精品解析：天津市天津中学2025-2026学年高三上学期第二次质量检测数学试题

6学科网命组卷网 2025-2026学年第一学期天津中学高三年级第二次质量检测 数学试卷 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分 1.已知全集UR,集合A={y=lg(x-},集合B=yy=VP+2x+5},则Anc B) A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2 D.(1,2) 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为 4=xly=1g(x-1)=xx1 B={川=2+2x+5=1y=++4≥2所以C,B=x<2，所以 A∩(CB)=(1,2) ,故选D 考点：集合的运算， 2.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是() A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数，使t≤0 1>2 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x, 【答案】B 【解析】 【分析】判断ACD为假命题，B是存在量词命题又是真命题，得到答案， 【详解】对选项A:锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题： 对选项B:是存在量词命题，当x=0时，=0 立，所以B正确： 第1页/共25页 学科网命组卷网 对选顶C:V3+(同)=0，放c为假命题， 10 对选项D:对于任何一个负数x,都有x,所以D为假命题， 故选：B 3.已知平面a,直线m,n满足m￠a,nCa,则“ml/n”是“m/a”的() A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义及空间中线线、线面的位置关系判断即可 【详解】因为直线m,n满足m￠a,nCc, 若ml/n则“m/a”成立，故充分性成立； 若ml/a,则m不一定平行n,m与n可能平行或异面，故必要性不成立； 即“m/ln”是“ml∥C”的充分不必要条件， 故选：D 4.已知抛物线的焦点坐标为 则抛物线的标准方程为() A.y=2x B.y=x c.x2=2y D.x2=-2y 【答案】C 【解析】 0. 【分析】由题意，因为抛物线的焦点坐标为 所以p=1,即可求解 【详解】由己知抛物线的焦点坐标为 焦点在y轴正半轴， 第2页/共25页 6学科网列组卷网 ，则抛物线的标准方程是r=2y。 故选：C 【点睛】本题考查抛物线标准方程的求法，属于基础题. 5.已知幂函数f()=(2m+3m+2)x“在区间(0，+0)上单调递增，若>x>0,则《) 5 c-) D.无法确定 与)大小关系 2 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据幂函数的定义和单调性求出m，然后根据基本不等式即可求解 2m2+3m+2=1 【详解】由题意可知m+1>0 ，解得m三-2，则fx)=x2-企 f(x)+f(x) 2 2，因为为2>x>0, 6a--25.当 4 2 5m6到 所以2一 故选：A 第3页/共25页 6学科网命组卷网 61数-2+，段m=/e).=f0）,p=e,25.则，np的大小 关系为() A.m>p>n B.p>n>m C.p>m>n D.n>p>m 【答案】C 【解析】 【分析】 先判断函数(x)的奇偶性，再得到其单调性，然后确定 g:5,74,1g425的范国，即可得出结果 【详解】因为f()=2州+x2 所以f(-0=24+(←2=24+x2=f) 又定义域关于原点对称， 所以f()=2州+”为偶函数，且易知函数f)在0，+∞)上单调递增。 og:13(2)7(0.D).1os.25=1o2.5e(2.3) 257 所以p>m>n 故选：C 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于中档题 4 7.已知关于x的不等式ax2+2bx+4≤0的解集为 xm≤x≤ m, 其中m<0,则b的最小值为( 5 A.