精品解析：【全国校级联考】天津市静海县第一中学、宝坻区第一中学等五校2015-2016学年高二下学期期末考试文数试题解析

天津市静海县第一中学、宝坻区第一中学等五校2015-2016学年高二下学期期末考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合U=R，集合 A={ } ，集合B={ }，则(CuA)∩B）= ． 2.已知函数 ，则 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.7 4.设 是方程 的解，则 属于区间（ ） A. (0，1） B. (1，2） C. (2，3） D. (3，4） 5.下列四种说法正确的是（ ） ①函数 的定义域是R，则“ ”是“函数 为增函数”的充要条件 ②命题 “ ”的否定是“ ” ③命题“若x=2,则 ”的逆命题是“若 ,则x=2”[来源:学科网ZXXK] ④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B,则A=B；q:y-sinx在第一象限是增函数。则 为真命题 A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.③ 6.把函数 的图象向右平移 个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变 为原来的 ，纵坐标不变，所得函数的解析式为（ ） A. B. [来源:学,科,网Z,X,X,K] C. D. 7.已知在实数集R上的可导函数 ，满足 是奇函数，且 ，则不等式 的解集是（ ） A.（-∞，2） B.（2，+∞） C.（0，2） D.（-∞，1） 8.已知函数 ，若关于x的不等式 的解集中的整数 恰有3个，则实数m的取值范围为（ ） A.3＜m＜6 B. 1＜m＜3 C. 0＜m＜1 D.-1＜m＜0 第Ⅱ卷（非选择题共110分）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分．） 9.若复数 （ 为虚数单位），则||= . 10.已知 ,则 . 11.如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C。∠APC的角平分线交AC于点Q， 则∠AQP的大小为 . 12.定义在R上的函数满足 ，且 时， ， 则 ． 13.不等式 对任意 及任意 恒成立，则实数a取值范围是 ． 14.已知函数 有一个极值，则实数a的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分13分）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c ，且 ． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=4,b+c=8 ，求△ABC的面积. 16.（本小题满分13分）如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长 线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且 ，若PA=2PB=10. （Ⅰ）求证：AC=2AB； （Ⅱ）求AD•DE的值. 17.（本小题满分13分）命题p：关于x的不等式 的解集是空集，命题q： 已知二次函数 满足 ，且当 时，最大值是2，若命题 “p且q”是假，“p或q”是真，求实数a的取值范围． 18.（本小题满分13分）已知函数 ． （Ⅰ）求函数 的最小正周期T及在 上的单调递减区间； （Ⅱ）若关于x的方程 ，在区间 上且只有一个实数解，求实数k的取值范围. 19.（本小题满分14分）已知函数 ． （Ⅰ）若函数 在点 处切线方程为y=3x+b，求a,b的值； [来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）当a＞0时，求函数 在[1,2]上的最小值； （Ⅲ）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求a的 取值范围. 20.（本小题满分14分）已知函数 ． （Ⅰ）若函数 在点区间 处上为增函数，求a的取值范围； （Ⅱ）若函数 的