精品解析：湖南省湖南师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析

湖南师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共11个小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知a>b>0，c>d>0，则（ ） A.≥ D.> C.≤ B.< 2．已知cos(π＋A)＝－的值是（ ），那么sin A．－ D. C．－ B. 3．已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0，则c＝（ ） A. D. C. B. 4．已知数列{}，则0.98是它的（ ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 5．△ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c, 若<cos A, 则△ABC为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 6．若将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A．x＝(k∈Z) ＋(k∈Z) D．x＝－(k∈Z) C．x＝＋(k∈Z) B．x＝－ 7．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA＝30°， C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°；已知山高BC＝200 m，则山高MN＝ （ ） A．300 m B．200 m m D．300 m　　 C．200 8．不等式组表示的平面区域的面积为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin A＝，a＝1，则b＝（ ），cos C＝ A. 　　 D.　　 C. 　　 B. 10．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则不等式f(－x)<0 的解集是（ ） A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－3，1) C．(－∞，－3)∪(1，＋∞) D．(－1，3) 11．正项数列(n≥2)，则此数列的第2 016项为（ ）＝满足：a1＝2，a2＝1，且 A. D. C. B. 二、填空题（本大题共2小题，每题5分，满分10分．） 12．若定义在在x＝3时取得最小值，则a＝________． 上的函数f(x)＝2x＋ 13．已知a>0，实数x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝______． 三、解答题（本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14．(本小题满分11分) 已知向量m＝(sin A，cos A)，n＝ ，m⊥n，且A为锐角． （1）求角A的大小； （2）求函数f(x)＝的值域． (cos2x－sin2x)＋4cos Asin xcos x 15.(本小题满分12分)[来源:学_科_网] 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有a2＋b2－c2＝4S△ABC. （1）求角C的大小；[来源:Z。xx。k.Com] （2）若c＝b的取值范围． ，求a－ 16.(本小题满分12分)[来源:学§科§网Z§X§X§K] 已知等比数列{an}满足a2＋a3＝，公比q<1. ，a1a4＝ （1）求数列{an}的通项公式与前n项和； （2）设bn＝成立，求实 ，数列{bnbn＋2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有Tn<m2－m＋ 数m的取值范围． 第Ⅱ卷（50分） 一、选择题（本大题共1个小题，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个选项中，只有