专题5 数据的收集与整理（高效培优讲义）数学沪科版2024七年级上册

本讲义聚焦数据的收集与整理核心知识点，系统梳理数据收集方法（问卷调查、实地调查等），区分全面调查与抽样调查的适用场景，明确总体、个体、样本等概念，详解统计表及条形、折线、扇形三种统计图的特点与绘制，形成从基础概念到信息提取应用的递进学习支架。 资料特色在于“即学即练”与分层题型结合，融入空气质量统计、学生活动项目选择等生活实例，培养数据意识、推理意识和应用意识。例如抽样调查合理性题型中“小区家庭教育费用调查”实例，助学生理解样本代表性，课中助力教师系统教学，课后学生可通过练习题查漏补缺。

专题5 数据的收集与整理 教学目标 1.掌握全面调查与抽样调查的适用场景，明确总体、个体、样本等核心概念，熟知统计表和三种统计图的特点。 2.能设计简单调查问卷，规范完成数据收集与整理，根据数据特点选择合适图表描述数据并提取有效信息。 3.树立科学数据意识，体会统计在生活中的应用价值，培养数据分析和逻辑推理能力。 教学重难点 重点：数据收集方法的实际运用，三种统计图的绘制与特征区分，根据问题需求选择恰当调查方式。 难点：理解抽样调查中样本的代表性与可靠性，从复杂图表中精准分析数据关系，将统计知识灵活应用于实际问题解决。 知识点01 数据的收集 1. 收集数据常用的方法 (1) 民意调查： 问卷调查、访问、投票…… (2) 实地调查： 现场观察…… (3)媒体调查： 报纸、杂志、电视、互联网…… 2. 数据收集的步骤 (1) 明确调查问题；(2) 确定调查对象；(3) 选择调查方法；(4) 展开调查； (5) 记录结果 . 【即学即练】为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 知识点02 全面调查与抽样调查 全面调查  抽样调查 定义  对全体对象进行的调查叫作全面调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式 适用范围 当调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时，一般采用全面调查 当调查对象涉及面大、范围广，调查受客观条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查 优点  (1)结果准确；(2)数据全面 (1)调查范围小；(2)节省时间、人力、财力；(3)受限制少 缺点  (1)调查范围大，工作量大；(2)易受客观条件限制 (1)结果不如全面调查准确； (2)不能全面了解数据 【即学即练】（23-24七年级下·安徽合肥·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（） A．了解某电视台新闻频道的收视率 B．对巢湖水质情况调查 C．对某一批导弹杀伤力测试 D．对某次航班登机乘客进行安检 知识点03 总体、个体、样本与样本容量 1. 相关概念 总体： 所要考察对象的全体叫作总体 . 个体： 总体中的每一个考察对象叫作个体 . 样本： 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 样本容量： 样本中个体的数目叫作样本容量. 2. 总体和样本的区别与联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征 . 【即学即练】某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校2000名学生的体重 B．个体是每名学生 C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200 知识点04 简单随机抽样 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫作简单随机抽样 . 特别提醒： 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到. 【即学即练】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 知识点05 用统计表整理数据 1.收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此，要对数据进行整理 . 常制作统计表，利用画“正”字的方法来整理数据，以便看出所需要的信息 . 2. 画“正”字法 用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据 . 例如：某一数据在所收集到的数据中出现了 8 次，则用“正 ”来表示 . 【即学即练】请你根据表中的数据，回答下列问题． 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议 知识点06 条形统计图 1. 条形统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条，直条的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上排列起来即成为条形统计图 . 2. 条形统计图的特点：利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较 . 3. 制作条形统计图的步骤 (1)根据具体情况，画出横轴、纵轴； (2)在横轴上，适当分配小长方形的宽度、位置及间隔； (3) 在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度； (4) 按照数据的大小，画出宽度相同、高度不同的小长方形 . 【即学即练】某市30天的空气空气状况统计如下： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况． (1)用表格整理上面的数据； 空气质量 优 良 轻微污染 天数 (2)用条形统计图表示以上数据； 知识点07 折线统计图 1. 折线统计图的概念：在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图 . 2. 折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 . 3. 制作折线统计图的一般步骤 (1) 画出横轴和纵轴； (2) 在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位； (3) 在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位； (4) 在图中对应位置描出各点； (5) 把描出的各点用线段顺次连接起来 . 【即学即练】去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月3日的游客人数为 （万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 知识点08 扇形统计图 1. 扇形统计图的概念： 用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图 . 2. 扇形统计图的特点： 从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成部分、各部分在总体中所占的百分比 . 3. 制作扇形统计图的一般步骤 【即学即练】某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 知识点09 三种常见的统计图及其特点 名称 图示 特点 优缺点 名称 条形统 计图 用 一 个 单 位 长度 来 表 示 一 定的数量，用宽度相 同 的 小长方形 的 高 低来 表示数量的多少 优点 能 清 楚 地 表 示 出 每个项目的具体数目，易 于 比 较 数 据 间 的差别 缺点 不能表示数目的变化情况和部分在 总体中所占的百分比 折线统计图 用 一 个 单 位 长度 来 表 示 一 定的数量，用折线起 伏 来 表 示 数量的增减变化 优点 能 清 楚 地 反 映 数 据的 变 化 趋 势，也 能看 出 各 部 分 数 量 的多少 缺点 不能 清 楚 地 表 示 部分 在 总 体 中所占 的百分比 扇形统计图 用 整 个 圆 表 示总体，用圆中各个 扇 形 表 示 总体的各个部分 优点 能 清 楚 地 表 示 出 各部 分 在 总 体 中 所 占的百分比 缺点 不 能 清 楚 地 表 示 部分 在 总 体 中 所 占 的百分比 【即学即练】制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 知识点10 复式统计图 有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图 . 1. 复式条形统计图：把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图 . 2. 复式折线统计图：把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图 . 3. 复式统计图的特点：复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况 . 【即学即练】某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁． 知识点11 从图表中获取信息 1. 各种形象化的统计图表反映了被描述的对象的重要内容、变化情况和特点等，它能直观、生动地传递多种信息 . 统计图表反映的信息有两类，一类能直接从图表中看出；另一类需要通过具体分析、思考才能得出 . 2. 从统计图中获取有用信息的步骤 (1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义； (2)把各部分的数据找出来； (3)把从图中读出的信息作为参考，推测相关量的变化趋势； (4) 对需要计算后才可得出的信息要准确地进行计算 . 【即学即练】（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 题型01 对总体、个体、样本和样本容量的理解 【例1-1】（24-25七年级上·安徽·期末）今年宣城市有22189名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，宁国教育部门抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．800名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这22189名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是800名学生 【例1-2】（24-25七年级上·安徽淮北·期末）学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 【变式1-1】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【变式1-2】（24-25七年级上·安徽亳州·期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 【变式1-3】（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 题型02 抽样调查的合理性 【例2】学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【变式2】小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 题型03 扇形统计图的应用 【例3】（24-25七年级上·安徽亳州·月考）某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多30人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是 人． 【变式3】（24-25七年级下·安徽合肥·开学考试）一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示． (1)每种蔬菜的种植面积各是多少？ (2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量分别为，，黄瓜的总产量比西红柿的总产量少百分之几？ 题型04 制作统计图 【例4-1】某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 【例4-2】如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 【例4-3】（22-23七年级上·安徽合肥·期末）“你记得父母的生日吗？”这是包河区某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A 父母生日都记得；B 只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了七（1）班和七（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的条形和扇形统计图（不完整）．请解答以下问题： (1)补全条形统计图； (2)据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？ (3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？ 【变式4-1】下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数） (1)若上周日中午12时的气温为，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成下表） 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 实际气温 (2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？ (3)上周日中午12时的气温记为，请你用折线统计图表示该周的气温变化情况． 【变式4-2】雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 【变式4-3】（24-25七年级上·安徽淮北·期末）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °； (2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 题型05 根据所给数据情境选择合适的统计图 【例5】在学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），结果统计如下： 科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其他 计数 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 【变式5-1】某网络平台刊发的城市居民最关心的生活问题的调查结果如下： 最关心的问题 医疗保障 收入 子女教育 健康 就业 占总人数的百分比 14.9% 31.6% 20.5% 24.7% 8.3% 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 【变式5-2】体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录情况： 成绩/次 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 若规定一分钟跳绳未达到170次为不达标，达到170次~179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【变式5-3】小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录： 年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30 身高/cm 50 110 138 165 178 180 180 (1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由． (2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？ 题型06 从统计图表中获取信息 【例6-1】如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 【例6-2】科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 【变式6-1】在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【变式6-2】（23-24七年级上·安徽合肥·期末）本学期体育老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图． 七（1）班跳绳测试得分人数条形统计图  七（1）班跳绳测试得分人数扇形统计图                     根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心角度数； (3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图（如图）． 【变式6-3】（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）某校安排了丰富多彩的校本课程．七（1）班的小明对本学期全班50名同学最喜欢的校本课程进行了统计，每人只能从体育、科技、艺术中选一类．图1和图2是小明制作的统计图． (1)根据图1和图2把下面表格填写完整： 七（1）班最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 (2)把图1和图2补充完整； (3)七（2）班的小亮也在本班做了内容相同的调查并绘制了扇形统计图(图3)，两个班比，哪个班喜欢科技的人数多？（   ） A．七（1） 班 B．七（2） 班 C．无法确定 题型07 利用统计图表作决策 【例7-1】学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较每100g鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？ 【例7-2】为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了多少名同学？ (2)求艺术类读物占所购课外读物的百分比． (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 【变式7-1】小颖根据5名篮球队员的身高绘制了下面的统计图． (1)________队员最高，________队员最矮，他们相差________； (2)这个图容易使人产生错觉吗？为了更直观、清楚地反映这5名队员的身高情况，这个图应该做怎样的改动？ 【变式7-2】甲、乙两个车间2~5月份的产量如图所示． (1)初看两幅统计图，给人造成的感觉是______车间的产量增长得快； (2)先把乙车间的产量情况画在甲车间的产量情况统计图中，然后你会发现______车间的产量增长得快； (3)造成错觉的原因是什么？ 【变式7-3】某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 【变式7-4】某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【变式7-5】为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： (1)求被调查的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； (4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）． 一、单选题 1．（24-25七年级上·安徽池州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 2．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国七年级学生的睡眠情况 B．我市作为全国文明城市，对全市人民生活幸福感调查 C．对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查 D．调查神舟十九号载人飞船各零部件质量 3．（23-24七年级上·安徽六安·期末）新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析．有以下4种说法：①3500名考生是总体；②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）2024年中考来临之际，合肥市瑶海区三十八中学为了调查全校1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（        ） A．1500名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 5．（23-24七年级上·安徽·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 C．调查长江的水质情况 D．了解居民对废旧电池的处理方式 6．（23-24七年级上·安徽·单元测试）合肥市疫情期间，包河区四十八中分销校有800名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ） A．800名学生是总体 B．该校800名学生每一名学生的数学成绩是个体 C．这50名学生是总体的一个样本 D．50名学生是样本容量 7．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）下面的调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B．了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况 C．了解某校七（）班学生的学生身高情况 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（  ） A．婷婷这天的娱乐时间占全天的 B．婷婷这天的课业学习时间最多 C．婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长小时 D．婷婷这天睡了小时 9．（24-25七年级下·安徽淮南·期末）据统计，2024年市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人．为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（   ） A．抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本 B．市2024年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．此次调查属于全面调查 10．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 二、填空题 11．2020年是中国脱贫攻坚战的收官之年，为了能反映近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择 统计图． 12．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ． 13．（23-24七年级下·安徽芜湖·期末）芜湖市市区2023年共有13006名考生参加中考，为了解这13006名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的名考生的数学成绩是 （填“总体”“样本”或“个体”）． 三、解答题 14．（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． (1)参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． (2)参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ (3)参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 15．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5 数据的收集与整理 教学目标 1.掌握全面调查与抽样调查的适用场景，明确总体、个体、样本等核心概念，熟知统计表和三种统计图的特点。 2.能设计简单调查问卷，规范完成数据收集与整理，根据数据特点选择合适图表描述数据并提取有效信息。 3.树立科学数据意识，体会统计在生活中的应用价值，培养数据分析和逻辑推理能力。 教学重难点 重点：数据收集方法的实际运用，三种统计图的绘制与特征区分，根据问题需求选择恰当调查方式。 难点：理解抽样调查中样本的代表性与可靠性，从复杂图表中精准分析数据关系，将统计知识灵活应用于实际问题解决。 知识点01 数据的收集 1. 收集数据常用的方法 (1) 民意调查： 问卷调查、访问、投票…… (2) 实地调查： 现场观察…… (3)媒体调查： 报纸、杂志、电视、互联网…… 2. 数据收集的步骤 (1) 明确调查问题；(2) 确定调查对象；(3) 选择调查方法；(4) 展开调查； (5) 记录结果 . 【即学即练】为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： 请将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 　　 　　 　　 　　 命中率 　　 　　 　　 　　 【详解】（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数， 可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮， 记录每位运动员投篮10次命中的次数； （2）将数据整理后填写表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 知识点02 全面调查与抽样调查 全面调查  抽样调查 定义  对全体对象进行的调查叫作全面调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式 适用范围 当调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时，一般采用全面调查 当调查对象涉及面大、范围广，调查受客观条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查 优点  (1)结果准确；(2)数据全面 (1)调查范围小；(2)节省时间、人力、财力；(3)受限制少 缺点  (1)调查范围大，工作量大；(2)易受客观条件限制 (1)结果不如全面调查准确； (2)不能全面了解数据 【即学即练】（23-24七年级下·安徽合肥·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（） A．了解某电视台新闻频道的收视率 B．对巢湖水质情况调查 C．对某一批导弹杀伤力测试 D．对某次航班登机乘客进行安检 【答案】D 【详解】解：选项A：了解某电视台新闻频道的收视率，调查对象数量大，适合抽样调查，不符合题意； 选项B：对巢湖水质情况调查，范围广，适合抽样调查，不符合题意； 选项C：对某一批导弹杀伤力测试，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； 选项D：对某次航班登机乘客进行安检，关系到航班安全，必须对每一位乘客进行检查，适合全面调查，符合题意． 故选：D． 知识点03 总体、个体、样本与样本容量 1. 相关概念 总体： 所要考察对象的全体叫作总体 . 个体： 总体中的每一个考察对象叫作个体 . 样本： 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 样本容量： 样本中个体的数目叫作样本容量. 2. 总体和样本的区别与联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征 . 【即学即练】某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校2000名学生的体重 B．个体是每名学生 C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200 【答案】B 【详解】解：总体：研究对象的全体，即该校2000名学生的体重，故选项A正确． 个体：总体中的每一个研究对象，即每一名学生的体重．选项B将个体描述为“每名学生”，忽略了“体重”这一具体属性，因此错误． 样本：从总体中抽取的部分研究对象，即抽取的200名学生的体重，故选项C正确． 样本容量：样本中包含的个体数量，即200，故选项D正确． 故选：B． 知识点04 简单随机抽样 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫作简单随机抽样 . 特别提醒： 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到. 【即学即练】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 知识点05 用统计表整理数据 1.收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此，要对数据进行整理 . 常制作统计表，利用画“正”字的方法来整理数据，以便看出所需要的信息 . 2. 画“正”字法 用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据 . 例如：某一数据在所收集到的数据中出现了 8 次，则用“正 ”来表示 . 【即学即练】请你根据表中的数据，回答下列问题． 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议 【详解】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为，最多， 故答案为：篮球． （2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为，最少， 故答案为：围棋． （3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练(答案不唯一) 知识点06 条形统计图 1. 条形统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条，直条的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上排列起来即成为条形统计图 . 2. 条形统计图的特点：利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较 . 3. 制作条形统计图的步骤 (1)根据具体情况，画出横轴、纵轴； (2)在横轴上，适当分配小长方形的宽度、位置及间隔； (3) 在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度； (4) 按照数据的大小，画出宽度相同、高度不同的小长方形 . 【即学即练】某市30天的空气空气状况统计如下： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况． (1)用表格整理上面的数据； 空气质量 优 良 轻微污染 天数 (2)用条形统计图表示以上数据； 【详解】（1）解：整理数据如下表： 空气质量 优 良 轻微污染 天   数 3 15 12 （2）条形图如下： 知识点07 折线统计图 1. 折线统计图的概念：在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图 . 2. 折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 . 3. 制作折线统计图的一般步骤 (1) 画出横轴和纵轴； (2) 在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位； (3) 在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位； (4) 在图中对应位置描出各点； (5) 把描出的各点用线段顺次连接起来 . 【即学即练】去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 (1)10月3日的游客人数为 （万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 【详解】（1）解：∵9月30日一天的游客人数达到了5万人， ∴10月3日的游客人数为万人. 故答案为：7.6 （2）解：人数最多的是10月3日，理由如下： ∵10月1日~7日游客人数依次为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人， ∴人数最多的是10月3日； （3）解：八天的游客总人数为万人， ∵每人平均消费80元， ∴这八天该景区的收入是元. （4）解：根据表格中的数据画出折线统计图，如图所示： 知识点08 扇形统计图 1. 扇形统计图的概念： 用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图 . 2. 扇形统计图的特点： 从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成部分、各部分在总体中所占的百分比 . 3. 制作扇形统计图的一般步骤 【即学即练】某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【详解】（1）解：补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 50% 30% 20% （2）解：绘制扇形统计图如图． 知识点09 三种常见的统计图及其特点 名称 图示 特点 优缺点 名称 条形统 计图 用 一 个 单 位 长度 来 表 示 一 定的数量，用宽度相 同 的 小长方形 的 高 低来 表示数量的多少 优点 能 清 楚 地 表 示 出 每个项目的具体数目，易 于 比 较 数 据 间 的差别 缺点 不能表示数目的变化情况和部分在 总体中所占的百分比 折线统计图 用 一 个 单 位 长度 来 表 示 一 定的数量，用折线起 伏 来 表 示 数量的增减变化 优点 能 清 楚 地 反 映 数 据的 变 化 趋 势，也 能看 出 各 部 分 数 量 的多少 缺点 不能 清 楚 地 表 示 部分 在 总 体 中所占 的百分比 扇形统计图 用 整 个 圆 表 示总体，用圆中各个 扇 形 表 示 总体的各个部分 优点 能 清 楚 地 表 示 出 各部 分 在 总 体 中 所 占的百分比 缺点 不 能 清 楚 地 表 示 部分 在 总 体 中 所 占 的百分比 【即学即练】制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 【详解】解：（1）选择条形统计图，如下图所示： （2）选择扇形统计图，如下图所示： （3）选择条形统计图或折线统计图，作一个即可，如下图所示： 知识点10 复式统计图 有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图 . 1. 复式条形统计图：把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图 . 2. 复式折线统计图：把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图 . 3. 复式统计图的特点：复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况 . 【即学即练】某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁． 【详解】解：甲：（分）．乙：（分）． 因为， 所以会录用甲． 知识点11 从图表中获取信息 1. 各种形象化的统计图表反映了被描述的对象的重要内容、变化情况和特点等，它能直观、生动地传递多种信息 . 统计图表反映的信息有两类，一类能直接从图表中看出；另一类需要通过具体分析、思考才能得出 . 2. 从统计图中获取有用信息的步骤 (1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义； (2)把各部分的数据找出来； (3)把从图中读出的信息作为参考，推测相关量的变化趋势； (4) 对需要计算后才可得出的信息要准确地进行计算 . 【即学即练】（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【详解】（1）解：3至8月三种品牌空调销售量总量最多是B品牌； 8月份，C品牌的销售量为275台； A品牌所对应的扇形的圆心角是， 故答案为：B，275，； （2）解：8月，A品牌空调销售量为台，A品牌空调占， 所以，8月份空调的总的销售量为（台）． 其它品牌的空调有：（台）， 答：其他品牌的空调销售总量是台． 题型01 对总体、个体、样本和样本容量的理解 【例1-1】（24-25七年级上·安徽·期末）今年宣城市有22189名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，宁国教育部门抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．800名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这22189名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是800名学生 【答案】C 【详解】解：A、800名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这22189名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是800，此选项不合题意． 故选：C． 【例1-2】（24-25七年级上·安徽淮北·期末）学校为了考察我校学生的视力情况，从全校24个班共1200名学生中，抽取了100名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】100 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本容量的概念，理解并掌握样本容量的概念是解题的关键． 样本容量是指样本中个体的数目或组成抽样总体的单位数，由此即可求解．样本容量不带单位． 【详解】解：样本容量是100， 故答案为：100 ． 【变式1-1】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 【详解】解：A．这万名学生的数学成绩是总体，故本选项说法错误，不符合题意； B．每个位学生的数学成绩是个体，故本选项说法正确，符合题意； C．这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项说法错误，不符合题意； D．样本容量是1000，故本选项说法错误，不符合题意； B故选：b故选：B． 【变式1-2】（24-25七年级上·安徽亳州·期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题主要考查了抽样调查，熟练掌握个体，总体，样本，样本容量的定义是解决问题的关键．要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．根据总体，个体，样本，样本容量的定义，逐项分析判断即得． 【详解】解：A. 每名学生的阅读时间是个体，故本选项错误，本选项不符合题意； B. 样本容量是70，故本选项错误，本选项不符合题意； C. 70名学生的阅读时间是总体的一个样本，故本选项错误，本选项不符合题意； D. 1400名学生的阅读时间是总体，故本选项正确，本选项符合题意． 故选：D． 【变式1-3】（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 【答案】5200 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据样本容量的定义，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键． 根据样本容量的定即可解答． 【详解】解：这个调查的样本是从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析，故样本容量是5200． 故答案为5200． 题型02 抽样调查的合理性 【例2】学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【详解】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 【变式2】小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 【详解】解：不合理，因为小明调查的30个家庭中都至少有一个小孩在上学，所以其教育费用支出对整个小区来说不具有代表性； 抽样调查方案：可以进行简单随机抽样调查，例如对小区内各门牌号进行抽签，然后按抽中的签号入户调查这样得到的样本比小明直接调查同学的家庭会更具有代表性． 题型03 扇形统计图的应用 【例3】（24-25七年级上·安徽亳州·月考）某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多30人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是 人． 【答案】60 【详解】解：由题意可得， （人） ∴那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是60人， 故答案为：60． 【变式3】（24-25七年级下·安徽合肥·开学考试）一块的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示． (1)每种蔬菜的种植面积各是多少？ (2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量分别为，，黄瓜的总产量比西红柿的总产量少百分之几？ 【详解】（1）解：黄瓜的种植面积为， 西红柿的种植面积为， 芹菜的种植面积为， 油菜的种植面积为； （2）解：黄瓜的总产量为， 西红柿的总产量为， ， 答：黄瓜的总产量比西红柿的总产量少． 题型04 制作统计图 【例4-1】某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【详解】（1）解：科技创作项目的所选人数为：（人）， 体育技能项目的所选人数占全班人数的百分比为：， 艺术特长项目的所选人数占全班人数的百分比为：； 补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 （2）解：绘制扇形统计图如图． ． 