精品解析：【全国市级联考】广西南宁市2016届高三第二次模拟考试理数试题解析

广西南宁市2016届高三第二次模拟考试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.若复数的实部是，则实数（ ） A．2 B． C． D． 3.二项展开式中，常数项为（ ） A．240 B．-240 C．15 D．不存在 4.若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为3，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.等差数列的前项和为，且满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.函数的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 7.执行如图所示的流程图，则输出的（ ） A．57 B．40 C．26 D．17 8.设随机变量的概率分布表如下图，则（ ） A． B． C． D． 9.已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 10.如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视 图中有一内切圆，则该几何体的全面积是（ ） A． B． C． D． 11.已知抛物线的焦点为，点在轴的正半轴上且不与点重合，若抛物线上 的点满足，且这样的点只有两个，则满足（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，若方程有且只有三个不同的实数根，且三个 根成等差数列，则满足条件的实数有（ ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学科网ZXXK] 13.双曲线的离心率为 . 14.若，则 . 15.已知，则的取值范围是 .[来源:Z+xx+k.Com] 16.已知点，动点满足，直线交轴于点，则 的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知：为数列的前项和，且满足；数列满足 . （1）数列是等比数列吗？请说明理由； （2）若，求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3 月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率，并得到如下资料： 参考数据：，，其中，. （1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，据气象预报3月6日的昼夜温 差为，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.（结果保留整数） （2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为，求的概率分布列，并 求其数学期望和方差. 19.（本小题满分12分） 如图，正方体中，点是的中点. （1）求和平面所成角的余弦值； （2）在上找一点，使得平面. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆：的两个焦点为，离心率为，点在椭圆上，在线段[来源:Z#xx#k