1+a>0,∴.a>1,此时a不 存在.综上所述，a的取值范围是0<a<1. 命题点8二次函数表达式的确定 及图象的变换 1.y=-x2-4x-1. 2.y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3. 3.y=-x2+2x+3. 解析·贵州数学 9