精品解析：吉林省实验中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析

吉林省实验中学2015---2016学年度下学期 高一年级数学学科期末考试试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （1）直线 的倾斜角为（ ） （A） （B） （C） （D） （2）过点 ，且与直线 垂直的直线方程为（ ）[来源:Zxxk.Com] （A） （B） （C） （D） [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK] （3）如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（ ） （A）（1）（2） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（1）（4） （4）已知三条直线两两垂直，下列说法正确的是（ ） （A）这三条直线必共点 （B）这三条直线不可能在同一平面内 （C）其中必有两条直线异面 （D）其中必有两条直线共面 （5）若某几何体的三视图如图所示，此几何体的体积为（ ） （A）144 （B）112 （C）114 （D）122 （6）由曲线 与 所围成较小扇形的面积是（ ） （A） （B） （C） （D） （7）空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若 ，EF⊥AB，则EF与CD所成的 角为（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）90° （8）已知 ， ，点C为直线 上的动点，则 的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 和x轴都相切，则该圆的标准方 程是（ ） （A）(x－3)2＋(y－1)2＝1 （B）(x－2)2＋(y＋1)2＝1 （C）(x＋2)2＋(y－1)2＝1 （D）(x－2)2＋(y－1)2＝1 （10）若正实数a，b满足 ，则（ ） （A） 有最大值4 （B）ab有最小值 （C） 有最大值 （D） 有最小值 （11）在封闭的直三棱柱 内有一个体积为V的球，若 ， ， ， ，则该球体积V的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D） （12）已知圆C： 和两点 ， EMBED Equation.DSMT4 ，若圆C上存在点P， 使得 ，则m的最大值与最小值之差为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） （13）直线 ： ， ： ，若 ，则 ． （14）若变量x，y满足约束条件 ，则2x＋y的最大值为 ． （15）已知直线 与圆心为C的圆 相交于A，B两点，且 为 等边三角形，则实数 ． （16）在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，则 的最大 值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （17）（本小题10分） 已知 的顶点 ，AB边上的中线CM所在直线方程为 ，AC边上的高BH所在直线方 程为 ．求： （1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程． （18）（本小题12分） 在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． （1）求角B的大小； （2）若 ， ，求a，c的值． （19）（本小题12分） 如图所示在圆锥PO中，已知 ，⊙O的直径 ，C是 上的点（点C不与AB重合），D为AC 中点． （1）证明：平面POD⊥平面PAC； （2）求圆锥PO的表面积． （20）（本小题12分） 在如图所示的空间几何体中，平面 平面 ， 与 是边长为2的等边三角形， ， BE和平面ABC所成的角为 ，且点E在平面ABC上的射影落在 的平分线上． （1）求证： 平面ABC；[来源:学.科.网] （2）求二面角 的余弦值． （21）（本小题12分） 已知曲线C的方程为： ，其中： 且a为常数． （1）判断曲线C的形状，并说明理由； （2）设曲线C分别与x轴，y轴交于点A，B（A，B不同于坐标原点O），试判断 的面积S是否为定 值？并证明你的判断； （3）设直线l： 与曲线C交于不同的两点M，N，且 （O为坐标原点），求曲线C的 方程．[来源:Z§xx§k.Com] （22）（本小题12分） 设等差数列 的前n项和为 ，且 （c是常数， ）， ． （1）求c的值及数列 的通项公式； （2）设 ，数列 的前n项和为 ，若 对 恒成立，求最大正整数m的值． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp D C O P A B 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 吉林省实验中学2