3.2 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点2一次函数的图象与性质（必考） A基础达标练 @ 变式2-3[2025贵阳云岩区期末]一次函数y= 考向1图象上点的坐标特征(2025.12,2024.24， 2x+k和y=-x(k为常数，k≠0)在同一直角坐 2023.21) 标系中的图象可能是 1.[2025贵阳清镇市期未]下列点中，在正比例函数 y=5x图象上的是 六米长彩 A.(1,-5) B.(-1,5) c 3.[2025毕节金沙县模拟]一次函数y=kx+b的x与 D.(-5,1) y的部分对应值如下表所示，根据该表反映的 变式1-1已知正比例函数的图象经过M(m, 变化规律，下列说法正确的是 1),N(2,n)两点，则mn的值是 A.-2 B.1 C.2 D.4 A.y的值随x值的增大而减小 考向2一次函数的图象及增减性 B. 该函数的图象经过第一、三、四象限 2.[2018贵阳9题改编]在一次函数y=x-1中，y C.关于x的方程kx+b=0的解是x=1 的值随x值的增大而增大，则该函数图象不经 D.不等式x+b>1的解集为x>0 过 ( 4.[2022遵义]若一次函数y=(k+3)x-1的函数 A.第一象限 B.第二象限 值y随x的增大而减小，则k值可能是() C.第三象限 D.第四象限 A.2 变式2-可逆向思维若一次函数y=kx-k-3的图 象不经过第三象限，则k的取值范围是( C.2 D.-4 A.-3≤k<1 B.k>0 变式4-1[2024山西改编]表达式可求已知点(1， C.k≤-3 D.0<k<3 3)在正比例函数y=kx的图象上，若点 变式2-2性质求表达式对于某个一次函数的图 A(-1,y1),B(2,y2)也在这个正比例函数的图 象，小红、小星两位同学分别说出了它的一些 象上，则y,和y2的大小关系是 () 特点。 A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 小红：y随x的增大而减小 C.0<y2<y1 D.0<y1<y2 小星：当x<2时，y>0 变式4-2表达式不可求已知点A(1,y1)和点 满足两位同学描述的一次函数表达式为（) B(a,y2)均在一次函数y=-2x+b的图象上，且 A.y=x-2 B.y=-x-2 y1>y2,则a的值可能是 () C.y=-x+2 D.y=-2x+2 A.3 B.0 C.-1 D.-2 24 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 考向3直线的交点问题 B强化提升练 @ 5.[2017贵阳6题改编]若直线y=-ax与直线y= 7.[2012贵阳13题改编]在一次函数y=-3mx+n(m x+2的交点坐标为(2，m),则a的值为() ≠0)中，函数y的值随x值的增大而增大，且 A.2 C.-2 D.-4 mn>0,则点A(m,n)在第 象限 8.分类讨论已知一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1 变式5-1多解法若0<m<n,则直线y=-5x+m 时，-1≤y≤8，则b的值是 () 与直线y=-x+n的交点在 ( 【点拨】一次函数的增减性未知，需要分类讨论。 A.第一象限 B.第二象限 5 A.4 3 C.第三象限 D.第四象限 B.4 6.[2025贵阳南明区一模改编]如图，已知直线11： C. 523 41 4 D. y=x+5(k≠0)分别与x轴，y轴交于AB两 或4 9.一成成名原创数形结合如图，在平面直角坐标系 点，直线l2:y=2x+3分别与x轴，y轴交于C,D 中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,2) 两点，直线1，与1，交于点E(n,6) (1)若直线y=x+b与线段AB有交点，则b的 (1)求n的值及l,的表达式； 取值范围是 1 (2)关于x的不等式kx+ 2≥2x+3的解 (2)若直线y=x+1与线段AB有交点，则k的 取值范围是 集为 (3)易错若直线y=kx-2k与线段AB有交点， (3)若△AEC的面积为S,△BED的面积为 则k的取值范围是 S2,求S,-S2的值 【点拨】无论k取何值，总有一组：，y的值符合函数表 l2:y=2x+3 达式，则这组值所代表的点恒在函数图象上 D l:y=kx+ 5 2 c/o 八x B 第6题图 0 2 第9题图 分层作业本·贵州数学 25命题点4一元二次方程的实际应用 1.B2.D3.D 4.(1)这支球队胜的场次是7； (2)这种方案共需要47场比赛才能决出冠军 命题点5分式方程及其解法 1.A2.