精品解析：安徽省蚌埠市G5联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年第一学期期中调研 七年级数学试题（沪科版） 一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 表示的意义是（ ） A. 6个相乘的积 B. 乘以6的积 C. 5个相乘的积 D. 6个相加的和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义． 根据乘方的意义，表示n个a相乘的积． 【详解】解：∵表示n个a相乘的积， ∴表示6个相乘的积， 故选：A． 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：B． 4. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，熟练掌握线段长度的和，长方形周长，面积计算是解题的关键． 根据线段的和，长方形的周长，长方形的面积的计算公式解答即可． 【详解】解：A． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意； B． 整条线段的长度：，表示为，不符合题意； C． 这个长方形的周长：，表示为，符合题意； D． 这个图形的面积：，表示为，不符合题意； 故选C． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个数的和一定比两个数中任何一个都大 B. 两个数的差一定比两个数中任何一个都小 C. 两个数的和是正数，这两个数一定是正数 D. 两个数的差是正数，被减数一定大于减数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算法则的理解． 根据有理数的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．如，A错误，不符合题意； B．如，B错误，不符合题意； C．如，但不是正数，C错误，不符合题意； D．差为正数时，被减数减数，故被减数减数，D正确，符合题意； 故选：D． 6. 已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 【答案】C 【解析】 【分析】先得到等式x+2y=3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可． 【详解】∵x+2y=3， ∴2x+4y=6， ∴1-2x-4y=1-（2x+4y） =1-6 = -5， 故选C． 【点睛】本题考查了代数式的值，添括号，灵活运用添括号进行等式变形是解题的关键． 7. 若， ，则下列成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法和乘法，熟练掌握有理数的加法和乘法运算法则是解答的关键． 根据有理数的加法和乘法的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、若，，则，不满足，此选项不符合题意； B、若，，则，不满足，此选项不符合题意； C、若，，则，不满足，此选项不符合题意； D、若，，则，，此选项符合题意． 故选：D． 8. 三个连续偶数的和总能（ ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的运算，数的整除，掌握整除的运算法则是关键． 根据题意设三个连续偶数为、、，再根据整除的概念解答． 【详解】解：设三个连续偶数为、、，其中为非负整数， ∴， ∵能被6整除， ∴三个连续偶数、、的和总能被6整除． 故选：B． 9. 已知、、在数轴上位置如图，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|， ∴ = =0 故选：A． 【点睛】本题考查的是整式的加减、数轴和绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 10. 已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的拓展题型，根据一元一次的方程先解出x，根据题意可得是5的约数，得出满足题意的所有k值，算出和即可． 【详解】解：先求解方程， 解得：， ∵x为整数，且k是正整数， ∴或者 ∴k的值为1或3， ∴所有k值的和为， 故选：A． 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，熟知倒数的定义是解题的关键． 将带分数转换为假分数，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：原数为 ，转换为假分数为 ． ∴ 的倒数为 ． 故答案为：． 12. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 13. 已知n为正整数，则________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． n为正整数，分n为奇数和偶数两种情况讨论，分子恒为0，故结果为0． 【详解】解：当n为偶数时，，，分子为，故； 当n为奇数时，，，分子为，故； 因此，对于任意正整数n，原式均等于0． 故答案为：0． 14. 老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，a，小明写出的是0，，b，老师说两人写的数字完全一样．则字母a表示的有理数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的有关运算，由小明的数中有0，可得小聪的数中必有0．又由分数有意义，可得分母．因此只能是，即．由于小聪的数中有1，可得小明的数中必有1．因此或．再求解即可． 【详解】解：由题意，小聪写的三个数是1，，a，小明写的三个数是0，，b，且两组数完全相同． 因为小明的数中有0， 所以小聪的数中必有0． 又因为分数有意义， 所以分母． 因此只能是，即． 因为小聪的数中有1， 所以小明的数中必有1． 因此或． 若，将代入得，即，此式不成立，故舍去． 所以只能是． 将代入得，解得． 检验：当时，小聪的数为，小明的数为，两组数相同且互不相等，符合题意． 故． 故答案为：． 三、解答题（共80分） 15. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： ，，，，． 【答案】 数轴如下： 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值，求乘方，化简多重符号，在数轴上表示有理数． 先计算绝对值，乘方，化简多重符号，再在数轴上表示有理数即可． 【详解】解：，，，， ∴ 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算绝对值和括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案． （2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案． 【详解】解：（1） ． （2） 【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键． 18. 先化简，再求值：求的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． （1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； （2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； 【小问1详解】 解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【小问2详解】 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 20. 设甲数是x，乙数是y． （1）用代数式表示：甲、乙两数和的平方； （2）用代数式表示：甲、乙两数的平方和； （3）当，时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值． 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据题意列代数式求值即可； （2）根据题意列代数式求值即可； （3）将，代入（1）和（2）两题所列代数式计算即可． 【小问1详解】 解：甲、乙两数和的平方为； 【小问2详解】 解：甲、乙两数的平方和为； 【小问3详解】 解：当，时， ， ． 21. 小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 【答案】（1） （2）图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大，大 【解析】 【分析】（1）根据窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成即可求得答案； （2）根据图形表示出图2所示的窗户能射进阳光的面积，比较出两个面积的大小后，再作差即可得到答案． 【小问1详解】 解：窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，则窗户能射进阳光的面积是； 故答案为： 【小问2详解】 图2窗户能射进阳光的面积， ∵， ∴， ∴图2所示的窗户能射进的阳光更大， ， 即图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大． 【点睛】此题考查了列代数式和整式加减的应用，读懂题意，熟练掌握法则是解题的关键． 22. 【定义与规则】我们定义一种“拼接”操作：如下图，从边长为1的正方形（0阶长方形）开始，每次在长方形的外侧拼接一个正方形，得到新的长方形，拼接n次后得到的长方形称为n阶长方形，其宽与长之比（宽长）称为宽长比．已知有两种“拼接”方式：①L操作：在较长边外拼接一个正方形；②S操作：在较短边外拼接一个正方形．特别地，由于0阶长方形的长与宽相等，对其第1次“拼接”，我们记为L操作． 【操作与思考】 【记录与观察】 阶数 1阶 2阶 2阶 3阶 3阶 … 操作路径 L … 宽长比 ▲ … （1）表格中的▲处应填________； （2）请写出3阶长方形其他所有可能的操作路径，画出该操作路径下生成的3阶长方形，并写出其宽长比； 【归纳与应用】 （3）4阶长方形的宽长比有________个，宽长比为的长方形操作路径为________（用L和S表示）； （4）若一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为________． 【答案】（1）；（2）①，宽长比为， ②，宽长比为， 依题意，如图所示： （3）8，；（4）或． 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，充分理解题意，并适当运用数形结合思想进行分析是解题的关键． （1）理解题意，观察【记录与观察】中的数值，得当阶数3阶，操作路径为，则宽长比是，即可作答． （2）理解题意，作图，再进行总结，即可作答． （3）理解题意，作图，再进行总结，即可作答． （4）结合前面三小问的结论进行分析，再得出当一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为或． 【详解】解：（1）∵从边长为1的正方形（0阶长方形）开始， 观察【记录与观察】中的数值，当阶数是3阶，操作路径为， 则宽是，长是， 则宽长比是， 即表格中的▲处应填； （2）①，宽长比为， ②，宽长比为， （3）依题意，如图所示： 4阶长方形的宽长比有8个，宽长比为的长方形操作路径为（用L和S表示）； （4）依题意，则观察如下表格： 阶数 1阶 2阶 2阶 3阶 3阶 … 操作路径 L … 宽长比 … 结合（3）得宽长比为的长方形操作路径为，宽长比为的长方形操作路径为， 故当一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期期中调研 七年级数学试题（沪科版） 一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 表示的意义是（ ） A. 6个相乘的积 B. 乘以6的积 C. 5个相乘的积 D. 6个相加的和 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个数的和一定比两个数中任何一个都大 B. 两个数的差一定比两个数中任何一个都小 C. 两个数的和是正数，这两个数一定是正数 D. 两个数的差是正数，被减数一定大于减数 6. 已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A. -2 B. -4 C. -5 D. -6 7. 若， ，则下列成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 三个连续偶数的和总能（ ） A. 被4整除 B. 被6整除 C. 被8整除 D. 被12整除 9. 已知、、在数轴上位置如图，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11. 的倒数是________． 12. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 13. 已知n为正整数，则________． 14. 老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，a，小明写出的是0，，b，老师说两人写的数字完全一样．则字母a表示的有理数是________． 三、解答题（共80分） 15. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： ，，，，． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：求的值，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 设甲数是x，乙数是y． （1）用代数式表示：甲、乙两数和的平方； （2）用代数式表示：甲、乙两数的平方和； （3）当，时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值． 21. 小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 22. 【定义与规则】我们定义一种“拼接”操作：如下图，从边长为1的正方形（0阶长方形）开始，每次在长方形的外侧拼接一个正方形，得到新的长方形，拼接n次后得到的长方形称为n阶长方形，其宽与长之比（宽长）称为宽长比．已知有两种“拼接”方式：①L操作：在较长边外拼接一个正方形；②S操作：在较短边外拼接一个正方形．特别地，由于0阶长方形的长与宽相等，对其第1次“拼接”，我们记为L操作． 【操作与思考】 【记录与观察】 阶数 1阶 2阶 2阶 3阶 3阶 … 操作路径 L … 宽长比 ▲ … （1）表格中的▲处应填________； （2）请写出3阶长方形其他所有可能的操作路径，画出该操作路径下生成的3阶长方形，并写出其宽长比； 【归纳与应用】 （3）4阶长方形的宽长比有________个，宽长比为的长方形操作路径为________（用L和S表示）； （4）若一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $