4.2 数值计算教学设计-2025-2026学年教科版高中信息技术必修一

该高中信息技术教学设计聚焦Python数值计算与函数曲线绘制，通过复习运算符和模块引入，以WPS表格绘制正弦曲线为基础，过渡到Python中numpy与matplotlib模块应用，梳理从数值计算到数据可视化的知识脉络。 采用项目式教学结合AI辅助，引导学生用AI完成表格内容培养数字化学习与创新，对比表格与Python绘图强化计算思维，学生提升编程与数据可视化能力，教师借助项目式教学高效落实核心素养。

课题名称 4.2数值计算——绘制数学函数曲线 教学目标 1. 信息意识：能认识到数学公式是描述现实世界数量关系的重要工具，理解程序设计是实现数学计算和数据可视化表达的有效手段。感知数据图形化表示在揭示数据规律、辅助理解问题方面的直观性和重要性。意识到数据可视化技术在日常生活、科学研究和决策支持中的广泛应用价值。 2. 计算思维：能够将数学公式抽象为计算机可执行的计算步骤和算法。掌握利用程序设计语言（Python）表达和解决数值计算问题的基本方法。理解模块化编程思想（导入和使用numpy、matplotlib模块）在解决复杂问题（数值计算与绘图）中的作用。 3. 数字化学习与创新：能够熟练运用numpy库进行高效的数值计算。能够熟练运用matplotlib库进行数据可视化表达，绘制和定制化函数曲线图。体验利用数字化工具（Python编程环境）进行数学探索和数据可视化学习的过程，激发创新应用的兴趣（如尝试绘制不同函数、探索图形定制）。 4. 信息社会责任：在体验数据可视化强大力量的同时，初步认识到数据呈现方式（如坐标轴范围、图形类型选择）可能影响信息解读，培养对数据呈现的批判性思维萌芽。理解利用编程进行数值计算和可视化是现代信息社会的一项基础技能，认识到其在科学、工程、经济等领域推动进步的社会价值。 教学重点 1.numpy模块的基本使用（arange、数学函数）。2.atplotlib.pyplot模块的基本使用。 教学难点 1.理解模块导入（import）和取别名（as）的概念。 2.正确编写代码生成自变量序列和计算因变量值。 3.理解代码中函数调用与数学公式的对应关系。 教学方法 项目式教学法+AI辅助学习 教学准备 1.教师：多媒体教学设备（投影仪、电脑）。安装有Python环境（包含numpy和matplotlib库）的电脑。教学PPT（基于提供的PPT文件）。示例代码（活动2的代码、当堂训练的代码框架）。 2.学生：安装有Python环境（包含numpy和matplotlib库）的电脑（机房设备）。预习教材相关内容。 课时安排 1课时（40分钟） 教学过程 一、学习目标(1分钟) 1． 认识数学公式与程序设计之间的密切联系。 2． 感受数据的图形化表示。 3． 能够利用Python绘制简单图形。 4． 认识到数据可视化分析在日常生活中的重要作用。 二、知识回顾与铺垫(2分钟) 1.运算符复习： 运算符 + - * ** / // % 功能 加 减 乘 幂 除 整除 取模 2. 模块引入与使用模复习：①引用格式：import模块名；②调用格式：模块名.[内容] 三、新课讲授(30分钟) 任务一：绘制数学函数曲线 活动1用WPS表格绘制正弦曲线(9分钟) 1.正弦曲线简要分析（0.5分钟） 2.请同学们借助AI完成表格内容（3分钟） A B C D 1 x sin(x) sin(−x) sin(2x)/2 2 0 =sin(pi()*A2/180) =-B2 =sin(pi()*2*A2/180)/2 3 30 4 60 5 ... 6 360 3. WPS表格绘图：简要演示或回顾如何在WPS表格中：生成自变量x的值（如0到360度）。使用公式（如=SIN(PI()*A2/180)）计算因变量y的值（注意弧度与角度的转换）。选择数据区域，插入折线图。（2分钟） 4. 上机操作1。锻炼学生WPS表格能力，增强学生对教材内容的理解。（2.5分钟） 5. 观察与讨论：展示生成的正弦曲线图（图4.2.1），引导学生观察其形状、周期、振幅等特征。讨论：这种方法有什么优缺点？（直观，但步骤繁琐，灵活性较低）。(1分钟) 活动2利用Python绘制正弦曲线(20分钟) 1. 引入Python绘图：提出问题：能否用编程的方式更灵活地绘制这些图形？介绍numpy和matplotlib模块的作用。（1分钟） 2. numpy模块讲解：（5分钟） ①numpy是一个科学计算包，其中包含很多数学函数，如三角函数、矩阵计算方法等。 ②实例讲解： ③python语法AS的使用：取别名 ④生成数值序列：arange(0,2*np.pi,0.01)。解释参数含义（起始值、结束值、步长）。 ⑤数值计算：y=np.sin(x)。解释np.sin()函数对数组x中的每个元素进行计算，返回结果数组y。 3. matplotlib.pyplot模块讲解：（3分钟） ①matplotlib模块是Python中最出色的绘图库，功能很完善。调用matplotlib.pyplot时，坐标系可以根据数值范围自动生成。 ②实例讲解： ③绘图基本步骤： · plt.plot(x,y)：将点(x,y)用线连接起来。 · plt.show()：显示绘制的图像窗口。 4. 程序设计：请同学们参考教材的代码案例和借助AI工具补充活动2代码程序（5分钟） import numpy as np #加载numpy模块并取名为np import matplotlib.pyplot as plt #加载matplotlib.pyplot并取名为plt x=np.arange(0,2*np.pi,0.01) #x在0到2π之间，每隔0.01取一个点 y1=np.sin(x) #求sin(x)对应的y1值 y2=np.sin(-x) #求sin(-x)对应的y2值 y3=np.sin(2*x)/2 #求sin(2x)/2对应的y3值 plt.plot(x,y1) #绘制sin(x)图像 plt.plot(x,y2) #绘制sin(-x)图像 plt.plot(x,y3) #绘制sin(2*x)/2图像 plt.title('sin(x)') #设置图像标题 plt.xlabel('X') #设置X轴标题 plt.ylabel('Y') #设置Y轴标题 plt.show() #将绘制的函数图像窗口显示出来 5. 上机操作2：学生根据PPT中的代码（活动2代码），在Python环境中输入并运行，观察生成的正弦曲线图。教师巡视指导，解决环境配置、代码输入错误等问题。（5分钟） 6. 对比分析：引导学生对比WPS表格和Python绘制的图像，讨论两种方法的异同点和适用场景。（2分钟） 4、 拓展训练（5分钟） 1. 尝试利用python的numpy和matplotlib模块绘制其它类型的图形，可如下： 5、 当堂小结（2分钟） 作业布置 板书设计： 教学反思（批改完当天作业后完成） 一、课后作业完成情况（存在问题及解决策略） 二、反思 学科网（北京）股份有限公司 $