内容正文:
2025—2026学年度第一学期期中检测
五年级数学(冀教版)
(本试卷共4页,总分100分。)
一、我聪明,我会填。(第11小题5分,其余每空1分,共27分)
1. 在我们认识的方向中,东南和( )相对,东北和( )相对。
【答案】 ①. 西北 ②. 西南
【解析】
【分析】地图上四个基本方向是:东、南、西、北;在此基础上又衍生出了东北、东南、西北、西南四个方向。由方向的相对性可知,东与西相对,南与北相对;据此得出与东南、东北相对的方向。
【详解】在我们认识的方向中,东南和(西北)相对,东北和(西南)相对。
2. 3.7×2.96的积是 位小数,0.57×0.049的积是 位小数。
【答案】 ①. 三 ②. 五
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数一共有几位小数,就从积的末尾数出几位点上小数点,由此解答。
【详解】3.7×2.96;
3.7是一位小数,2.96是两位小数,所以乘积是三位小数;
0.57×0.049;
0.57是两位小数,0.049是三位小数,所以乘积是五位小数。
3. 10÷6的商,用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. ②. 1.67
【解析】
【分析】10÷6,商为循环小数1.6666…,循环节是6,简记法:在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可;将此数保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数是否满5,再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可;据此进行解答。
【详解】10÷6=
≈1.67
【点睛】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法,一般法:把循环节写两遍,再点上省略号;简记法:把循环节写一遍,在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点;也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
4. 口袋里放着大小、形状相同的5个白球,4个黑球,3个灰球,任意摸一个球,可能出现( )种结果,摸到( )球的可能性最大。如果再放进5个黑球,摸到( )球的可能性最大,摸到( )球的可能性最小。
【答案】 ①. 3##三 ②. 白 ③. 黑 ④. 灰
【解析】
【分析】根据题意,口袋里有白球、黑球和灰球三种颜色的球,那么任意摸出一个球,就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个,所以有3种可能的结果。
根据可能性大小的判断方法,比较口袋里有白球、黑球和灰球的数量多少,数量最多的,摸到的可能性最大;反之,数量最少的,摸到的可能性就最小。
【详解】5>4>3,白球的数量最多;
黑球:4+5=9(个)
9>5>3,黑球的数量最多,灰球的数量最少;
口袋里放着大小、形状相同的5个白球,4个黑球,3个灰球,任意摸一个球,可能出现(3)种结果,摸到(白)球的可能性最大。如果再放进5个黑球,摸到(黑)球的可能性最大,摸到(灰)球的可能性最小。
5. 7.6÷0.42=( )÷4.2=7600÷( )。
【答案】 ①. 76 ②. 420
【解析】
【分析】根据商的变化规律,被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一(0除外),商不变。除数0.42扩大到原来的10倍是4.2,要使商不变,被除数也要扩大到原来的10倍是76;被除数7.6扩大到原来的1000倍是7600,要使商不变,除数也要扩大到原来的1000倍是420,据此解答即可。
【详解】0.42×10=4.2
7.6×10=76
7.6×1000=7600
0.42×1000=420
7.6÷0.42=76÷4.2=7600÷420
6. 5.5×0.327的积是( ),保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 1.7985 ②. 1.8
【解析】
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;
保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】5.5×0.327=1.7985
1.7985≈1.8
5.5×0.327的积是1.7985,保留一位小数是1.8。
7. 甲、乙、丙三数的平均数是3.7,甲、乙两数的平均数是2.3,丙数是( )。
【答案】6.5
【解析】
【分析】根据平均数=总数÷数据个数,总数=平均数×数据个数,用3.7×3,求出甲、乙、丙三数的总和;用2.3×2,求出甲、乙两数的总和,再用甲、乙、丙三数的总和-甲、乙两数的总和,即可求出丙数。
【详解】3.7×3-2.3×2
=11.1-4.6
=6.5
甲、乙、丙三数的平均数是3.7,甲、乙两数的平均数是2.3,丙数是6.5。
8. 将0.6、0.60、0.606、0.06按从小到大的顺序排列是 。
【答案】0.06<0.6=0.60<0.606
【解析】
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大,如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
【详解】根据分析可得:0.06<0.6=0.60<0.606。
9. 甲数的3.75倍等于乙数的15倍,已知乙数是0.8,甲数是( )
【答案】3.2
【解析】
【详解】0.8×15÷3.75,
=12÷3.75,
=3.2
答:甲数是3.2
10. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.96×1.02( )3.96 3.6÷0.2( )3.6 5.74÷10( )57.4
6.78×0.98( )0.98×6.78 59.3÷1.58( )59.3×1.58
【答案】 ①. > ②. > ③. < ④. = ⑤. <
【解析】
【分析】一个非0数,乘大于1的数,积大于这个数;一个非0数,乘小于1的数,积小于这个数;
一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数(0除外),商大于被除数;第一、二、四、五小题据此解答。
先计算左边算式的结果,再进行比较,第三小题据此解答。
【详解】因为1.02>1,所以3.96×1.02>3.96;
因为0.2<1,所以3.6÷0.2>3.6;
5.74÷10=0.574,因为0.574<57.4,所以5.74÷10<57.4;
因为0.98=0.98,所以6.78×0.98=0.98×6.78;
因为1.58>1,所以59.3÷1.58<59.3;59.3×1.58>59.3,因此59.3÷1.58<59.3×1.58
11. 填一填。
从工厂出发向( )行驶( )站到邮局,再向( )行驶( )站到商场,再向( )偏( )方向行驶( )站到少年宫,再向( )偏( )方向行驶( )站到动物园。
【答案】 ①. 西##正西 ②. 2 ③. 北##正北 ④. 1 ⑤. 北 ⑥. 西 ⑦. 4 ⑧. 南 ⑨. 西 ⑩. 4
【解析】
【分析】确定路线时,注意起始点与目的地,起始点是观测点,在地图上按照“上北下南,左西右东”确定方向,用方向和距离描述路线。
【详解】从工厂出发向(西)行驶(2)站到邮局,再向(北)行驶(1)站到商场,再向(北)偏(西)方向行驶(4)站到少年宫,再向(南)偏(西)方向行驶(4)站到动物园。
二、我智慧,我会判。(每题1分,共6分)
12. 如果小明在小华的北偏西50°方向上,那么小华在小明的南偏东40°方向上。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小明在小华的北偏西50°方向上,是以小华为观测点;小华在小明的方向是以小明为观测点;
根据位置的相对性可知,观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,距离相同;据此判断。
【详解】如果小明在小华北偏西50°方向上,那么小华在小明的南偏东50°方向上。
原题说法错误。
故答案为:×
13. 把0.87的小数点向右移动两位,就扩大到它的2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数点移动的规律:把一个小数的小数点向右移动两位,相当于这个数扩大到原数的100倍。据此判断。
【详解】把0.87的小数点向右移动两位,变成87。
0.87×100=87
即扩大到原数的100倍,而非2倍。
原题说法错误。
故答案为:×
14. 0.636363循环小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数,有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的;而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】0.636363是一个有限小数,小数部分有六位,没有无限重复的数字序列,因此它不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为:×
15. 一个盒子中装有2个红色的和6个白色的大小、形状完全一样的小球,任意摸出一个,摸到红球的可能性大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法,比较盒子里红球和白球的数量多少,数量多的,摸到的可能性就大。
【详解】2<6,白球的数量多;
所以,任意摸出一个,摸到白球的可能性大。
原题说法错误。
故答案为:×
16. 1.25×(0.8+2)=1.25×0.8+2。________。
【答案】×
【解析】
【分析】乘法分配律是说两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,用字母表示就是a×(b+c)=a×b+a×c,据此解答。
【详解】对于1.25×(0.8+2),根据乘法分配律,我们要把1.25分别和括号里的0.8以及2相乘,然后再把所得的积相加,所以就可以写成1.25×0.8+1.25×2,原题解法错误。
故答案为:×
17. 无限小数一定比有限小数大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数与有限小数的大小比较需具体分析。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,但无论哪种类型,其数值大小需通过逐位比较确定。若存在反例,则此题错误。
【详解】例如,比较无限循环小数0.333……和有限小数0.34,整数部分和十分位均相同,但0.34的百分位的4大于0.333……的百分位的3,所以0.333……<0.34。这说明无限小数不一定比有限小数大。
故答案为:×
三、用心分析,我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
18. 把0.45的小数点去掉,原数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的100倍 C. 与原数相等
【答案】B
【解析】
【分析】小数点的移动规律是:小数点向右移动一位相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;移动两位相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;移动三位相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的,……以此计算即可。
【详解】把0.45的小数点去掉,就是小数点向右移动两位,相当于原数乘100,即小数扩大到原来的100倍。
把0.45的小数点去掉,原数就扩大到原来的100倍。
故答案为:B
19. 如图所示,小林看小强在( )方向。
A. 北偏东50° B. 东偏北50° C. 西偏南40°
【答案】C
【解析】
【分析】以小林为观测点,根据地图上方向的规定:“上北下南,左西右东”,结合给出的角度确定出小强的位置即可。
【详解】以小林为观测点,小强在小林的西偏南方向,角度是40°;即小林看小强在西偏南40°方向。
故答案为:C
20. 两个数相除的商保留两位小数的近似值是2.76,准确值可能是( )。
A. 2.763 B. 2.665 C. 2.766
【答案】A
【解析】
【分析】小数的近似数:根据“四舍五入”求近似数的方法,找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去。据此逐项求出保留两位小数的近似值再比较。
【详解】A.2.763≈2.76,可能是准确值;
B.2.665≈2.67,不可能是准确值;
C.2.766≈2.77,不可能是准确值;
故答案为:A
21. 8.5减去7.5除以2.5的商,差是多少?列式是( )。
A. (8.5-7.5)÷2.5 B. 8.5-7.5÷2.5 C. 2.5÷8.5-7.5
【答案】B
【解析】
【分析】小数四则混合运算的顺序,有括号的先算括号里的,再算括号外的;既有乘除法又有加减法的,先算乘除法,后算加减法;只有乘除法或只有加减法的,按照从左到右的顺序依次计算。题中:8.5减去7.5除以2.5的商,求差是多少,先算除法,再算减法,不需要加括号,据此逐项判断。
【详解】A.(8.5-7.5)÷2.5
=1÷2.5
=0.4
该算式先算减法,再算除法,不符合题意;
B.8.5-7.5÷2.5
=8.5-3
=5.5
该算式先算除法,再算减法,符合题意;
C.2.5÷8.5-7.5
该算式先算除法,求2.5与8.5的商,题中并未提及,不符合题意。
8.5减去7.5除以2.5的商,差是多少?列式是8.5-7.5÷2.5。
故答案为:B
22. 下面各式的结果大于1的算式是( )。
A. 0.48×1 B. 0.48÷1 C. 1÷0.48
【答案】C
【解析】
【分析】A.一个数(0除外)乘1,积等于原来的数;
B.一个数(0除外)除以1,商等于原来的数;
C.一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
【详解】A.0.48×1=0.48,0.48<1;
B.0.48÷1=0.48,0.48<1;
C.0.48<1,所以1÷0.48>1;
各式的结果大于1的算式是1÷0.48。
故答案为:C
四、看清题目,我会算。(29分)
23. 直接写出得数。
5.78÷10= 4.2÷0.07= 0.15×4= 0.4÷0.8= 1.25×0.8=
32×0.6+3.2×0.4= 0.24×5= 1.2+0.8×0.5= 12÷1.2=
【答案】0.578;60;0.6;0.5;1
3.2;1.2;1.6;10
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。
0.065×0.86= 0.8576÷0.321≈(结果保留两位小数) 0.375÷0.025=(验算)
【答案】0.0559;2.67;15
【解析】
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;
除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算;
保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答;
除法的验算用乘法,被除数=商×除数,据此解答。
【详解】0.065×0.86=0.0559 0.8576÷0.321≈2.67
0.375÷0.025=15
验算:
25. 脱式计算,能简算要简算。
32×1.25×2.5 5.7×10.1 8.26-3.46-1.54
0.3÷4.8×1.6 3.7×9.16+6.3×9.16
【答案】100;57.57;3.26
0.1;91.6;2000
【解析】
【分析】32×1.25×2.5,把32化为4×8,原式化为:(4×8)×1.25×2.5,去掉括号,原式化为:4×8×1.25×2.5,再根据乘法交换律,原式化为:8×1.25×4×2.5,再根据乘法结合律,原式化为:(8×1.25)×(4×2.5),再进行计算。
5.7×10.1,把10.1化为10+0.1,原式化为:5.7×(10+0.1),再根据乘法分配律,原式化为:5.7×10+5.7×0.1,再进行计算。
8.26-3.46-1.54,根据减法性质,原式化为:8.26-(3.46+1.54),再进行计算。
0.3÷4.8×1.6,根据除法性质,原式化为:0.3÷(4.8÷1.6),再进行计算。
3.7×9.16+6.3×9.16,根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(3.7+6.3)×9.16,再进行计算。
57.6÷(0.8×0.036),根据除法性质,原式化为:57.6÷0.8÷0.036,再进行计算。
【详解】32×1.25×2.5
=(8×4)×1.25×2.5
=8×4×1.25×2.5
=8×1.25×4×2.5
=(8×1.25)×(4×2.5)
=10×10
=100
5.7×10.1
=5.7×(10+0.1)
=5.7×10+5.7×0.1
=57+0.57
=57.57
8.26-3.46-1.54
=8.26-(3.46+1.54)
=8.26-5
=3.26
0.3÷4.8×1.6
=0.3÷(4.8÷1.6)
=0.3÷3
=0.1
3.7×9.16+6.3×9.16
=(3.7+6.3)×9.16
=10×9.16
=91.6
57.6÷(0.8×0.036)
=57.6÷0.8÷0.036
=72÷0.036
=2000
五、解决问题。(1—4题,每题6分,第5题4分,共28分)
26. 小红和爸爸、妈妈一起去坐火车到成都,买车票是爸爸付出100元,找回40元,小红的票是学生票,学生票价是成人票价的一半,一张学生票是多少元?
【答案】12元
【解析】
【分析】先用求出买车票花了多少钱,再把学生票价看作1份,成人票价看作2份,则付出的钱数被看做5份,据此用除法求出一份就是学生的票价。
【详解】
(元)
答:一张学生票是12元。
27. 两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出,3小时后还相距707千米(未相遇),两列火车每小时共行多少千米?
【答案】202千米
【解析】
【分析】根据路程和÷时间=速度和,用“1313-707”,求出两车3小时行驶的路程和,再用路程和除以行驶时间3小时,求出两车的速度和,也就是两列火车每小时共行多少千米。
【详解】(1313-707)÷3
=606÷3
=202(千米)
答:两列火车每小时共行202千米。
28. 学校甬道两旁共栽了22棵树(两头都栽),每相邻两棵树的间隔是4.5米,这条甬道长多少米?
【答案】45米
【解析】
【分析】栽树总棵数除以2,即可算出甬道的一边栽树(22÷2)棵,两端都要栽树,则植树棵数=间隔数+1,间隔数=植树棵数-1,有(22÷2-1)个间隔,每相邻两棵树之间的距离乘间隔数即可算出这条甬道有多长。
【详解】(22÷2-1)×4.5
=(11-1)×4.5
=10×4.5
=45(米)
答:这条甬道长45米。
29. 小明用一根20米长的丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.6米丝带,这些丝带可以包装多少个礼盒?(结果保留整数)
【答案】12个
【解析】
【分析】最后不管剩下多长的丝带,只要不够包装一个礼盒,就不能包装一个礼盒,用丝带的长度÷每个礼盒需要丝带的长度,结果用“去尾法”解答。
【详解】20÷1.6≈12(个)
答:这些丝带可以包装12个礼盒。
30. 卖雪糕。
(1)批发哪种雪糕便宜?
(2)某商店两种雪糕各卖一箱(零售),一共可以赚多少钱?
【答案】(1)冰中王
(2)12.7元
【解析】
【分析】(1)根据“单价=总价÷数量”先分别计算两种雪糕的批发单价,再比较大小即可;
(2)根据“每支的零售单价-每支的批发单价=每支赚的钱数”分别计算出每支“火炬”和每支“冰中王”赚的钱数;
再用每支“火炬”赚的钱数乘20计算出一箱“火炬”赚的钱数,用每支“冰中王”赚的钱数乘30计算出一箱“冰中王”赚的钱数;最后将一箱“火炬”赚的钱数和一箱“冰中王”赚的钱数求和即可。
【详解】(1)16.8÷20=0.84(元)
19.5÷30=0.65(元)
0.84>0.65,所以“冰中王”便宜。
答:批发“冰中王”雪糕便宜
(2)(1.1-0.84)×20+(0.9-0.65)×30
=0.26×20+0.25×30
=5.2+7.5
=12.7(元)
答:一共可以赚12.7元。
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2025—2026学年度第一学期期中检测
五年级数学(冀教版)
(本试卷共4页,总分100分。)
一、我聪明,我会填。(第11小题5分,其余每空1分,共27分)
1. 在我们认识的方向中,东南和( )相对,东北和( )相对。
2. 3.7×2.96的积是 位小数,0.57×0.049的积是 位小数。
3. 10÷6的商,用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。
4. 口袋里放着大小、形状相同的5个白球,4个黑球,3个灰球,任意摸一个球,可能出现( )种结果,摸到( )球的可能性最大。如果再放进5个黑球,摸到( )球的可能性最大,摸到( )球的可能性最小。
5. 7.6÷0.42=( )÷4.2=7600÷( )
6. 5.5×0.327的积是( ),保留一位小数是( )。
7. 甲、乙、丙三数的平均数是3.7,甲、乙两数的平均数是2.3,丙数是( )。
8. 将0.6、0.60、0.606、0.06按从小到大的顺序排列是 。
9. 甲数的3.75倍等于乙数的15倍,已知乙数是0.8,甲数是( )
10. 括号里填上“>”“<”或“=”。
3.96×1.02( )3.96 3.6÷0.2( )3.6 5.74÷10( )57.4
6.78×0.98( )0.98×6.78 59.3÷1.58( )59.3×1.58
11. 填一填。
从工厂出发向( )行驶( )站到邮局,再向( )行驶( )站到商场,再向( )偏( )方向行驶( )站到少年宫,再向( )偏( )方向行驶( )站到动物园。
二、我智慧,我会判。(每题1分,共6分)
12. 如果小明在小华的北偏西50°方向上,那么小华在小明的南偏东40°方向上。( )
13. 把0.87小数点向右移动两位,就扩大到它的2倍。( )
14. 0.636363是循环小数。( )
15. 一个盒子中装有2个红色的和6个白色的大小、形状完全一样的小球,任意摸出一个,摸到红球的可能性大。( )
16. 1.25×(0.8+2)=1.25×0.8+2。________。
17. 无限小数一定比有限小数大。( )
三、用心分析,我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
18. 把0.45的小数点去掉,原数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的100倍 C. 与原数相等
19. 如图所示,小林看小强在( )方向。
A. 北偏东50° B. 东偏北50° C. 西偏南40°
20. 两个数相除的商保留两位小数的近似值是2.76,准确值可能是( )。
A. 2.763 B. 2.665 C. 2.766
21. 8.5减去7.5除以2.5的商,差是多少?列式是( )。
A. (8.5-7.5)÷2.5 B. 8.5-7.5÷2.5 C. 2.5÷8.5-7.5
22. 下面各式的结果大于1的算式是( )。
A. 0.48×1 B. 0.48÷1 C. 1÷0.48
四、看清题目,我会算。(29分)
23. 直接写出得数。
5.78÷10= 4.2÷0.07= 0.15×4= 0.4÷0.8= 1.25×0.8=
32×0.6+3.2×0.4= 0.24×5= 1.2+0.8×0.5= 12÷1.2=
24. 用竖式计算。
0.065×0.86= 0.8576÷0.321≈(结果保留两位小数) 0.375÷0.025=(验算)
25. 脱式计算,能简算的要简算。
32×1.25×2.5 5.7×10.1 8.26-3.46-1.54
0.3÷4.8×1.6 3.7×9.16+6.3×9.16
五、解决问题。(1—4题,每题6分,第5题4分,共28分)
26. 小红和爸爸、妈妈一起去坐火车到成都,买车票是爸爸付出100元,找回40元,小红的票是学生票,学生票价是成人票价的一半,一张学生票是多少元?
27. 两列火车同时从相距1313千米的两地相向开出,3小时后还相距707千米(未相遇),两列火车每小时共行多少千米?
28. 学校甬道两旁共栽了22棵树(两头都栽),每相邻两棵树的间隔是4.5米,这条甬道长多少米?
29. 小明用一根20米长的丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.6米丝带,这些丝带可以包装多少个礼盒?(结果保留整数)
30. 卖雪糕
(1)批发哪种雪糕便宜?
(2)某商店两种雪糕各卖一箱(零售),一共可以赚多少钱?
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