25.2 第3课时 列举所有机会均等的结果（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）

初中数学 九年级上册·（HDSD版） 第25章　随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 第3课时　列举所有机会均等的结果 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　用画树状图或列表的方法求概率 1.(2024·济南)3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动.如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，那么她们恰好选到同一个活动的概率是( ) A. B. C. D. C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2024·山西)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是( ) A. B. C. D. B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.(2024·安徽)不透明的袋中装有大小、质地完全相同的4个球，其中有1个黄球、1个白球和2个红球.从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2024·常州)在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪刀”和“布”.将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀. (1)从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2024·常州)在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪刀”和“布”.将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀. (2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：列表如表所示. 共有6种等可能的结果，其中甲取胜的结果有(石头，剪刀)， (剪刀，布)，(布，石头)，共3种，∴甲取胜的概率为＝. 　乙 甲　 石头 剪刀 布 石头 — (石头，剪刀) (石头，布) 剪刀 (剪刀，石头) — (剪刀，布) 布 (布，石头) (布，剪刀) — 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　求三步概率 5.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面和一个反面朝上的概率是( ) A. B. C. D. D 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.若某篮球队员每次面对防守球员直接跳投并命中的概率为，则他连续三次面对防守球员直接跳投都命中的概率是( ) A. B. C. D. C 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.某不透明的袋子中装有大小相同的黄、红、绿三种颜色的球各一个.现有一种游戏是从此袋子中每次摸一个球，若摸出的是黄球，则得1分；若摸出的是绿球，则扣1分；若摸出的是红球，则不得分也不扣分.若每次摸完球后都要放回去，则从袋子中摸三次球，总得分为 －1分的概率为______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 易错点　不能正确区分“放回”与“不放回”而出错 8.(2024·达州)“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.校园足球燃激情，绿荫场上展风采.甲、乙、丙三位同学在练习互相传球，由甲发球，并作为第一次传球，则第三次传球后，球传回到甲的概率为( ) A. B. C. D. B 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2024·德州)衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取1件上衣和1条裤子，则它们取自同一套的概率是______. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同.小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片记下数字，则两次抽取的卡片上的数字之积是偶数的概率是_____ 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2024·苏州)如图，一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀. (1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______； 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2024·苏州)如图，一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀. (2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽 取1张书签，且这张书签不放回，再抽 取1张书签)，求抽取的书签恰好1张为 “春”、1张为“秋”的概率.(请用画树状图或列表的方法说明理由) 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：画树状图如图所示. 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”、1张为“秋”的结果有2种， ∴抽取的书签恰好1张为“春”、1张为“秋”的概率为＝. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.某学校举办了“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，每个班只有一个参赛名额.某班为了从两位优秀演讲者小云、小南中选出一位参加比赛，他们决定采用摸球的方法确定谁去.规则如下：在一个不透明的盒子中装有三个分别标有数字1，2，3的小球(小球除了数字不同外其余都相同)，充分摇匀后从盒子里随机摸出一个小球，记下数字后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下数字. 若两次摸出的小球上的数字之积为偶数，则小云去参加比赛；反之，则小南去参加比赛. (1)请你用列表法或画树状图法表示出两次摸出的小球上的数字之积的所有可能出现的结果. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　　　第一次 积 第二次 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 解：两次摸出的小球上的数字之积的所有可能出现的结果如表所示. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.某学校举办了“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，每个班只有一个参赛名额.某班为了从两位优秀演讲者小云、小南中选出一位参加比赛，他们决定采用摸球的方法确定谁去.规则如下：在一个不透明的盒子中装有三个分别标有数字1，2，3的小球(小球除了数字不同外其余都相同)，充分摇匀后从盒子里随机摸出一个小球，记下数字后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下数字. 若两次摸出的小球上的数字之积为偶数，则小云去参加比赛；反之，则小南去参加比赛. (2)你认为这个规则公平吗？请说明理由. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：这个规则不公平.理由如下： 由(1)中表可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球上的数字之积为偶数的结果有5种，两次摸出的小球上的数字之积为奇数的结果有4种， ∴小云去参加比赛的概率为，小南去参加比赛的概率为. ∵≠， ∴这个规则不公平. 返回目录 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 谢谢观看 $$