四川省达州市渠县中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年八年级上学期12月月考数学卷 （全卷满分150，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 出题人：黄中敏   审题人：杜洋 A卷（共100分） 1、 单选题（本大题共8个小题，每个小题4分,共32分） 1．有一组数据为3，2，4，4，2，则下列说法中错误的是（   ） A．中位数为4 B．众数为2和4 C．平均数为3 D．方差为0.8 2．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0； ④27的立方根是．其中，正确的有（    ） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 3．已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 5．我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 6．在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形 C．如果，那么是直角三角形且 D．如果，那么是直角三角形 7．一次函数与正比例函数的图象位置可能是（    ）A．B． C． D． 8．某校八年级开展“光影拾忆·母爱成诗”主题演讲比赛，前三名选手的比赛成绩如表：若“故事内容”“情感表达”和“演讲技巧”依次按4：3：3的比例计算最终成绩，则本次比赛最终成绩最高的选手是（    ） A．小芸 B．小琨 C．小龙 D．三名选手最终成绩一样 二、填空题(本大题共5个小题，每个小题4分，共20分) 9.要使二次根式有意义，则的取值范围是 ． 10．若点，在一次函数的图象上，则 .(填“”，“”或“”) 11．已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为 ． 12．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为4．则点的坐标是 13．一个圆柱体礼盒高为，底面周长为．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在处，另一端绕礼盒侧面周后粘贴在处（为的中点），则彩带最短为 ． 三、解答题 14.(本大题共3个小题，每个小题4分，共12分) (1)计算：； (2)计算： ； （3）解方程组： 15．(本小题共8分)如图，已知△ABC的三个顶点分别为、、． (1)请在图中作出△ABC关于轴对称的图形△DEF（、、的对应点分别是、、） (2)直接写出△DEF顶点坐标： ______， ______， ______； (3)求四边形的面积． 16．(本小题共9分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求的长； (2)求点C和点D的坐标； (3)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17．(本小题共9分)为调查“双减”政策落实情况，新都区某中学对全校学生每天回家完成作业时间（单位：分钟）进行抽样调查．按作业时间分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有___________人，并补全条形统计图： (2)该校学生每天回家完成作业时间的中位数的数据在___________（组）； (3)该校共有1200名学生，请估计每天回家完成作业时间超过90分钟的学生有多少人． 18．(本小题共10分)某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题： (1)景点C距离A______米，景点B距离景点A______米，甲的速度是______； (2)乙出发后多长时间第一次与甲相遇？ (3)要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分） 19.已知，则 ． 20．直线经过点，当时，y的最大值为6，则k的值为 ． 21．如图，在大长方形中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为 ． 22．如图，已知，，，，，，，，，…则点的坐标是 ，的坐标是 ． 23．如图1，在中，，，，，垂足为，点是点关于的对称点，连接，．现将绕着点按顺时针方向旋转．如图2，记旋转后的为，在旋转过程中设所在的直线与直线交于点，与直线交于点，当△BPQ为等腰三角形时， ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题共8分)某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨（苹果和橘子都有）去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． (1)设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，则_____（用含的代数式表示）； (2)求总利润（元）与（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，则应安排多少辆货车装运苹果才能获得最大利润，并求出最大利润． 25．(本小题共10分)如图，在等腰中，，点为上一点，连接，过点作交于点，延长到点使得，连接，的角平分线交于点，连接． (1)求证：； (2)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (3)若平分，7，求AG的长． 26．(本小题共12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，点． (1)如图1，过O作直线于C，求的长； (2)在（1）的条件下，点Q是直线上一动点，连接，将沿着翻折，若点A恰好落在直线上，请求出Q点的坐标； (3)如图2，点E在直线AB上，且横坐标为4，过点E作直线DE，使得∠EDA＝∠EAD．过点E作直线ET⊥x轴于点T，点M在射线ET上（不与点E重合），点N在射线DE上，若EM=DN，请问BM+BN是否存在最小值?若存在，请直接写出最小值及此时N点的坐标；若不存在，请说明理由． 第8页，共8页 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $