广西壮族自治区“贵百河”2025-2026学年高一上学期12月期中联考数学试题

2025级“贵百河”12月高一年级新高考月考测试 数学（人教版） （考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={x>-,B=千2，-l,01,2},则(C4)nB=（) A.{-2,-1} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} D.1,2 2.下列与44°角终边相同的角为（) A.326° B.-326° C.342° D.-316 3.己知p:a是第一象限角，q:sina>0,则p是q的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4已如题改的-，则-（) A.3 B.3 C.1 D.19 19 5.设a=0.425,b=1og250.4,c=2.54,则bc的大小关系为() A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 6.V3+(）-2=（ A.元+ B C.3-π D.π-3 7.已知f(x)=e,若a>0,b>0,且f(af(2b)=e,则上+2的最小值为（) a b A.2 B.3 c D.9 高一数学（人教版）第1页共4页 8.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x∈R,f(-x)=f(x): ②k,x(,0),当5≠5时，都有，)-f①<0：®f(2)=0.则下列选项不成立的是() x2-X1 A.f(1)<f(-2) B.若f(m2-3)<f),则m∈(-2，-②)U(V2,2 C.若fx-1>0,则xe(3,+o) D.x∈R,3M∈R,使得f(x)≥M 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.如果幂函数f)=mx严的图像过点(2，)， 那么下列说法正确的有() A.=1且0u=-2 B.x)是偶函数 C.x)在定义域上是减函数 D.x)的值域为(0，+o) 10.下列说法正确的是() A.圆心角为60°且半径为2cm的扇形面积为120cm2 B.命题cx∈R,x2-x+1>0的否定是“x,∈R,x,2-x。+1<0” C.函数f(x)=2+3x-15在区间(2,3)有零点 D.角a的终边过点P2-列，则角a的正弦值为音 11.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有∫(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时，f(x)<0,且f(1)=-2, 则下列说法真确的是() A.f(0)=0 B.x)是偶函数 C.f(x)为R上的减函数 D.x)在[-3,3]上的最大值为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知是f)=品定义在R上的奇函数，则F 13.若函数-log(2x1)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P坐标为 14.有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数y=(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的 充要条件是函数y=f(x)为奇函数”可推广为：“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称的 充要条件是函数=f(+4-b为奇函数”据此，对于函数g()(x)°+3x,()的对称中心 是 高一数学（人教版）第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.已知函数e+6的定义拔为4，柴合=x-。 (1)求定义域A; (2)若xeB”是“x∈A的充分条件，求实数m的取值范围. 16.已知na=-?,且a为第三象限角。 (1)求cosa和tana的值； （2)已知fo)-温词等求fu)的值， (若m仔-j片m仔小答a的位 17.已知定义在R上的函f)器 (1)证明函数的奇偶性： (2)若f(2a+1)+f(4a-3)>0,，求实数a的取值范围. 高一数学（人教版）第3页共4页 18.2025年11月25日，搭载神舟二十二号载人飞船的长征二号F遥二十二运载火箭在酒泉卫星 发射中心成功发射.已知在不考虑空气阻力的条件下，某火箭的最大速度v(单位：km/s)与 燃料质量M(单位：t)、火箭自身质量m(指除燃料以外的质量，单位：t)的函数关系是 (1)若该火箭包含燃料的总质量为500t,最大速度为8k/s,求该火箭中燃料的质量， (2)物体在无动力的状态下脱离地球引力束缚所需的最小速度，被称为“第二宇宙速度”， 其大小为11.2ks.若该火箭的最大速度为第二宇宙速度，则燃料质量与火箭自身质量 的比值约为多少？ 附：结果四舍五入精确到整数，e2≈7.4，e28≈16. 19.若函数y=f(x)对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的x2,使f(x)f(x,)=1 成立，则称该函数为“依赖函数”. (1)判断函数g(x)-x是否为“依赖函数”，并说明理由； (2)若函数f(x)=2-2在定义域[，n(n>m>0)上为“依赖函数”，求n的取值范围： （3)已知函数4=（心-口）在定义歧[}]上为“依赖函数”，若存在实数*月3 使得对任意的t∈R,不等式(x-1)≥-t2+(s-t)x都成立，求s的最大值。 高一数学（人教版）第4页共4页