-13.C4.x=3. 5.原分式方程无解. 6.(1)等式的性质2[或给等式两边同时乘相同的数或式子 (0除外)，等式依然成立]； (2)检验（或验根）； (3)检验略. 7.A变式7-1x=1,-28.C 命题点6分式方程的实际应用 1.A2.B 3.每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是 12吨. 4.(1)1.25x;(2)更新设备后每天生产125件产品. 5.(1)预估需要广场砖1300平方米正好铺设完成： (2)原计划每天辅设广场砖100平方米。 命题点7一元一次不等式（组） 的解法及应用 1.A2.<3.C变式3-1C变式3-2B 4.A变式4-1B5.B6.a>2. 7.(I)x≤1：（Ⅱ）x≥-2： (Ⅲ)解集在数轴上表示略：(V)-2≤x≤1. 8第-种组合：35家不等式组解集是3 2x+3<-l,原不等式组无解。 第二种组合3(x-1)>6, 第三种组合：3(x-1)>6, -5x>15, 原不等式组无解.（任选其中一 第三章 命题点1平面直角坐标系与函数 1.D2.A拓展2-1(3，-4)，(-3,4)3.C4.A 5.(34,10)6.(2,0)7.C8.B拓展8-1B9.C 10.D11.A 命题点2一次函数的图象与性质 1.C变式1-1C2.B变式2-1C变式2-2C 变式2-3D3.D4.D变式4-1A变式4-2A 5.C变式5-1B 3 15 6(1)n=24的表达式为y=-x+2: 3 189 (2)x≤7(3)S-5,=8 7.三8.C 9.(1)-2≤b≤1(2)4≤k≤1(3)k≤-2或k≥1 命题点3一次函数表达式的确定及 图象的变换 1.C2.B3.D4.B5.2(m>1即可，答案不唯一)6.B 7.(1)直线l的表达式为y=2x+3: 8 参考答案与重， 种组合即可，过程略)》 9.原不等式组的解集为-1≤x<2,不等式组的所有整数解为 -1,0,1. 10.C 11.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 产线每月生产抹茶80吨： (2)至少需要安装3条A型生产线： 12.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每 千米的行驶费用为0.075元： (2)当每年的行驶里程超过6000千米时，新能源车的年 费用更低. 13.A14.(1)-10:(2)x≥3 回归教材，母题迁移1一天平 1.C 变式1-1A变式1-2B变式1-3B 变式1-4D 2.任务1：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质 量是4克； 任务2：每张10元纸币的质量是0.9克； 任务3：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 硬币总数最少时面值总和是8.5元 回归教材，母题迁移2一—田径场地规划 1.（1)70,6:(2)跑道区域的面积是2078m2: (3)铺设每平方米草皮的费用是50元，铺设每平方米塑 胶材料的费用是150元. 2.(1)每条直道长约是87.0米，每条跑道的宽度约是 1.2米； (2)小轩计算的第八圈的长约是452.8米： (3)他们的起跑点不同，相邻跑道起跑，点间的距离相同， 起跑，点间的距离均约为2π×1.2≈7.5（米）： (4)小轩的平均速度约为8.2米/秒，教练的平均速度约 为12.2米/秒. 函数 (2)直线m的表达式为y=2x-5, 将直线1向下平移8个单位长度可得到直线m(平移方式 不唯一) 8.5【解析】解法1：记直线AB的表达式为y,=k,x+b,将 1 点A(0.2).B(2,3)代人，得0，=2。。解 k22: 2h,+b1=3, b,=2, k,+b,=);记直线AC的表达式为y2=kx+b2,将点A(0, 5 2).C(3,1)代人，得：-2，解得=了+6= (3k2+b2=1, b2=2, 子：记直线BC的表达式为为=6x+6,将点B(2,3)。 C(3.1)代入，得24，+6，=3解得{么=2+6=5. 3h+b,=1, （b2=7. k,+b1,k2+b2,k3+b3的值中最大的值等于5. 解法2：k,+b,的值可看作y1=kx+b,中x=1时y1的值， 即直线x=1与一次函数y,=k,x+b,图象交点的纵坐标， 同理可知k,+b,k,+b,的值分别为直线x=1与一次函数 y2=kx+b2,y3=kx+b图象交点的纵坐标，如解图，分别 作直线AB,BC,AC及x=1,观察可知直线BC与x=1交，点 的纵坐标最大，易得直线BC的表达式为y=-2x+7,.x= 题解析·贵州数学