-2 B.1 C.2 D.2 第4页/共25页 6学科网命组卷网 【答案】C 【解析】 分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系可得Q三山b三一m 2m,分析m的取值范围，利用基 本不等式可得结果 4 m, 【详解】由题意得，a>0,方程ax2+2bx+4=0的两根为m, 44.42b -,m+一= .a=16=-m2 m a m a,.. 2m, 4 m<0, m≤ m,.m≤-2， =g品气}(}2)-2.当取当 -2 m_2 2m,即m=-2时等号成立， ∴.b的最小值为2 故选：C 8.已知正方体 MBCD-AB,GD,BB的中点为M,过C,D、M的平面把正方体分成两部分，则较小 部分与较大部分的体积之比为() D C A B D=二 第5页/共25页 6学科网 组卷网 7 > 21 24 A.41 B.17 C.41 D.41 【答案】B 【解析】 【分析】先由面面平行的性质定理确定截面的位置，再用锥体体积公式求较小部分的体积，由此可得两部 分的比值 【详解】设平面 CM与平面MBB4的交线为'，则直线'过点M, 因为平面 BB4∥平面CDDG.平面DCMn平面CDDG=DG,平面DCMn平面4BA=I 平面 所以DC/∥，又DCIIAB,所以/A8,连接MN,N为B的中点， 则MN/1DG,故直线'与MN重合，即过S,D、M的裁面为四边无 MNDC,连接 D,MC,较小 部分的几何体可分为三棱锥 M-DCC和四楼锥M-BCDN, 设三棱 M-DCC和四棱锥M-BCDV,的高分别为 h,h ,设正方体的边长为， 6 1 四棱锥M-BCDN的体积 3 3428 所以较小部分的体积为6”8”，即24， 173 7 所以较大部分的体积为24，所以较小部分与较大部分的体积之比为17， 故选：B. 第6页/共25页 6学科网命组卷网 D = 9.己知关于x的方程x 有一个实根，则实数a的取值范围为() A{da=0或a>2e 【答案】A 【解析】 【分析】将方程的根问题转化为函数图象交点问题，分情况讨论()的表达式，利用导数分析(？)的 单调性和极值， 画出函数f(:)的大致图象，结合图象即可求解 【详解】由x 因为x>0,所以a=x2|血x, 令f()=x血= x2lnx,x≥1 -x2nx,0<x<1' 当x21时，f'()=2xl血x+x=x(2nx+1)>0 即f(x)单调递增：x→+o,f()→+∞ 第7页/共25页 6学科网命组卷网 当0<x<1时，f(x)=-2xnx-x=-x(2nx+),令f(x)=0,得x=, 当)2h10f20.则fw定 与22h4,0:了(0.包因*网减 是-女血时有个实根，即函数代)与西数)=a有1个不同的文点. 方程x 结合图象可得a=0或a> 2e 故选：A y=f(x) 2e 二，填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 5+i 10.设i是虚数单位，则复数1-i的共轭复数z= 【答案】2-3i 【解析】 【分析】利用复数的除法求出z,利用共轭复数的定义求出z. 第8页/共25页 6学科网 命组卷网 5+i(5+i000+1_5+5i+i+i2_5+5i+i-_4+6i=2+3i 【详解】 1-i(1-i)(1+i）1+i-i-i21+i-i计12 ∴.z=2-3i 故答案为：2-3i 11过点P(2,3)作圆+y+2x+2y+1=0的切线，则切线长为 【答案】 2v6 【解析】 【分析】把圆的一般方程变形为圆的标准方程得出圆心坐标和半径，再根据勾股定理求解即可 【详解】方程2+y+2x+2y+1=0可化为（x++(y+=1,圆心M(-山，-)，半径r=1, 所以切线长为VMP2-2=V32+4-P=2√6 故答案为： 26 12.若过点P(1一4,1+与点Q3,2的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是 【答案】(-2,1) 【解析】 【详解】试题分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范 围.解：过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角a为钝角，∴.直线的斜率小于0， :2a-a-1<0÷(a-1a+2)<0台-2<a<1 3-1+a ,故答案为-2<a<1 考点：直线的斜率公式 点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系 13.已知是方程x+lgx=8的一个根，方是方程x+10=8的一个根，则+名= 【答案】8 【解析】 第9页/共25页 6学科网命组卷网 【分析】对两个方程进行变形，根据互为反函数的函数图像关于y=x对称，画出函数图像，根据方程的 根就是函数图像的交点的横坐标，设出交点坐标，根据对称性，列出方程，求出结果. 【详解】x是方程x+lgx=8的一个根，也是gx=8-x的一个根， 方是方程x+10=8的一个根，也是10=8-x的一个根， 设西数f国=gx,8()=10,h)=8-x,画出函数图像，如下图： y=10 y=8-x B y=lgx 由图形可知y=10与V=8-×的交点为A,设4，），同理设生 nB(2) 因为y=10与y=gx图像关于y=对称，且直线y=8-6y=x互相垂直， x=y2 所以A(x2,y2)与B(x,y)关于y=x对称，所以y=x2, 因为4B都在y=8-术上，所以片=8- 所以+名=+乃=x+8-5=8 故答案为：8. 14在△ABC中，AB=AC=2,BC=25,点P在线段BC上，若APLBC,则BM-BP= ;若PB=PC,当PA-PC取得最小值时，元= 第10页/共25页 6学科网 列组卷网 【答案】 ①.3②.-3 【解析】 【分析】第一空，根据P为BC的中点，确定∠ABP= ,利用数量积定义即可额求得答案；第二空，建 立平面直角坐标系，利用数量积的坐标运算求得PA·PC取得最小值时P点坐标，结合PB=1PC即可求 得答案 【详解】由题意知△MBC为等腰三角形，AB=AC=2,BC=2V3 当APLBC，时P为BC的中，点则os∠ABP=BP=目 AB2,则∠ABP- 6, 则BA.BF=2xV3xeos=3 6； 若PB=PC,则以BC的中点为坐标原点O,以BC为x轴建立平面直角坐标系， PC 则B(-5,0,C5,0)A(0,),设P(x,0),-3≤x≤V3, 则P1PC=(←x,l)小(V3-x0=x2-V3x 当* 2时，x2-√3x取最小值，符合题意， 又PB=Pc,即(5-x0)=(3-x,0】 第11页/共25页 6学科网 6组卷网 则 3W3 2 5-x=5=-3 2 故答案为：3：-3 x2y 15.已知双曲线C:云尔=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为R,5,过点5作领斜角为30的直 线I与C的左、右两支分别交于点P,O,若 EP-F)=0 则C的离心率为 【答案】 【解析】 EP FP-E@)=0 【分析】由 FO ∠PE,O的平分线与直线P垂直，结合图像，根据双曲 线的定义，找出各边的关系，列出等式，求解 EP 【详解】依题意， 由 F,P-E=0. F,2 OP=0 EP 即∠PF,Q的平分线与直线P垂直， 如图，设PE的平分线D与直线P0交于点D, 则∠PED=∠QFD,∠EDP=∠ED2=90,又DE=|DF引 所以△PDE≌AODE,所以lPD=|OD,IPF=lOF 第12页/共25页 6学科网列组卷网 D 由☏得(-c,0),E(c,0),设DF=h,F=s.P=1 在Rt△DF5中，∠EDF=90,∠DF5=30,则h=c,IDF=V5c， [OF-OF PQ+t-s =2a 由双曲线的性质可得PF-PF=s-t=2a ,解得Pg=4a' 则PD|=lDl=2a,所以在Rt△DE,中，s=Vc2+(2a}, 又t=lDF-PDl=5c-2a,s-1=2a所以e2+(2a-(3c-2a=2a, VC+2a可-5c,整理得2a=心，所以e-a e-c-12 故答案为： 2 三、解答题：本题共5小题，共75分 6已知韩M:广牛>b>0的焦距为4且路过右小 (1)求椭圆M的标准方程； (②)若直线与椭圈M相切，且直线与直线：x-y-32=0平行，求直线的斜截式方程 y2,x2 =1 【答案】(1)62 一十 (2)y=x±2V2 第13页/供25页 6学科网6组卷网 【解析】 【分析】(1)由焦距、所过点求椭圆参数，即可得方程； (2)由平行关系设直线方程：y=x+ · 联立椭圆方程得4r+2br+b-6=0,利用相切关系有 △=0 求参数，即可得直线方程 【小问1详解】 2c=4 a2=b2+c2 a2=6 由题意得 31 得)b2=2' c=2 y2 =1 所以椭圆M的标准方程为62 【小问2详解】 设与I平行的：y=x+b 一十 =1 62 由 少x+b,得， 4x2+2bx+b2-6=0 由4=462-4x4b-6)=0,得6=2w2,则4：y=x±22 17.如图，在三棱柱 4BC-4BG中，CG1平面AC,M4=4C=BC=2,∠4CB=90,D是 的中点. 第14页/共25页 命学科网列组卷网 C B D C ww (1)求平面4BD 与平面ABC夹角的余弦值； 5 (2)在直线CD上是否存在一点P,使得BP与平面ABD所成角的正弦值为6，若存在，求出CP的长； 若不存在，请说明理由。 √6 【答案】(1)3 2 CP= (2)存在， 7或CP=2. 【解析】 【分析】（①)根据题设构建空间直角坐标系，求出面4C、面4BD。 的法向量，应用空间向量夹角的坐 标表示求面面角的余弦值： (2)设CP=CD=(00,),得BP=(0,-2,2),结合面4BD法向量i=(1,l2),及线面角正弦值， 应用空间向量夹角坐标表示列方程求参数九，即可判断存在性并求长度 【小问1详解】 CCL 因为 平面ABC. CA,CBC平面ABC,则 C,⊥CA,CC⊥CB∠ACB=90° 以点C为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示， 第15页/供25页 6学科网6组卷网 D B 则4(20,0)，B(0,20),4(20,2),D(00,1) 所以平面A8C的一个法向量为m=CC=(00,2)】 设平面4BD的法向量为i=(x,八2)，而DA=(20,1),DB=(0,2-) nDA=0 「2x+z=0 所以 n-DB=0即{2y-2=0令y=1则x=-l,z=2故i=(11,2) 所以s云，m阳X6),又平面4B0与平面BC夹角为角 6 所以平面ABD与平面ABC夹角的余弦值为3； 【小问2详解】 假设存在点P, 设CP=CD=(0,02),BF=BC+CP=(0,-2,0)+(0,0,2)=(0,-2,2) 设BP与平面4BD所成的角为9，由（山）知，平面4BD的法向量为i=(L,2), 则si血0-eos(驴 BP.月2+2=5 BPx4+2 6, 2 = 所以722-162+4=0，解得一7或1=2， 第16页/供25页 学科网组卷网 3 2 在线段CD上存在一点卫，使BP与面4BD所成角的正弦值为6，此时CP= 7或CP=2. 18己知a=(l,2V3),b=(sinx-cos2x,sinco),函数f(y)=a-i, (1)求函数()的解析式及对称中心， 2)若f八2+2 2V5 5π ,且6<a<元，求sina的值， (3)在锐角△4BC中，角A、B、C分别为a、b、c三边所对的角，若b=V5,f(B)=l,求△ABC 周长的取值范围. 【答案】)f(x)=2sin 32-5 (2) 6 3)(3+V5,35] 【解析】 【分析】(1)根据向量数量积的定义，二倍角公式及辅助角公式化简，再根据三角函数的性质求解即可： 3,再根据两角差的正弦公式计算即可： (3)由f(B)=1得出B-号，根据正弦定理边化角，结合两角和的正弦公式及辅助角公式，将a+C转化 为三角函数，根据△ABC为锐角三角形得出A的范围，结合三角函数的性质得出a+C范围即可求解. 【小问1详解】 f(x)=(cos2x-sin2x)+23sinxcosx=3sin2x+cos2x=2sin +6 第17页/供25页 命学科网组卷网 2x+=kn 6 ,则122，keZ, 十 属数的对称中心为2+2,0 k∈Z 【小问2详解】 2W3 5π 6 am[e}哥(onj-o)og5s3。s 6 【小问3详解】 <2B+<13m2B+_5π 又0<B<π，则6 66,66,所以3 bc a 3 =2 由正弦定理有sin B sinc sinA5 1t-22c-24ag小-2m4:停w4 -3sin 4+3c0s4-2/5sin 第18页/供25页 命学科网命组卷网 0<A<π 因为 为锐角三角形，所以 0<C= △ABC 3 2 4+(）.则25m(4+e2 所以3<a+c≤25，则3+5<a+h+c≤35 所以△ABC的周长的取值范围为(3+V3,3V5 x2,y2 3 19已知椭圆C的方程为+户=1a>b>0),且椭圆的短轴长为2，离心率为2. (1)求椭圆C的方程； 4v3 (2)己知不垂直于x轴的直线1与椭圆相交于4，B两点，点(3,0)，若Q4所在的直线与QB所在的 直线关于x轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标. x2 【答案】)4+少=l,(2)直线1恒过定点(N3,. 【解析】 【分析】(1)根据离心率求得ab的关系，进而求得椭圆的标准方程； (2)设直线1的方程为=kx+,Ac1,),B(2,),联立方程组，利用判别式求得，k满足的不等关系， 由O1所在的直线与OB所在的直线关于x轴对称，得0+ka0=0, ，利用韦达定理表示，并化简得到化 简得m=-V3k,直线1的方程为y=k(x-V3), 进而得到结论 x2,y2 3 【详解】(1)因为椭圆C:立+京=l(位b>0)的离心率e2, 第19页/共25页 6学科网 命组卷网 所以e=1- 3 d 、2 即d=4 又椭圆的短轴长为2，所以b1,F2, x 所以椭圆C的方程为4 +y2=1 (2)设直线1的方程为=kx+L,A(c1,),B(2,), +2=1 联立方程组 4 ，消去y,得 y=kx+m 1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0 △=16(4k2-m2+1)> 0,即m2<42+1, -8km 4m2-4 x+五=1+42， x52=1+4k2 因为QA所在的直线与QB所在的直线关于x轴对称， 所以K和+k0=0 + k+m+a2+m=0 4W3 4V3 X- 35 3 3 低+ 第20页/共25页 6学科网命组卷网 2kx+m- 化简得m=-V3k,直线的方程为y=k(x-V3), 所以，直线1恒过定点(V3,0. 【点睛】本题考查利用离心率求椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系中的直线过定点问题，属中档题， 关键是利用设而不求思想，利用韦达定理化简KQ+k0=0 进而得到，k的关系，从而判定直线过定点 20.已知函数f()=m(1-x)-lr-1 (1)当m=2时，求曲线=f(四在点0月处的切线方程： (2)若f()的极小值小于1，求m的取值范围： (3)当m>1时，求8()=f()+e-m的零点个数 【答案】(1) 3x+y-2=0 (2)（0,-U(-1,0) (3)2个 【解析】 【分析】(1)求出函数在m=2时的解析式，再对其求导，得到切线的斜率，最后结合切点坐标，利用 点斜式方程求出切线方程 (2)求出函数(x)的定义域及导数，根据m的取值范围讨论函数的单调性，进而求出极小值，最后根据 已知条件求出m的取值范围. 第21页/供25页 6学科网列组卷网 (3)求出8()的表达式，再对其求导，分析函数的单调性，然后根据函数的单调性及零点存在定理判断 函数的零点个数 【小问1详解】 当m=2时，f()=2(1-x)-lx-l=-2x-lnr+1 测f()=-2-王，了0=2-1=3，则线斜率为 又f（0=-2+1=-1,故切线过点（，-) 所以切线方程为：y-(-)=-3(x-),即3x+y-2=0 【小问2详解】 勇服/因的定x该0+@)/国=m士m利 当m≥0时，mx+1>0,则(：大0，f()在0，+o)上单调送减，无极值，不符合题态 当m<0时，令了()=0，即m+1=0,解得X=m >0 当0局司).了c0.a时平调成， 当（高松）.了因>0，时f单调说 因匙=如共小点.极值为(：-h司州1=m-(】 小小可.m-( 第22页/供25页 6学科网6组卷网 1 1-n<-1+nt-1>04>0 1=m(1>0),则m=-i,代入得7 ,即t 今80-a1-10.则80=-+}月 t-1=0 令8(0=0，则2=0，解得1=1。 当1e(0,)时，80<0，此时3单调递减： 当1e(L,+o)时，8(>0，此时80单调递增 女80=+h1-1=0.故80>0的解集为1>0且441， >0-1 1 ≠1 即m且m,解得m<0且m≠-1： 故m的取值范围为-0，-U(-1,0) 【小问3详解】 当m>l时，8()=m1--nx-l+e-m=x(e-m-lmx-l,定义域为r∈(0，+o） 令8（闲）=0，则(e-r-1=0,即°-x1-m=0。-m1 四=c生一m,则g国和四在相同的李 0(x)=e'_1-(Ix+1)_xo+lnx x2 令h()=re+lnr,xe(0,+o),则h()=(x+2x)e+ 第23页/供25页 6学科网列组卷网 因为x>0,所以h()>0,即h(在(0，+o)上单调递增 又4g-日e+hg-c-1<0,0=+le0. 使得h(x)=0. 所以当xe(0,)时，h()0,即（四大0，此时p(四单调递减。 当re(,to）时，h()>0,即'()>0，此时p(四单调递增， 所以p()的授小值为p()=e-h+1-m Xo 0得e+此，08三m云h1eP 令()=沁，x∈(0，+o）,则y()=(+e>0,则()在(0，to）上单调递指 因为。1.所h0,则)-ya) 所以专n x,,即xo=-lnx 所以p)的最小值为()=1-m=支1-m=1-m 当x趋近于0或+o时，0()趋近于+o,又m>1,所以(x)=p(x)=1-m<0, 所以（在(0，）和(，+o）各有1个零点， 故8（有2个零点 第24页/供25页 命学科网组卷网 第25页/共25页 2025-2026学年第一学期天津中学高三年级第二次质量检测 数学试卷 一､单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分 1. 已知全集U=R，集合，集合，则A∩(CB)= A. [1，2] B. [1，2) C. (1，2] D. (1，2) 2. 以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 3. 已知平面，直线，满足，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 4. 已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数在区间上单调递增，若，则（ ） A. B. C. D. 无法确定与的大小关系 6. 已知函数，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 8. 已知正方体，的中点为M，过，D、M的平面把正方体分成两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个实根，则实数的取值范围为（ ） A. 或 B. C. D. 二､填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10. 设是虚数单位，则复数的共轭复数__________. 11. 过点作圆的切线，则切线长为__________. 12. 若过点P(1－a,1＋a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是________． 13. 已知是方程的一个根，是方程的一个根，则______. 14. 在中，，，点在线段上，若，则__________；若，当取得最小值时，___________. 15. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为______． 三､解答题：本题共5小题，共75分 16. 已知椭圆：的焦距为4，且经过点. （1）求椭圆M的标准方程； （2）若直线与椭圆M相切，且直线与直线：平行，求直线的斜截式方程. 17. 如图，在三棱柱中，平面ABC，，D是的中点． （1）求平面与平面ABC夹角的余弦值； （2）在直线CD上是否存在一点P，使得BP与平面所成角的正弦值为，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由． 18. 已知函数． （1）求函数的解析式及对称中心； （2）若，且，求的值． （3）在锐角中，角、、分别为、、三边所对的角，若，求周长的取值范围． 19. 已知椭圆的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标． 20. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若的极小值小于-1，求的取值范围； （3）当时，求的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $