精品解析：【全国市级联考】广西南宁市2016届高三第二次模拟考试文数试题解析

广西南宁市2016届高三第二次模拟考试 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.若复数的实部是，则实数（ ） A．2 B． C． D． 3.线段分别是边长为2的等边三角形在边边上的高，则（ ） A． B． C． D． 4.等差数列的前项和为，且满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 6.执行如图所示的流程图，则输出的（ ） A．57 B．40 C．26 D．17 7.已知，则的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 8.若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为3，则的值为（ ） A． B． C． D． 9.用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜 色不同的概率是（ ） A． B． C． D． 10.如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视 图中有一内切圆，则该几何体的全面积是（ ） A． B． C． D． 11.已知抛物线的焦点为，点在轴的正半轴上且不与点重合，若抛物线上 的点满足，且这样的点只有两个，则满足（ ） A． B． C． D． 12.若直线是函数图像的一条切线，则（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.双曲线的离心率为 . 14.若，则 . 15.在四面体中，，，平面 平面，， 则四面体的体积为 . 16.数列满足，，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2. （1）求的值； （2）求的值. 18.（本小题满分12分） 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗， 分别测出它们的高度如下（单位：） 甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41 乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48 （1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出一个统计结论； （2）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40的5株树苗中随机的选种2株，则小 王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少？ 19.（本小题满分12分） 如图，正方体中，点分别是中点. （1）求证：； （2）求和平面所成角的余弦值． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆：的两个焦点为，离心率为，点在椭圆上，在线段 上，且的周长等于