【例4-2】如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． (1)完成上面的实际水位记录； (2)本周星期__________河流的水位最高； (3)以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 【详解】（1）解：星期二水位为：（米）， 星期三水位为：（米）， 星期四水位为：（米）， 星期五水位为：（米）， 星期六水位为：（米）， 星期日水位为：（米）， 完成水位记录如下： 星期水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9 （2）解：由（1）可知，本周星期二和五河流的水位最高； （3）解：如图2． 【例4-3】（22-23七年级上·安徽合肥·期末）“你记得父母的生日吗？”这是包河区某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A 父母生日都记得；B 只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了七（1）班和七（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的条形和扇形统计图（不完整）．请解答以下问题： (1)补全条形统计图； (2)据此推算，七年级共1000名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？ (3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？ 【详解】（1）人． 如图所示． （2）人． 即“父母生日都不记得”的学生共390名． （3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得： ， ∴ ∴． 即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是． 【变式4-1】下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数） (1)若上周日中午12时的气温为，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成下表） 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 实际气温 (2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？ (3)上周日中午12时的气温记为，请你用折线统计图表示该周的气温变化情况． 【详解】（1）解：星期一的实际气温为， 星期二的实际气温为， 星期三的实际气温为， 星期四的实际气温为， 星期五的实际气温为， 星期六的实际气温为， 星期日的实际气温为， 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 实际气温 13 11 16 14 13 17 16 （2）解：， 答：本周的最高气温与最低气温相差6摄氏度； （3）解：同理可求出实际气温如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 实际气温 3 1 6 4 3 7 6 画图如下： 【变式4-2】雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） (1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况； (2)本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米； (3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论） 【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图： （2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高， 最高水位为米， 故答案为：星期五；米； （3）本周日：（米） （米） 答：水位增加了，增加了米． 【变式4-3】（24-25七年级上·安徽淮北·期末）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °； (2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 【详解】（1）解：本次活动调查的总人数为(人), 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为； 故答案为: ；； （2）解：用微信支付的人数人， 银行卡支付的人数人， 将条形统计图补充完整如下： （3）解：(名) , 答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名 题型05 根据所给数据情境选择合适的统计图 【例5】在学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了40名学生的选课情况（每人只能选一项），结果统计如下： 科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其他 计数 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 【详解】根据题意，画图如下： 【变式5-1】某网络平台刊发的城市居民最关心的生活问题的调查结果如下： 最关心的问题 医疗保障 收入 子女教育 健康 就业 占总人数的百分比 14.9% 31.6% 20.5% 24.7% 8.3% 请选择一种恰当的统计图将上表中的结果表示出来． 【详解】解：医疗保障：， 收入：， 子女教育：， 健康：， 就业：， 所以扇形统计图为： 【变式5-2】体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录情况： 成绩/次 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 若规定一分钟跳绳未达到170次为不达标，达到170次~179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【详解】解：由题意可知，不达标的人数是，基本达标的人数是，达标的人数是． 条形图计算如图所示： 【变式5-3】小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录： 年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30 身高/cm 50 110 138 165 178 180 180 (1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由． (2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？ 【详解】（1）解：选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （2）解：计算各年龄段身高增长值： 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：． 小明在0岁~5岁身高增长得最快． 题型06 从统计图表中获取信息 【例6-1】如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 【详解】（1）解：如图所示； 总人数为， 则每天做家务所在扇形的圆心角度数为； 偶尔做家务所在扇形的圆心角度数为； 从不做家务所在扇形的圆心角度数为． （2）解：从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； （3）解：根据扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少，建议该中学七（1）班同学今后应多做家务． 【例6-2】科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 【详解】（1）解：（万千瓦） ∴第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦， 故答案为：3000； （2）解：， ∴风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的． 【变式6-1】在光照充足、四季常青的云南，鲜花是大自然最好的馈赠，丰富的花卉资源，让云南一年四季鲜花不断．某花卉公司对2024年鲜花品种的销售情况进行了统计，绘制成如下统计图： (1)2024年花卉公司鲜花的总销售量为__________万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出__________万支； (2)根据统计结果，该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的__________倍． 【详解】（1）解：依题意，（万支）， （万支）， 即2024年花卉公司鲜花的总销售量为200万支，销售数量最多的花卉品种比销售数量最少的花卉品种多售出60万支； 故答案为：200，60； （2）解：依题意，， ∴该花卉公司销售玫瑰和向日葵的总量是百合的4倍． 【变式6-2】（23-24七年级上·安徽合肥·期末）本学期体育老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图． 七（1）班跳绳测试得分人数条形统计图  七（1）班跳绳测试得分人数扇形统计图                     根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心角度数； (3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图（如图）． 【详解】（1）解：得4分的学生有（人）． 答：得4分的学生有25人． （2）解：“2分”所在扇形的圆心角度数是． （3）解：由题意可得，得4分的人数为25，占，所在扇形的圆心角度数是； 得3分的人数为（人）， 占， 所在扇形的圆心角度数是； 得5分的人数为（人）， 占， 所在扇形的圆心角度数是． 补全第二次测试的扇形统计图如下： 【变式6-3】（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）某校安排了丰富多彩的校本课程．七（1）班的小明对本学期全班50名同学最喜欢的校本课程进行了统计，每人只能从体育、科技、艺术中选一类．图1和图2是小明制作的统计图． (1)根据图1和图2把下面表格填写完整： 七（1）班最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 (2)把图1和图2补充完整； (3)七（2）班的小亮也在本班做了内容相同的调查并绘制了扇形统计图(图3)，两个班比，哪个班喜欢科技的人数多？（   ） A．七（1） 班 B．七（2） 班 C．无法确定 【详解】（1）解：七（1）班最喜欢科技的人数为（人）， 七（1）班最喜欢艺术的人数为（人）， 补全表格如下： 七（1）班最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 15 10 （2）解：补充图1如下： 体育所占百分比为，扇形圆心角度数为， 艺术所占百分比为，扇形圆心角度数为， 补充图2如下： （3）解：七（2）班的总人数无法确定，所以无法确定七（2）班喜欢科技的人数， 两个班比，无法确定哪个班喜欢科技的人数多． 故选：C． 题型07 利用统计图表作决策 【例7-1】学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较每100g鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？ 【详解】解：不合适．理由如下： 因为由这两幅图不仅不容易对两种蛋中各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋中的高．这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的（合理即可）． 【例7-2】为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了多少名同学？ (2)求艺术类读物占所购课外读物的百分比． (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：140÷35%＝400（名）， 答：一共调查了400名同学． （2）解：∵n＝400×30%＝120， ∴ m＝400﹣140﹣120﹣60＝80； 艺术类读物占所购课外读物的百分比是：＝20%； 答：艺术类读物占所购课外读物的百分比为20%． （3）解：从调查结果来看，“我最喜爱的课外读物”中数量最多的是文学类，其次是科普类，建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他类少采购一些（答案不唯一）． 【变式7-1】小颖根据5名篮球队员的身高绘制了下面的统计图． (1)________队员最高，________队员最矮，他们相差________； (2)这个图容易使人产生错觉吗？为了更直观、清楚地反映这5名队员的身高情况，这个图应该做怎样的改动？ 【详解】（1）解：E队员最高，B队员最矮，他们相差： ； （2）解：容易使人产生错觉，为了更直观、清楚地反映这5名队员的身高情况，可将纵轴数据从0开始． 【变式7-2】甲、乙两个车间2~5月份的产量如图所示． (1)初看两幅统计图，给人造成的感觉是______车间的产量增长得快； (2)先把乙车间的产量情况画在甲车间的产量情况统计图中，然后你会发现______车间的产量增长得快； (3)造成错觉的原因是什么？ 【详解】（1）解：初看两幅统计图，给人造成的感觉是乙车间的产量增长得快； 故答案为：乙； （2）由题意，画图如下： 由图可知，甲车间的产量增长得快； （3）造成错觉的原因是：纵轴的单位长度不同，表示的意义不同． 【变式7-3】某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 【详解】（1）解：名， 答：抽取的学生人数为名， 故答案为：； （2）解：名， 答：喜欢收听专题的男生比女生多名， 故答案为：； （3）解：：名， ：名， ：名， ：名， ：名， 综上可得：《百家讲坛》的项专题男、女生收听的人数差距最大； （4）解：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目； 【变式7-4】某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【详解】（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 【变式7-5】为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： (1)求被调查的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； (4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）． 【详解】（1）解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； （2）解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为： 则补全条形统计图和扇形统计图为： （3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为：； （4）解：从上述统计图可得，学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一） 一、单选题 1．（24-25七年级上·安徽池州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【详解】解：A． 此次调查属于抽样调查，故此选项说法不正确； B． 总体是1000名学生对该课程的满意度打分，故此选项说法不正确； C． 样本是抽取的100名学生所打的分数，此选项说法正确； D． 个体是被抽取的每一名学生的满意度打分，故此选项说法不正确； 故选：C． 2．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国七年级学生的睡眠情况 B．我市作为全国文明城市，对全市人民生活幸福感调查 C．对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查 D．调查神舟十九号载人飞船各零部件质量 【答案】D 【详解】解：选项A：全国七年级学生数量庞大，全面调查成本高、耗时长，适合抽样调查，不符合题意． 选项B：全市人民生活幸福感调查涉及广泛人群，适合抽样调查，不符合题意． 选项C：全市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况范围较大，适合采用抽样调查，不符合题意． 选项D：神舟十九号载人飞船零部件质量关乎生命安全，必须逐一检查，确保每个零件合格，因此必须采用全面调查，符合题意． 故选：D． 3．（23-24七年级上·安徽六安·期末）新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析．有以下4种说法：①3500名考生是总体；②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【详解】解：①3500名考生的数学成绩是总体，故错误，不符合题意； ②500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故错误，不符合题意； ③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩，正确，符合题意； ④每个考生的数学成绩是个体，正确，符合题意， 正确的有2个， 故选：C． 4．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）2024年中考来临之际，合肥市瑶海区三十八中学为了调查全校1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（        ） A．1500名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】C 【详解】解：A、1500名九年级学生对篮球运动的喜爱情况是总体，故选项A不符合题意； B、抽取的150名学生对篮球运动的喜爱情况是总体的一个样本，故选项B不符合题意； C、样本容量是150，故选项C符合题意； D、本次调查是抽样调查，故选项D不符合题意； 故选：C． 5．（23-24七年级上·安徽·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 C．调查长江的水质情况 D．了解居民对废旧电池的处理方式 【答案】B 【详解】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查； B．对旅客上飞机前的安检，采用全面调查； C．调查长江的水质情况，采用抽样调查； D．了解居民对废旧电池的处理方式，采用抽样调查； 故选：B 6．（23-24七年级上·安徽·单元测试）合肥市疫情期间，包河区四十八中分销校有800名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ） A．800名学生是总体 B．该校800名学生每一名学生的数学成绩是个体 C．这50名学生是总体的一个样本 D．50名学生是样本容量 【答案】B 【详解】解：．800名学生的数学成绩是总体，原说法错误，故该选项不符合题意； ．该校800名学生每一名学生的数学成绩是个体，说法正确，故该选项符合题意； ．这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故该选项不符合题意； ．50是样本容量，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 7．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）下面的调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B．了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况 C．了解某校七（）班学生的学生身高情况 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【答案】C 【详解】解：、了解某款新能源汽车电池的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 、了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况，适合抽样调查，不符合题意； 、了解某校七（）班学生的学生身高情况，适合全面调查，符合题意； 、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，符合题意； 故选：． 8．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（  ） A．婷婷这天的娱乐时间占全天的 B．婷婷这天的课业学习时间最多 C．婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长小时 D．婷婷这天睡了小时 【答案】B 【详解】解：A、婷婷这天的娱乐时间占全天的，A选项正确，不符合题意； B、婷婷这天的课业学习占全天的，，则婷婷这天的睡眠时间最多，B选项错误，符合题意； C、婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长（小时），C选项正确，不符合题意； D、婷婷这天睡了（小时），D选项正确，不符合题意； 故选：B． 9．（24-25七年级下·安徽淮南·期末）据统计，2024年市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人．为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（   ） A．抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本 B．市2024年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．此次调查属于全面调查 【答案】D 【详解】解：A、抽取的1200名考生的数学成绩是样本，属于总体的一部分，故该选项不符合题意； B、总体是市2024年所有考生的中考数学成绩，故该选项不符合题意； C、个体指每一名考生的数学成绩，故该选项不符合题意； D、题目中仅抽取了1200名考生，属于抽样调查，而非全面调查，故该选项符合题意； 故选D． 10．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 【答案】C 【详解】解：由题意可知： 《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现，故选项A 说法正确，不符合题意； 2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势，故选项B说法正确，不符合题意； 由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿，故选项C原说法错误，符合题意，选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 二、填空题 11．2020年是中国脱贫攻坚战的收官之年，为了能反映近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择 统计图． 【答案】折线 【详解】解：为了能反应近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择折线统计图 故答案为：折线． 12．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ． 【答案】100 【详解】解：某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是100． 故答案为：100． 13．（23-24七年级下·安徽芜湖·期末）芜湖市市区2023年共有13006名考生参加中考，为了解这13006名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的名考生的数学成绩是 （填“总体”“样本”或“个体”）． 【答案】样本 【详解】解：由题意得，被抽取的名考生的数学成绩是样本， 故答案为：样本． 三、解答题 14．（25-26七年级上·安徽芜湖·开学考试）六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． (1)参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． (2)参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ (3)参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 【详解】（1）解：把全班人数看作单位“1”， ， 故答案为：35； （2）解：（人）， 答：六（1）班共有40人； （3）解：（人）， 答：参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少2人． 15．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【详解】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $