第五单元《认识角》（课件）-2025-2026学年三年级数学北师大版上册

该小学数学课件聚焦“认识角”，涵盖角的概念、组成（顶点和边）、大小及应用。通过对比长方形等与圆形的区别导入，结合生活找角、摸三角板角、画角、制作活动角等支架，帮助学生从具体到抽象建立认知。 其亮点在于以实践探究为主线，通过“摸一摸”“找一找”“制作活动角”等活动培养数学眼光，借助剪正方形角问题发展数学思维，用∠1记法规范数学语言。学生能深化理解，教师可提升教学互动性与效率。

《认识角》教学反思 本课为落实“直观认识角、建立角的概念、发展空间观念”的核心目标，课堂引入了“角的绘制小能手”互动网页作为辅助教学工具，贯穿于画角测评这一关键环节，同时也利用视频和音频美化课件，推动课堂环节顺利进行。现将网页在课堂中的使用情况、成效、问题及改进方向总结如下： 一、使用情况和成效 在“规范画角”环节，网页承担了即时测评的核心功能。当教师示范用直尺画角的三步法（画顶点——画第一条直边——画另一条直边）后，学生独立完成画角任务，随后找同学在网页现场画作品展示。网页能快速识别角的顶点是否明确、两条边是否笔直、是否从一个顶点出发向不同方向绘制，即时反馈学生画角的规范性。相较于传统课堂中学生画完拿着作品展示，其他同学和老师看不见画图过程的弊端，网页实现了全员可视、即时互动，大大提升了反馈效率与参与度。学生在观看同伴作品的同时，能对照标准自主判断画角准确性，教师也能借助系统汇总的常见错误类型进行针对性讲评，使教学评一体化真正落地。此外，网页的动画音频提示功能有效地加强了学生对于角的组成要素的认知。而且这种互动形式，契合三年级学生的认知特点，有效调动了学生的兴趣和参与积极性，课下都想要画一画。 在整个教学过程中，网页始终扮演“辅助测评者”“互动组织者”的角色，而教师则聚焦“引导者”“答疑者”的核心职责。例如，网页能快速识别画角的形式错误，但无法解释“为什么边必须笔直”“顶点的作用是什么”等本质问题，此时需要教师结合学生的问题所在，进行深度讲解。这样的协同模式，既发挥了技术的优势，又凸显了教师在教学中的核心价值。 二、问题及改进方向 本课最大的问题在于技术适配性不足，影响部分学生参与。课堂时间有限，能参与的同学只有几位，其余同学只能下课体验操作。而且学生在画图过程中，手部会出现误触的情况，影响网页对于结果的判断。 如若设备支持，其实可以设计一个网页，在平板上面使用，人手一个平板，这样每位同学都可以针对所存在的问题进行个性化指导，更能帮助学生掌握规范画角的方法。再继续优化，平板可连接屏幕，实时显示学生的画图情况，总结存在问题，且能够统计错误人数即数据，这样即可辅助教师挑选关键问题重点讲解，讲解完成后，再次画角，反馈结果。这样人人都有互动、参与课堂的机会。 本次教学表明，互动网页在小学数学课堂中的应用，需遵循“目标导向、协同互补、简约实用”的原则。首先，需紧扣教学目标，聚焦传统教学中效率低、互动弱的环节（如画图过程展示）；其次，要明确AI与教师的协同边界；最后，工具的设计需简约易懂，符合小学生的操作能力，避免复杂的功能设计影响教学。 总之，AI互动网页为《认识角》的教学带来了效率提升和体验优化，但也存在技术适配等方面的问题。未来教学中，需持续优化技术工具与教学环节的融合，让AI技术真正服务于学生的核心素养发展，实现“技术赋能，课堂提质”的目标。 学科网（北京）股份有限公司 $ 教师备课笔记 年度 2025-2026（1） 班级 三年七班 学科 数学 教师姓名 曲妮娜 刘冰 王欣悦 北京小学华润·海中国分校 备课记录表 授课内容：第五单元《认识角》 备课时间：2025 年 10 月 13日 编号： 核心问题 如何认识平面图形中的角？ 课程 内容 学习 目标 问题解决(问题情境、解决策略) 个性化 教学策略 初步认识角。 结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，并结合做活动角的过程，体会角的大小与“开口”大小有关，进一步建立对角的直观感知，发展空间观念。 现实情境：生活中的角 出示“生活物品”的情境图。 问题情境：寻找角的踪迹。 数学问题：角是由什么组成？如何画角？角的大小与什么有关？ 核心问题：如何认识平面图形中的角？ 教学重点：直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称。 教学难点：规范、准确地画出角（顶点清晰、两条边笔直且不重合）。 解决策略： 一、视频导入，探究准备 1.展示图片：正方形、长方形、三角形、圆形，问：它们都是什么图形？ 2.提问引导：观察下面图形，能说一说圆形和其他三个图形的区别吗？鼓励学生自由发言。 3.引出课题：学生发现正方形、长方形、三角形都有“尖尖的直直的地方”，而圆形没有，顺势指出“这个尖尖的地方就是我们今天要认识的新朋友——角”，板书课题《认识角》。 二、探索新知，探究实践 （一）找一找 1.课件出示情景图，引导学生找出角。 2.动画闪烁凸显角，隐去物品抽象角，让学生直观感受“角是从实物中抽象出来的图形”。 3.同桌交流：说一说教室里还有哪些物体上有角。（预设：课桌椅的拐角、黑板的四个角、铅笔盒的边角等） 4.动手体验：让学生拿出三角板，找到一个角，用手指摸一摸角，说说感受。 预设：①尖尖的。 ②直直的。 小结：角的特征是尖尖的，直直的。 （二）自由画角 1.独立思考，借助手中实物或者工具描一描、画一画角。 2.同桌交流：说说你是怎么画角的？ 预设：①我沿着三角板的一个角画出来的。 ②我沿着一张白纸的一个角画出来的。 ③我是用直尺画出来的。 （三）规范画角，认一认 1.规范画角： （1）动画介绍如何用直尺规范画角，教师示范。 （2）生用直尺画出一个规范的角。 （3）互动网页测评学生画角是否正确。 2.认一认角： （1）借助图片，自学完成学习单。 （2）小老师板书讲解。 （3）总结角的组成：角是由一个顶点和两条边组成的。 （四）制作活动角 1.制作活动角：准备两张硬纸条，把两张硬纸条的一端钉在一起，旋转另一端感受角的大小变化。 2.小组交流发现。 预设：①能制作活动角并指出角的各部分名称，能操作活动角得到大小不同的角。 ②能操作活动角得到大小不同的角，并发现角的大小与开口大小有关。 小结：角的大小与开口大小有关。 三、巩固提升，探究体验 1.判断,下图是角的在（ ）里画“√”，不是角的画“×”。 2.在下面的每个图形中各标出三个角。 四、课堂小结，探究发展 1.说说这节课你有哪些收获？ 2.布置作业。 练习、作业或目标检测设计 选做类作业： 制作角的身份牌。 必做类作业： 完成教材P50练习题。 板书、资料链接或教学反思等个性化设计 学科网（北京）股份有限公司 $上课听老师您。今天就让我们一起来走进第五单元认识图形。在这之前我们已经认识了一些图形，就想把它们带到了咱们的课堂当中。那我们听一听笑笑他说了些什么，大家认识他们吗？你来第一个图形是长方形，第二个图形是正方形，第三个图形是三角形，第四个图形是圆形。你说的太流利了，同学们说他说的对，我们已经知道了这些图形的名称。笑笑还有问题想问大家了。观察下面图形，能说一说圆和其他三个图形的区别吗？认真思考思考。其他三个图形都有尖尖的、直直的地方，也没有尖尖的、直直的。同意，那你怎么说了？你有问题你来说。而没有脚，他提到了一个词叫做角，正是笑笑想问同学们的地方，他们都有尖尖直直的地方，这个地方又是哪儿？这叫做什么？你说角叫做角，那这节课我们就一起来认识角，齐读课题认识的角。认识角其实在我们的生活当中随处可见，都藏着脚。分别找出下面三样物品当中角存在在哪里，不着急用你的小手去比划。你来说第一个，第一个是在我们这个在房子的屋檐上，其他同学比划，是不是老师用蓝线给你们标注出来，那钟表上的角又在哪里呢？你来。时针和分针之间是这样的吗？用手再比划比划，那我们的红领巾上的脚又藏在哪儿？这儿请坐，这首歌讲的非常之准确，老师给大家带出来了一个角。好，我们看像这样的图形，它就叫做。这三样物品上有角，在我们的教室当中也藏着不少角。看有的同学迫不及待的已经举起了你的手，谁想说一说你来上面的五星红旗上有脚，五星红旗上的星星上也有有说的特别细致，星星上面也有讲，你来黑板上的脚在哪里？是这里吗？是这里，还有现在时钟上面的分针。他现在成的这个角跟咱们刚才看的那个角是一样的吗？是，都是一样的，都是时针跟分针形成的角，但是他们长得有点儿不一样。没错，老师也给同学们带来了两个角，一个是咱们平常使用的数学书，上面也有角，用红线标准出来。还有咱们的墙壁上的气窗上也有角。好，我们找到了这么多角角的踪迹，其实咱们今天带的学具三角尺上也有。下面请同学们拿出你们的三角尺，谁来给同学们读一读？活动要求你来活动要求一，在三角板上。你的感受，请坐下面，同学们，时间交给你们开始。如果有感觉了，你就坐端正。这这个地方这个地方是直直的。通过他的回答，谁想再摸一摸手，一摸，你来吧。看来你的感觉跟这位同学的感觉是一样的。那么我们一起来看这两位同学选择的都是这个角，他们说这块给人的感觉得怎么样？尖尖的直直的的那我把它请到咱们的黑板上上，他们又说这个说这里他的感觉怎么样？直指直的，没有这么扎手，所以它直直的那尖尖的，直直的其实就是脚的合的。谁来说一说角的特征是什么？你来，角的特征是尖尖的，直直的。谁再来说一说，你来尖尖的直直的，你来九的特征是尖尖的。我们知道了角的特征之后，笑笑又来了，那这回又数是什么呢？太好了，你们找到了角，那么我们该如何让大家都知道角的样子呢？想一想我们怎样才能够他才知道脚的样子到底是什么样。可以画一画角，这样别人看到就知道它长什么样子了。我们要画出一个角，接下来让我们来看一。要求对吧？描角要求从身边的物品上找一个角，把它描在学习单上。听清要求了吗？现在给你的时间开始。你是谁发的那你能大声的说一说你是。没有达到鼻尖尖的。这两位同学一直在说这个问题，这块和这块虽然都是直直的符合这特征，但是这个地方怎么样够不够尖，有点圆润，所以这幅作品可以再改善。好，那我们再来看这幅图，这幅作品是谁？那你来说说你是怎么画的。再说一说你的感觉。你来。朝上的那条边有点弯，但是角。他说了这块虽然能看出来是尖尖的了，对不对？但是这一块好像是有一点点的弯，还有这块也有稍稍的弯曲，不符合这个直直的特征。你说这两位同学的作品都有可以完善的地方，那我们说怎样才能画一个规范的讲。虽然我们借助三角尺数学书画出来的角都没有都没有那么完美。那怎么才能画出一个规范的角度呢？让大家都觉得它是完美的。有这么多同学有想法，你来那它不值，我们用直尺画呗，对不对？好，你的想法跟老师的想法一模一样。现在老师教给大家怎样画规范的角。首先我们需要在你的画纸上确定一个顶点，顶点画一个点，这个点就叫做顶点。它画完了我们就可以确定角的一个位置了，就在这儿了。下一个步骤，我们从顶点出发，朝着一个方向画一条直直的。然后我们再从顶点出发，朝不同的方向再画一条直直的线。这样我们的这个角就画好了，也请同学们按照规范画角的要求，按照步骤用直尺画一个角开始吧。你清楚。好，看来同学们画的都差不多了。老师有一个好帮手，他能够快速的去判断你的脚画的是否是一个完美的角。谁想到前。这项事实。你来。让我们检查一下，恭喜你。你真是个画图小能手。看来这位同学挑战一次就成功，他已经掌握了画角的规范画法，谁再来试一试？你的两条射线没有从同一个顶点出发，角的两条射线必须从完全相同的顶点出发。请确保两条线都从同一个点开始，请先点一个点作为顶点，然后从这个点出发画两条射线，确保两条线都从这个点开始。他给我们修改的建议，他这块出现了一个小点小点儿，所以他特别的灵敏，就觉得你在这儿也画了条线，所以他说不有。好，那我们看除了顶点的这个问题，他还有什么问题？还有。这块折回去了，所以它还是直直的吗？不是，那是不是再来试一试？恭喜你，你真是个画图小能手。看来我们三位同学挑战有两位挑战成功，剩下那一位可能会因为这个手的原因误触到了，对不对？所以没关系，下课的时候谁想先来尝试，可以到前面来试一试。我们又会画角，又知道它的角的特征了。那你说一说你认识他吗？认都知道它叫角，那它各部分的名称你知道叫什么吗？下面的时间给同学们自学，仔细观察上面这幅图片，按照思考的要求完成自己的内容。谁来读一读思考你来四的名称分别是什么？写一写二，标出角，可以进行什么就做什么。请开始。好，小眼睛看老师，我们来看这位同学自学的内容，能给同学们讲一讲吗？开始，先。播放。烟，然后。无线旁边写一个数字，记作和读作后面。他说的你听得到什么？他说了，他标完各部分角的座位，假如就是上面的那条，他就边下面那里就编前面那个圆圈就是一个圆圆的点，它叫顶点。然后后面用弧线代表角的符号，然后后面他画一个一，记住他前面画什么，他记作和读作就写角一或者角二角、0.34元也是都可以。我说但是他说他有一个出错误，他说那个一就是讲的编号，编号是从一开始一点点增一点点，就是像数数一样。假如编号我是这个是第二个0，假如这有货物，然后这是第二个货物，它就是编号，就是2。但是这个编号，他可以是自己随便想写什么就写什么，哪怕是这是画的全世界画的第一个角，你也可以把它名字叫100。听懂了吗？听懂了，就是我们赋予这个角，它叫什么名字它就叫什么名字。比如说我就画了这一个角，我在这标数字2，那它就叫做角2，读作角二，我给他写100，那这儿记作一，做有意的，看来同学们自学的成果非常的好。那老师想问问角的组成是什么来着？谁想说一说组成是由一个顶点两条边组成的？谁再来说一说，你来角是由一个顶点和两条边组成的，特别好。笑笑也说了，角是由一个顶点和两条边组成的。同学们一起来说一说角。延边自己的特别的好。笑笑看同学们学的特别的认真，想让你们放松，给你们带来一个活动，谁来读一读活动要求？现在时间给交给你们小组，现在开始。跺脚的开始。还告诉你，你喝好了喝喝。谁来说一说你们小组的发现？你们小组来讲的大小是由开头大小来决定的，这是你们的结论。那你们的发现又是什么呢？哪个小组来说一下，你来讲是有大有小的小。跟长短有关，不跟角的边的长短有关，谁再来说一说你来。小红书，这里有大有小的。好，我们一起来看角的大小，是跟这个开口大小有关。因为你们在转动的时候发现这条边的位置是不变的，转动这条边会发现往这边转角就变角，往这边转角就变大，所以它的大小是跟开口的是跟角的开口大小有关，和边的长度没有关系。好，那我们接下来再看，既然同学们学到了这么多的知识，笑笑相检测，大家让你们练一练。看看第一题判断下图是角的，在下面括号内画对号，不是的画叉并说明理由。看第一个他是是不是是谁来说，你来第一个它视角，因为它符合角的特征，一个顶点两条符合角的特征，尖尖的直直的。请坐。那第二个是还是不是你来。或者说他没有达到角的组成，里面有一个什么顶点一个顶点，所以它不是角。第三个你来它是一个角，因为它符合角的特征，它是尖尖的直直的。第四个一起说吧。你说他不是角，因为它不。而且它还不符合直的平直的，所以它不是角的。第二题和第三题，同学们，老师留给你们下课去完成这节课，你有哪些收获呢？你说。这个边的长度有关。谁再来说一说你来。请坐，你再来说一说这节课我还学会了讲的进度，和你说我发现饺子。角的大小与什么关于它的开口大小有关。好，这节课我们上到这里，下课老师再见。 认识角 北师大版 三年级上册 第五单元 认识图形 长方形 正方形 三角形 圆形 观察下面图形，能说一说圆形和其他三个图形的区别吗？ 观察下面图形，能说一说圆形和其他三个图形的区别吗？ 它们都有尖尖直直的地方 ，像这样的图形就叫做角。 生活中很多地方都藏着“角”，分别找出图中的“角”。 找一找 在我们的教室里找一找，哪里还藏着“角”。 活动要求： 1.在三角板上找一个角。 2.摸一摸这个角，说说你的感觉。 摸一摸 画出一个角 画一画 从身边的物品上找1个角，把它描在学习单上。 描角要求 按照步骤用直尺画角。 规范画角 画一画 1.角的各部分的名称分别是什么？写一写。 2.标出角，可以记作什么？读作什么？ 思考： 认一认 角是由一个顶点和两条边组成的。 制作活动角 活动要求： 1.准备两张硬纸条，把两张硬纸条的一端钉在一起，旋转另一端感受角的大小变化。 2.小组交流发现。 快来练一练！ 1. 判断,下图是角的在（ ）里画“√”，不是角的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ × × 2. 在下面的每个图形中各标出三个角。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3. 一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角， 还剩几个角？ 还剩（ ）个角 还剩（ ）个角 还剩（ ）个角 5 4 3 这节课你有哪些收获？ $