精品解析：【全国市级联考】四川省内江市2016届高三第五次模拟考试文数试题解析

四川省内江市2016届高三第五次模拟考试 文数试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设复数 的共轭复数为 ，则 （ ） A．0 B．-1 C．2 D． 2.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．命题“ ”的否定是“ ” C．关于 的方程 的两实根异号的充要条件是 D．若 是 上的偶函数，则 的图象的对称轴是 .[来源:学#科#网] 4.下列说法错误的是（ ） A．若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 不一定平行于直线 B．若平面 不垂直于平面 ，则 内一定不存在直线垂直于平面 C．若平面 平面 ，则 内一定不存在直线平行于平面 D．若平面 平面 ，平面 平面 ， ，则 一定垂直于平面 5.设 ，则以下不等式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 6.若双曲线 的渐近线与圆 相切，则 （ ） A．5 B． C．2 D． 7.执行下面的程序框图，输出 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.等腰直角三角形 中， ， ，点 分别是 中点，点 是 （含边界）内任意一点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知方程 在 上有两个不同的解 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10.已知定义在 上的函数 满足： ，且 ，函数 ，则方程 在区间 上所有实根之和为（ ） A．-6 B．-8 C．-11 D．-12 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）[来源:学科网] 11.已知 ， ，则 . 12.在区间 上随机取一个实数 ，则事件 发生的概率为 . 13.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面面积 为 . [来源:学§科§网] 14.设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为抛物线上一点， ， 为垂足，如果 的倾斜角为 ，则 . 15.定义一：对于一个函数 ，若存在两条距离为 的直线 和 ， 使得 时， 恒成立，则称函数 在 内有一个宽度为 的通道. 定义二：若一个函数 对于任意给定的正数 ，都存在一个实数 ，使得函数 在 内有 一个宽度为 的通道，则称 在正无穷处有永恒通道. 下列函数① ；② ；③ ；④ ；⑤ . 其中在正 无穷处有永恒通道的函数序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 设函数 . （1）求函数 在 上的单调递增区间； （2）设锐角 的内角 所对的边分别为 ，且 ，求 的取 值范围. 17.（本小题满分12分） 设正项等比数列 中， ， 是 与 的等差中项. （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 ；若对任意 都有 成立，求 实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩， 按成绩分为5组 ， ， ， ， ，得到的频率分布直方图如图所示. （1）求 值及这100名考生的平均成绩； （2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6 名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，四边形 中， ，