精品解析：湖南省湖南师范大学附属中学2016届高三上学期第六次月考理数试题解析

湖南师大附中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数 ，则下列结论中正确的是（ ） A． 的虚部为 B． C． 为纯虚数 D． 2.已知条件 EMBED Equation.DSMT4 ；条件 EMBED Equation.DSMT4 ．若 是 的必要不充分条件， 则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.已知 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4.执行如图所示的程序框图，如果输入 ， ，则输出的 等于（ ） A． B． C． D． 5.用 ， ， ， 这九个数字组成无重复数字的三位数，记为 ，其中 ， ， 三个数字之 积能被 整除的三位数共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6.已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 （ ， ， ）在一个周期内的图象如图所示， 则 （ ） A． B． C． D． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 8.某公司近六年投入某种产品的年宣传费 （单位：万元）和年销售量 （单位：万件）之间的 样本数据如下表所示： 则当年宣传费为 万元时，年销售量的预报值为（ ） A． 万件 B． 万件 C． 万件 D． 万件 参考公式：在回归直线方程 中， ， ． 9.已知函数 ，则当 时，函数 的零点个数是（ ）[来源:学_科_网] A． B． C． D． 10.如图，边长为 的正方形 的顶点 ， 分别在两条互相垂直的射线 ， 上滑动， 则 的最大值为（ ） A． B． C． D． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 11.设双曲线 （ ， ）的两条渐近线分别为 ， ，左焦点为 ．若点 关于 直线 的对称点 在 上，在双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12.对于区间 上的函数 ，若存在 ，使得 成立，则称 为 函数 在区间 上的一个“积分点”．那么函数 在区间 上的“积分 点”为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，若 ，且 ， 则角 的大小为 ． 14.已知 ， 满足约束条件 ，若目标函数 （ ， ）的最大 值为 ，则 的最小值为 ． 15.设直线 EMBED Equation.DSMT4 与椭圆 EMBED Equation.DSMT4 相交于 ， 两点， 为椭圆 的左顶点， 若 的重心在 轴右侧，则 的取值范围是 ． 16.如图，记棱长为 的正方体为 ，以 各个面的中心为顶点的正八面体为 ，以 各面的中 心为顶点的正方体为 ，以 各个面的中心为顶点的正八面体为 ， ，以此类推．则正方体 的 棱长为 ．