精品解析：【全国市级联考】江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试文数试题解析

江西省萍乡市2016届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若，则等于（ ） A．1 B． C． D． 2.已知集合，，则集合中元素的个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3.“函数为奇函数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4.等比数列中，，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5.已知函数 的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（ ） （参考数据：，） A．6 B．12 C．24 D．48 7.已知点，点在曲线上，且线段的垂直平分线经过曲线的焦点，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8.已知实数满足约束条件，则目标函数取不到的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长是（ ） A． B． C．6 D． 10.已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为， 则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11.为研究某灌溉渠道水的流速和水深之间的关系，现抽测了100次，统计出其流速的平均值为1.92，水深的频率直方图如图，已知流速对水深的线性回归方程为，若水深的平均值用每组数据的中值（同一组数据用该区间中点值作代表）来估计，则估计约为（ ） A．0.3 B．0.6 C．0.9 D．1.2 12.已知函数有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知向量，若，则 .[来源:学科网] 14.函数的定义域为 . 15.一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么该三棱柱的 体积是 . 16.设，为数列的前项和，且，则数列的通项公式 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求证：. 18.（本小题满分12分） 如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将 折起，得到四棱锥，已知，垂足为. （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的最大体积. [来源:学科网ZXXK] 19.（本小题满分12