精品解析：北京市第一六一中学分校2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年北京161中分校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 据新华社2025年10月9日报道，2025年国庆中秋假期，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动，全国文化和旅游市场总体平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日8天，全国国内出游亿人次，较2024年国庆节假日7天增加亿人次．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法表示为，其中，n为整数.亿即，符合要求. 【详解】解：∵1亿， ∴亿 又∵满足， ∴科学记数法表示为. 故选：B. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】解：与无法合并，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 故选：D． 4. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可． 【详解】解：、中二次项为，其系数为，此选项判断错误，不符合题意； 、中常数项是，此选项判断错误，不符合题意； 、中次数是，此选项判断正确，符合题意； 、是三次三项式，项数是，选项判断错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念． 5. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算．计算各对数的数值并比较，判断是否相等． 详解】解：A．与相等，故该选项正确，符合题意； B．与不相等，故该选项不正确，不符合题意； C．与，不相等，故该选项不正确，不符合题意； D．与，不相等，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 6. 已知，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，通过变形和整体代入简化计算．将代数式 变形，利用已知条件 整体代入计算． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故选：C． 7. 下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，对各项进行逐一分析即可. 【详解】解：A、∵， ∴ ，不是，故本选项不符合题意； B、∵， ∴两边都除以3得：，故本选项符合题意； C、∵， ∴两边都乘以2得：，故本选项不符合题意； D、∵， ∴两边都加得：，故本选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键． 8. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示数量关系，掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键．分别列代数式，根据成反比例关系的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、加工时间每天加工的零件个数，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； B、组数每组人数，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； C、底面积高，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； D、购买苹果的金额购买香蕉的金额，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，符合题意， 故选：D． 9. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 971 其中不符合精度要求的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的加减混合运算的运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 根据表中设计高度与允许偏差得到符合要求的高度范围，再进行比较即可求解． 【详解】解：当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 甲符合要求，A选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 乙符合要求，B选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴丙符合要求，C选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 丁不符合要求，D选项符合题意； 故选：D ． 10. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． ①； ②图1中长方形的长可以表示为； ③图1中长方形的宽可以表示为； ④图1中长方形的面积可以表示为； ⑤ 以上说法正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式的几何应用边长与面积的表达式推导，解题关键是通过“图形拼接的边长等量关系”分析长、宽的组成，同时注意结合展台的规格边长、直径推导等式．需仔细观察图形中各部分的拼接关系，避免边长组成的错误推导．需结合展台规格和长方形边长的组成，逐一分析5个说法的正确性：①：由图中形状关系判断a、b、c的大小，②③：根据长方形长、宽的组成推导表达式，④：用长宽计算面积，需结合前面的长、宽结论，⑤：通过边长的等量关系推导等式． 【详解】解：①由图2，正方形边长为a，长方形长为b、宽为c，圆半径为直径为结合图1的拼接关系，可知，正确； ②长方形的长应为由正方形、长方形展台的边长拼接，错误； ③长方形的宽为，正确； ④若长为、宽为，面积应为，而非，错误； ⑤由图1中边长的等量关系得，即，正确． 正确的说法是①③⑤， 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 数轴上与原点的距离是2的点表示的数是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是，利用两点间的距离公式得，进而可得出结论． 【详解】解：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是，则， 解得． 故答案为：． 12. 写出一个比大的负整数__________． 【答案】-2（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意即可写出符合题意的负整数． 【详解】比大的负整数有-2或-1 故答案为-2或-1． 【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知负整数的含义． 13. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用非负数的性质得出的值，代入计算得出答案． 【详解】解：， ， 解得：， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的关键． 14. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字4进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为， 故答案为：． 15. 已知一件上衣的标价为元，现将标价提高，再降价30元出售，则现在的售价为 ________ 元．（用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，现在的售价为：元； 故答案为： 16. 当_____时，多项式中不含项． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解题关键． 先合并同类项，再令的系数等于零即可． 【详解】解： ， ∵多项式中不含项 ∴， 解得：． 故答案为：4． 17. 如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x，，B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，解一元一次方程，依题意得，求解即可，熟练掌握数轴上的两点之间距离的求解是解题的关键． 【详解】解：依题意得： 解得：， 故答案为：． 18. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀如图①中那样沿虚线a把绳子剪1次时，绳子被剪为5段；当用剪刀如图②那样沿虚线a、b把绳子剪2次时，绳子被剪为9段；如果按照上述规律把绳子剪3次时，则绳子被剪为________段．剪n次时，则绳子被剪为________段． 【答案】 ①. 13 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化规律及列代数式，能根据题意依次求出绳子被剪成的段数，并据此发现规律是解题的关键．根据题意，依次求出绳子被剪成的段数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 剪1次时，绳子被剪成的段数为：； 剪2次时，绳子被剪成的段数为：； 剪3次时，绳子被剪成的段数为：； …， 所以剪n次时，绳子被剪成的段数为 故答案为：13， 三、解答题：本题共10小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用乘法分配律将原式展开并计算即可； （4）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将原式合并同类项即可； （2）将原式去括号后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a，b的值代入计算即可． 【详解】解：原式 当，时，原式 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【小问1详解】 解：， 移项，， 合并同类项，， 系数化为1，； 【小问2详解】 ， 去括号， 移项， 合并同类项，， 系数化为1， 23. 已知有理数，，，且 （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中； （2）化简：． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值． （1）根据、、的范围，即可解答； （2）根据、、的取值范围，，，，根据绝对值的性质，即可解答． 【小问1详解】 解：如图，有理数，，， ； 【小问2详解】 由（1）数轴图可知，，， ． 24. 已知a为有理数，定义运算符号“※”：当时，；当时，；当时，． （1） ； （2） ； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据当时，，进行运算即可； （2）先计算 再按照当时，，进行运算即可； （3）先计算 再按照当时，；计算，再计算 再按照时，，进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵当时，；当时，；当时，， ∴ 故答案： 【小问2详解】 解：∵当时，；当时，；当时，， ∴ 故答案为： 【小问3详解】 解：∵当时，；当时，；当时，， ∴ 【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减运算，理解新定义，按照新定义的运算法则计算是解本题的关键． 25. 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于或等于200 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 第三档 大于450时，超出450的部分 1 （1）如果某户居民5月份用电度，则需缴本月的电费______元． （2）如果某户居民6月份用电450度，则需缴本月的电费______元；如果某户居民6月份用电度，则需缴本月的电费______元．（用含有x的代数式表示，需化简） （3）某户居民7月份需缴电费300元，设本户居民7月份用电x度，则可以列出关于x的方程为______．（列出方程即可，不需要化简整理） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． （1）根据第一档收费标准可得5月份需缴电费； （2）分前两个档次收费可得答案； （3）根据收费标准知：7月份分三个档次收费，根据电费300元即可列出一元一次方程． 【小问1详解】 根据每户每月用电量小于或等于200度，执行电价为（元/度） 如果某户居民5月份用电度，则需缴本月的电费元． 故答案为：； 【小问2详解】 用电450度，此时的电费元， 用电度的电费元， 故答案为：275；； 【小问3详解】 由（2）知7月份用电超过450度， 故答案为： 26. 把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2025排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列，…． （1）①数阵中排在第6行第1列的数是______； ②数阵中共有______个数，2025在数阵中排在第______列； ③数阵中排在第n行第5列的数可用n表示为______． （2）按如图所示的方式，用一个“▱”形框框住四个数，设被框住的四个数中最小的数为x，是否存在这样的x，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）①；②，；③ （2）不存在，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）①由每行有8个数，可求出第6行第1列的数是第41个数，结合数列是从1开始的连续奇数，即可求出结论； ②利用数阵中数的个数，可求出数阵中数的个数，结合每行有8个数，即得出2025在数阵中排在第127行第5列； ③由每行有8个数，可求出数阵中排在第n行第5列的数是第个数，结合数列是从1开始的连续奇数，即可求出结论； （2）假设存在，设被框的四个数中最小的数为x，则另外三个数分别为，，，根据被框住的四个数的和为1308，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，结合该数在第8列，可得出假设不成立，即不存在这样的x，使得被框住的四个数的和为 【小问1详解】 解：①数阵中排在第6行第1列的数是第个数， 该数为 故答案为：81； ②数阵中共有个数， ，， 在数阵中排在第127行第5列． 故答案为：1013，5； ③数阵中排在第n行第5列的数是第个数， 数阵中排在第n行第5列的数可用n表示为 故答案：； 【小问2详解】 不存在这样的x，使得被框住的四个数的和为1308，理由如下： 假设存在，设被框的四个数中最小的数为x，则另外三个数分别为，，， 根据题意得：， 解得：， ，， 在数阵中排在第20行第8列，不符合题意， 假设不成立， 即不存在这样的x，使得被框住的四个数的和为 27. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个三阶幻方． （1）①若，，，，，，，，是三阶幻方中的9个数，且斜对角线上三个数的和为27，直接写出m的值______． ②如图2是一个未完成的三阶幻方，直接写出x的值______． （2）如图3是一个四阶幻方，每行、每列以及两条斜对角线上的四个数字之和都相等，请说明下面等式成立的理由：． 【答案】（1）①4；②3 （2）见解析 【解析】 【分析】本题涉及幻方综合，考查一元一次方程解实际应用题、等式证明等，读懂题意，理解幻方规则是解问题的关键． （1）①根据幻方定义，结合题意将，，，，，，，，填入幻方，再由斜对角线上三个数的和为27，得到方程，解得； ②根据幻方定义，列出方程求解即可得到答案； （2）根据幻方规则，设，，求和，同理令，，求和，①和②作差变形即可解答． 【小问1详解】 解：①根据幻方规则，将，，，，，，，，填入幻方， 如图， 斜对角线上三个数的和为27， ， 解得， 故答案为：4； ②由幻方定义可知， 解得， 故答案为：3； 【小问2详解】 根据四阶幻方规则，设，， ， 同理令，， ， ①和②作差变形可得： 28. 对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足，则称点P是点M关于点N的“k倍分点”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“倍分点”． 在数轴上，已知点A表示的数是，点B表示的数是2． （1）若点C在线段上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是______； （2）若点D在数轴上，，且点D是点B关于点A的“k倍分点”，求k的值； （3）点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t的值． 【答案】（1）1 （2）或 （3），，6，8 【解析】 【分析】（1）根据“k倍分点”的定义即可求解； （2）分两种情况：①当点D在点A左边时；②当点D在点A右边时；根据“k倍分点”的定义，即可求出k值； （3）根据题意可得，，，分四种情况：①当时；②当时；③当时；④时；根据“倍分点”的定义，列出方程即可求解． 【小问1详解】 解：∵点C是点A关于点B的“5倍分点”， ∴， ∵， 即， ∴， ∴， ∴点C表示的数1； 故答案为：1； 【小问2详解】 解：①当点D在点A左边时， ∵点A表示的数是，点B表示的数是2，， ∴点D表示的数为， ∴，， ∴； ②当点D在点A右边时， ∵点A表示的数是，点B表示的数是2，， ∴点D表示的数为6， ∴，， ∴； 综上，k的值为或； 【小问3详解】 解：∵点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动， ∴，， ①当时， 即， 解得：； ②当时， 即， 解得：； ③当时， 即， 解得：； ④当时， 即， 解得：； 综上，t的值为，，6，8． 【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、一元一次方程的应用，理解“k倍分点”的定义，根据题意分情况讨论并列出方程是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年北京161中分校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 相反数是（　　） A B. C. D. 2 2. 据新华社2025年10月9日报道，2025年国庆中秋假期，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动，全国文化和旅游市场总体平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日8天，全国国内出游亿人次，较2024年国庆节假日7天增加亿人次．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 5. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． ①； ②图1中长方形的长可以表示为； ③图1中长方形的宽可以表示为； ④图1中长方形的面积可以表示为； ⑤ 以上说法正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 数轴上与原点的距离是2的点表示的数是_____________． 12. 写出一个比大的负整数__________． 13. 若，则的值为______． 14. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为____________． 15. 已知一件上衣的标价为元，现将标价提高，再降价30元出售，则现在的售价为 ________ 元．（用含的代数式表示） 16. 当_____时，多项式中不含项． 17. 如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x，，B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是________． 18. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀如图①中那样沿虚线a把绳子剪1次时，绳子被剪为5段；当用剪刀如图②那样沿虚线a、b把绳子剪2次时，绳子被剪为9段；如果按照上述规律把绳子剪3次时，则绳子被剪为________段．剪n次时，则绳子被剪为________段． 三、解答题：本题共10小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 已知有理数，，，且 （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应括号中； （2）化简：． 24. 已知a为有理数，定义运算符号“※”：当时，；当时，；当时，． （1） ； （2） ； （3）计算：． 25. 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于或等于200 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 第三档 大于450时，超出450的部分 1 （1）如果某户居民5月份用电度，则需缴本月的电费______元． （2）如果某户居民6月份用电450度，则需缴本月的电费______元；如果某户居民6月份用电度，则需缴本月的电费______元．（用含有x的代数式表示，需化简） （3）某户居民7月份需缴电费300元，设本户居民7月份用电x度，则可以列出关于x的方程为______．（列出方程即可，不需要化简整理） 26. 把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2025排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列，…． （1）①数阵中排在第6行第1列的数是______； ②数阵中共有______个数，2025在数阵中排在第______列； ③数阵中排在第n行第5列的数可用n表示为______． （2）按如图所示的方式，用一个“▱”形框框住四个数，设被框住的四个数中最小的数为x，是否存在这样的x，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 27. 幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个三阶幻方． （1）①若，，，，，，，，是三阶幻方中的9个数，且斜对角线上三个数的和为27，直接写出m的值______． ②如图2是一个未完成的三阶幻方，直接写出x的值______． （2）如图3是一个四阶幻方，每行、每列以及两条斜对角线上的四个数字之和都相等，请说明下面等式成立的理由：． 28. 对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足，则称点P是点M关于点N的“k倍分点”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“倍分点”． 在数轴上，已知点A表示的数是，点B表示的数是2． （1）若点C在线段上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是______； （2）若点D在数轴上，，且点D是点B关于点A的“k倍分点”，求k的值； （3）点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $