精品解析：2025年山东省枣庄市滕州市初中学业水平考试数学试题(五)

2025年初中学业水平考试模拟试题（五） 数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案，填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各式的值等于的相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查实数的运算、相反数，先得到的相反数是2，再根据绝对值、负整数指数幂、有理数的乘法、算术平方根的运算法则计算各选项的值，进而可得答案． 【详解】解：的相反数2， A：，不符合题意； B：，不符合题意； C：，不符合题意； D：，符合题意； 故选：D． 2. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 3. 交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（ ） A. 主视图会发生改变 B. 左视图会发生改变 C. 俯视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图． 根据三视图的概念得到小正方体移动前后的各个视图，进而即可判断选项． 【详解】移动前的主视图为： ， 左视图为： ， 俯视图为： 移动后的主视图为： ， 左视图为： ， 俯视图为： ， 所以它的主视图会发生变化． 故选A 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来；分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分，最后把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式，得； 解不等式，得； 则不等式组的解集为：，在数轴上表示如下： ； 故选：A． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，负整数幂，根据相关运算法则逐个判断即可． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C正确，符合题意； D、，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 7. 如图，四边形是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使是正方形的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的判定，用概率公式求概率，掌握正方形的判定方法和概率公式是解题的关键． 根据从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，共有①②、①③、②③，3种方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2种可判定平行四边形是正方形．再根据概率公式求解即可． 【详解】解：从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，共有①②、①③、②③，3种方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2种可判定平行四边形是正方形． ∴，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使是正方形的概率为． 故选：A． 8. 如图，在菱形中，，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】连接，将绕点O顺时针旋转得到．证明，推出，利用即可求解． 【详解】解：如图，连接，将绕点O顺时针旋转得到． ， ， 在菱形中，点O是对角线的中点，， ，， ， ， ， ， ， ， ． ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形全等的判定与性质，解直角三角形，扇形的面积，作出辅助线，构造三角形全等，利用是解题的关键． 9. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺列方程组即可． 【详解】解：由题意得 故选A． 10. 在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字．现有一列数：，进行第1次构造，得到新的一列数：，第2次构造后，得到一列数：，…，第n次构造后得到一列数：，记．某小组经过讨论得出如下结论，错误的是（ ） A. B. 为偶数 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，先求出的值，以及对应的k值，可得规律，此时，据此可判断A、C、D；再证明是偶数即可判断B． 【详解】解：由题意得，此时， ，此时， 第3次构造后得到的一列数为， ∴，此时，故A正确，不符合题意； 同理可得，此时， ……， 以此类推可知，，此时，故D错误，符合题意 ∴，，故C正确，不符合题意； ∵偶数， ∴是偶数， ∴是偶数， ∴是偶数， ∴是偶数， 以此类推，也是偶数， ∴为偶数，故B正确，不符合题意； 故选：D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键，先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解：； 故答案为： 12. 已知，则的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体思想的运用．根据对已知条件进行变形得到，代入进而即可求解 【详解】解：， ， 故答案为：2 13. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______． 【答案】##30度 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角问题，先根据多边形的内角和公式求出正六边形的内角，然后根据正多边形内角与外角的互补，求得正六边形和正方形的外角，最后根据三角形的内角和即可求得的度数． 【详解】解：图中五边形为正六边形， ， ， 正方形中， ， ， 故答案为：． 14. 如图．在中，对角线，交于点，且，平分交的延长线于点，点为的中点．若，，则的长为______． 【答案】2 【解析】 【分析】设交于点H，由平行四边形性质得，则，而，所以，则，由，根据勾股定理求得，进而得到，再证明，得，根据三角形的中位线定理得，于是得到问题的答案． 【详解】解：如图，设交于点H， ∵四边形是平行四边形，对角线交于点O，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵点O是的中点，点E是的中点， 是中位线， ∴， 故答案为：2． 【点睛】此题重点考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，证明及是解题的关键． 15. 已知点，是抛物线上不同的两点，当时，y的取值范围是，则m的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了抛物线的对称性与二次函数的最值，解题的关键是利用抛物线的对称性确定对称轴，再结合函数取值范围分析自变量的范围． 先根据点、纵坐标相同，确定抛物线对称轴；代入顶点式得到最小值，再结合的取值范围，求出对应的值，进而确定的范围． 【详解】解：∵点、在抛物线上且纵坐标相同， ∴抛物线对称轴为，即，得． ∴抛物线为，其最小值为（当时取得）． 当时，，解得或． ∵当时，的取值范围是， ∴需满足． 故答案为：． 三、解答题：本题共8个小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）1；（2）． 【解析】 【分析】（1）先化简，然后计算乘法，最后算加减法即可； （2）先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查分式的混合运算、特殊三角形函数值、零次幂、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 17. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 【答案】（1），，； （2）八年级学生竞赛成绩较好，理由见解析； （3）该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是人． 【解析】 【分析】（）根据表格及题意可直接进行求解； （）根据平均分、中位数及众数分析即可得出结果； （）由题意可得出参加此次竞赛活动成绩优秀的百分比，然后可进行求解； 本题主要考查扇形统计图及中位数、众数、平均数，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键． 【小问1详解】 根据七年级学生竞赛成绩可知：出现次数最多，则众数为， 八年级竞赛成绩中组：（人）， 组：（人）， 组：人，所占百分比为 组：（人）所占百分比为，则， ∴八年级的中位数为第个同学竞赛成绩的平均数， 即组第个同学竞赛成绩的平均数， 故答案为：，，； 【小问2详解】 八年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好； 【小问3详解】 （人）， 答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是人． 18. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 【答案】（1）， （2）或 （3）点坐标为 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数及一次函数的图象与性质是解题的关键． （1）将点坐标代入反比例函数解析式，求出，再将点坐标代入反比例函数解析式，求出点坐标，最后将，两点坐标代入一次函数解析式即可解决问题； （2）利用反比例函数以及一次函数图象，即可解决问题； （3）根据与的面积关系，可求出点的纵坐标，据此可解决问题． 【小问1详解】 解：将代入得， ∴， 反比例函数的解析式为， 将代入得，， 点的坐标为． 将点和点的坐标代入得， ， 解得， 一次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：根据所给函数图象可知， 当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即， 不等式的解集为：或． 【小问3详解】 解：将代入得，， 点的坐标为， ， ． 将代入得，， 点的坐标为， ， 解得． ∵点在第三象限， ∴， 将代入得，， 点坐标为． 19. 如图，中，，，是的角平分线． ①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F． ②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点G． ③以点G为圆心，长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H． ④画射线． ⑤以点B为圆心，长为半径画弧，交射线于点M． ⑥连接分别交于点N，P．根据以上信息，解决以下两个问题： （1）求的度数； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由作图可知，，由，，是的角平分线，得，，，过M作于点K，可得四边形为矩形，得，即得； （2）设，则，由矩形及平行线的性质得，由正切关系得，在中，由正切关系求得，即可求解． 【小问1详解】 解：根据作图可知，． ，， 等腰直角三角形，， 又是的角平分线， ，， ∴， 过M作于点K，则，如图所示： 是的角平分线，， ，即， ， ， ∴四边形为矩形， ， ； 【小问2详解】 解：设，则， ∵四边形为矩形， ∴， ， ， 即， 在中，， 即， ． 【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，矩形的判定与性质，三角函数等知识，掌握这些知识是关键． 20. 已知中，为的弦，直线与相切于点． （1）如图①，若，直径与相交于点，求和的大小； （2）如图②，若，垂足为与相交于点，求线段的长． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，切线的性质，解直角三角形，灵活运用相关性质定理是解答本题的关键． （1）根据等边对等角得到，然后利用三角形的内角和得到，然后利用平行线的性质结合圆周角定理解题即可； （2）连接，求出，再在中运用三角函数解题即可． 【小问1详解】 为弦， ．得． 中，， 又， ． 直线与相切于点为的直径， ．即． 又， ． 在中，． ， ． 【小问2详解】 如图，连接． ∵ 直线 与 相切于点 ， ∴ ∵ ∴． ，得． 在中，由， 得． ． 在中，， ． 21. 如图，已知，，，以为底在外作腰长为10的等腰． （1）如图①，若，求的长； （2）如图②，若．求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）证明，得到，求解即可； （2）分别作于，作于，设，证明，得到，勾股定理求出的值，再根据，进行求解即可． 【小问1详解】 ， ． ，是以为底的等腰三角形， ∴，， ， ． ， ， ． 【小问2详解】 如图，分别作于，作于，设， 则， ，，． ， ． ， ， ，即，则， 由勾股定理得：， ∴， 解得：或， ∴或， ∵，， 或． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，熟练掌握相关知识点，证明三角形相似，是解题的关键． 22. 如图，，，，分别是某公园四个景点，在的正东方向，在的正北方向，且在的北偏西方向，在的北偏东方向，且在的北偏西方向，千米．（参考数据：，，） （1）求的长度（结果精确到千米）； （2）甲、乙两人从景点出发去景点，甲选择的路线为：，乙选择的路线为：．请计算说明谁选择的路线较近？ 【答案】（1）千米 （2）甲选择的路线较近 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用： （1）过点B作于E，先求出，再解得到千米，进一步解即可得到千米； （2）过点C作于D，先解得到千米，则千米，再得到千米，千米，最后解 得到千米，千米，即可得到千米，千米，据此可得答案． 【小问1详解】 解：如图所示，过点B作于E， 由题意得，， ∴， 在中，千米， ∴千米， 在中，千米， ∴的长度约为千米； 【小问2详解】 解：如图所示，过点C作于D， 在中，千米， ∴千米， 在中，千米， 千米， 在中，， ∴千米， 千米， ∴千米，千米， ∵， ∴甲选择的路线较近． 23. 已知二次函数的图象过点． （1）若该函数图象的对称轴为直线，求该函数的表达式． （2）在（1）的条件下，当时，函数有最小值，求的值． （3）已知，二次函数的图象经过点，，，且，试比较与的大小． 【答案】（1） （2）或 （3）时，；当时，；当时， 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． （1）利用对称轴和点求函数表达式; （2）分和两种情况分类讨论: （3）通过点，，与对称轴之间的距离，比较与的大小. 【小问1详解】 图象过点， ， 函数图象的对称轴为直线， ， 联立得 解得：，， ． 【小问2详解】 解：n和的中点为， 当即，则时，， 解得：或（不合，舍去）， 当即，则时，． 解得：或（不合，舍去）， 综上所述，或． 【小问3详解】 二次函数的图象过点， ，即， ， ， ， 抛物线的对称轴为直线， ，且， ，又 当，即时，； 当时，； 当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年初中学业水平考试模拟试题（五） 数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案，填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各式的值等于的相反数的是（ ） A. B. C. D. 2. 纹样是我国古代艺术中瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（ ） A 主视图会发生改变 B. 左视图会发生改变 C. 俯视图会发生改变 D. 三种视图都会发生改变 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使是正方形的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） A. B. C. D. 10. 在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字．现有一列数：，进行第1次构造，得到新的一列数：，第2次构造后，得到一列数：，…，第n次构造后得到一列数：，记．某小组经过讨论得出如下结论，错误的是（ ） A. B. 为偶数 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：___________． 12. 已知，则的值是______． 13. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______． 14. 如图．在中，对角线，交于点，且，平分交的延长线于点，点为的中点．若，，则的长为______． 15. 已知点，是抛物线上不同的两点，当时，y的取值范围是，则m的取值范围是___________． 三、解答题：本题共8个小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？ 18. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 19. 如图，中，，，是的角平分线． ①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F． ②以点A圆心，长为半径画弧，交于点G． ③以点G为圆心，长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H． ④画射线． ⑤以点B为圆心，长为半径画弧，交射线于点M． ⑥连接分别交于点N，P．根据以上信息，解决以下两个问题： （1）求的度数； （2）求的值． 20. 已知中，为的弦，直线与相切于点． （1）如图①，若，直径与相交于点，求和的大小； （2）如图②，若，垂足为与相交于点，求线段的长． 21. 如图，已知，，，以为底在外作腰长为10的等腰． （1）如图①，若，求的长； （2）如图②，若．求的值． 22. 如图，，，，分别是某公园四个景点，在的正东方向，在的正北方向，且在的北偏西方向，在的北偏东方向，且在的北偏西方向，千米．（参考数据：，，） （1）求的长度（结果精确到千米）； （2）甲、乙两人从景点出发去景点，甲选择的路线为：，乙选择的路线为：．请计算说明谁选择的路线较近？ 23. 已知二次函数的图象过点． （1）若该函数图象的对称轴为直线，求该函数的表达式． （2）在（1）的条件下，当时，函数有最小值，求的值． （3）已知，二次函数的图象经过点，，，且，试比较与的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $