25.2.3列举所有机会均等的结果 教学设计 -2025-2026学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学新授课设计以“问题驱动-分层探究”为主线，系统梳理用列表法、树状图法计算概率的核心知识，通过温故知新、自主学习到合作探究的环节，明确两种方法的适用场景（两步试验用列表，三步及以上用树状图），构建“方法选择-结果列举-概率计算”的逻辑知识网络。 亮点在于融合生活情境与分层训练，如以田忌赛马问题导入激发数学眼光，通过涂色、转陀螺等实例培养推理能力，用列表树状图清晰表达所有结果发展数学语言。课堂评价关注小组与个人表现，作业分层设计（《四清导航》堂堂清）助力教师精准把握学情，让学生在解决实际决策问题中巩固方法，提升概率应用能力。

嵩县思源实验学校 九年级 数学学科教案 课 题 列举所有机会均等的结果 课 型 新授课 编 号 主 备 日 期 审 核 【教学目标】 1.会用列表法、画树形图法计算概率； 2.通过比较概率大小做出合理决策. 【教学重点】 会用列表法、画树形图法计算概率． 【教学难点】 通过比较概率大小做出合理决策． 【教学准备】 课件，电子白板，平板D1890045 【教学过程】 一、【温故知新】 1.课前检测 杨彩霞参加射击训练，共射击100次，其中有38次击中靶子，由此估计，杨彩霞射击一次击中的概率是( ) 2.新课导入 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢，已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不及齐王的下马．田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛． (1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ (2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？ 二、【自主学习】 1.自学指导 ①自学内容：课本149-152页内容 ②自学方法：独立自学 ③自学时间：5分钟 ④自学要求：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图法”方便？如何用“列表法”、“树状图法”？ 2.自学检测 （1）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或列表)求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率． （2）如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是_________． （3）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_____． 三、【合作探究】 红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； (2)求恰好选派的是两位女同学参赛的概率． 四、【检测提升】 如图①所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为____； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图②中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 五、【课堂小结】 1.知识梳理 (1)优点:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. (2)当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便. 2.课堂评价 本节课表现较好的小组是 ，表现较好的个人是 。 3.课后作业 《四清导航》91页堂堂清 六、【课后反思】 ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 $