精品解析：安徽省铜陵市枞阳县五校联考2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

枞阳部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. a，b为有理数，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若“！”是一种数学运算符号，并且，则的值为（　　） A. B. C. 2450 D. 5. 计算的结果是（ ） A. 12 B. 10 C. -10 D. -6 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数、次数都是0 B. 多项式是三次四项式 C. 的系数是-1，次数是5 D. 去括号： 7. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ） A. B. C. 9 D. 11 8. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运用等式的基本性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：______（填“＜”或“＞”）． 12. 计算值为________． 13. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 14. 已知代数式的值是，则代数式的值是_____． 三、解答题：本大题共9小题，共90分． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 计算：． 17. 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，图1为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；图2为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；…. （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加______块，三角形地砖会增加______块； （2）若铺设这条小路共用去块六边形地砖，分别用含的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量． 18. 我们把看成一个整体，按照合并同类项的法则，则．这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题． （1）把看成一个整体，计算：________． （2）若，求多项式的值． （3）若，，，求多项式的值． 19. 如图，已知在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，且． （1）点，点表示的数分别是          ； （2）若点是数轴上一动点，其表示的数为利用绝对值的几何意义，探索的最小值为          ； （3）若点，点同时沿数轴向正方向运动，点运动的速度为个单位长度秒，点运动的速度为个单位长度秒，若运动的过程中，当点、之间相距个单位长度时，求运动时间的值． 20. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 21. 已知实数，，在数轴上所对应的点分别为，，，其中为，且，，满足，两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点与点之间的距离可表示为． （1）______，______． （2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动当运动时间为秒时，线段______；线段______，当运动时间为秒时，线段______；线段______．假设运动时间为秒，试探究和之间的数量关系； （3）若，两点的运动和（2）中保持不变，点变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求的值． 22. 根据如下表素材，探索完成任务． 背景 红树中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买、两款奶茶作为奖品． 素材 若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元； 若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元． 请利用二元一次方程相关知识解决以下问题： （1）款奶茶和款奶茶的销售单价各是多少元？ （2）李老师计划正好用元购买、两款奶茶（两种都要），请求出所有符合题意的购买方案？ 23. 已知关于，的方程组． （1）若，求方程组的解； （2）若方程组的解，满足，求的值； （3）若方程组的解中，、的值都为非负数，则的最大值为 ．（请直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 枞阳部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2. a，b为有理数，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由于，且，所以，然后比较a，b，的大小． 【详解】∵a，b为有理数，，且， ∴， ∴a，b，的大小关系为． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小． 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的相关知识以及有理数的运算性质．绝对值表示该点到原点的距离．解题的关键在于明确数轴上点的位置所反映的有理数的性质，以及熟练掌握有理数的运算性质． 【详解】选项A：由图可知故A选项不符合题意； 选项B：由图可知，，故，故B选项不符合题意； 选项C：由图可知，，故，故C选项不符合题意； 选项D：由图可知，，故，故D选项符合题意； 故选D选项． 4. 若“！”是一种数学运算符号，并且，则的值为（　　） A. B. C. 2450 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的乘除法的运算方法，以及阶乘的含义和求法，要熟练掌握．根据阶乘的定义，，再代入计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 5. 计算的结果是（ ） A. 12 B. 10 C. -10 D. -6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，按照有理数运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】解：， ， ， 故选：B． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数、次数都是0 B. 多项式是三次四项式 C. 的系数是-1，次数是5 D. 去括号： 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，多项式的定义，去括号；根据单项式的相关概念，多项式的定义，去括号等进行计算，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 单项式的系数、次数都是1，故该选项不正确，不符合题意； B. 多项式是四次四项式，故该选项不正确，不符合题意； C. 的系数是，次数是，故该选项不正确，不符合题意； D. 去括号：，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 7. 按如图所示的运算程序，当输入x的值为1时，输出y的值为（ ） A. B. C. 9 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出y的值， 若y的值大于等于0，则输出y的值，否则把y的值重新赋值给x再代入中计算，如此反复，直到计算出的y值大于等于0后输出即可． 【详解】解：当输入x的值为1时，， 当输入x的值为时，， ∴输出y的值为11， 故选：D． 8. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项计算即可． 【详解】解：A、没法合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 9. 下列运用等式的基本性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质求解即可． 【详解】A．当时，除法无意义，故变形不正确； B．若，则，故变形正确； C．若，则，故变形正确； D．若，则，故变形正确； 故选：A． 10. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出的值，再得到关于m的不等式．首先解关于x和y的方程组，利用m表示出，代入即可得到关于m的不等式，求得m的范围． 【详解】解：， 得：， 则， 根据题意得：， 解得． 故选：A． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：______（填“＜”或“＞”）． 【答案】 【解析】 【分析】先通分，然后比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握通分与负数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 12. 计算值为________． 【答案】 【解析】 【分析】通过观察发现，从第2项开始每四个数的和均为0，分别分组计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查规律，有理数的加减混合运算，掌握规律是解题的关键． 13. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，，，，，再分情况进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得：，，，，， 当时， ， 当时， ， 故答案为：0或． 14. 已知代数式的值是，则代数式的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 由得出，再整体代入计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为： 三、解答题：本大题共9小题，共90分． 15. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．先算乘方和化简绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】解： ． 17. 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，图1为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；图2为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；…. （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加______块，三角形地砖会增加______块； （2）若铺设这条小路共用去块六边形地砖，分别用含的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量． 【答案】（1）， （2）正方形地砖有块，三角形地砖有块 （3）正方形地砖和三角形地砖的总数量为块 【解析】 【分析】本题主要考查图形的规律，整式的运算，理解图形的数量关系，掌握整式的运算是解题的关键． （1）根据图形的数量，找出数量关系即可求解； （2）根据（1）中的数量关系列式求解即可； （3）把代入上述的数量关系式即可求解． 【小问1详解】 解：第个图，六边形的个数为块，正方形地砖有块，三角形地砖有块； 第个图，六边形的个数为块，正方形地砖有块，三角形地砖有块； 第个图，六边形的个数为块，正方形地砖有块，三角形地砖有块； ， ∴第个图，六边形的个数为块，正方形地砖有块，三角形地砖有块； ∴每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加块， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据第个图，六边形的个数为块，正方形地砖有块，三角形地砖有块， ∴用去块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块； 【小问3详解】 解：当时，正方形地砖有：（块），三角形地砖有：（块）， ∴（块）， ∴正方形地砖和三角形地砖的总数量为块． 18. 我们把看成一个整体，按照合并同类项的法则，则．这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题． （1）把看成一个整体，计算：________． （2）若，求多项式的值． （3）若，，，求多项式的值． 【答案】（1） （2） （3）11 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握并熟练运用“整体思想”是解题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）将变形为，再将代入计算即可； （3）根据，，，分别计算出，，的值，代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：，，， ， ， ， ． 19. 如图，已知在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，且． （1）点，点表示的数分别是          ； （2）若点是数轴上一动点，其表示的数为利用绝对值的几何意义，探索的最小值为          ； （3）若点，点同时沿数轴向正方向运动，点运动的速度为个单位长度秒，点运动的速度为个单位长度秒，若运动的过程中，当点、之间相距个单位长度时，求运动时间的值． 【答案】（1）， （2）7 （3）或 【解析】 【分析】此题主要考查数轴上点的坐标与距离表示方法，绝对值的化简，一元一次方程的应用． （1）根据几个非负数和为0，则这几个非负数均为0，即可得出，，由此得答案； （2）数轴上两点之间的距离可知：表示的是点到、两点的距离之和，结合数轴可知点到、两点的距离之和最小，由此即可求出最小值； （3）表示出运动t秒时，点A，B，P表示的数，从而得到A，B的距离，根据该距离为6个单位长度可求得t的值． 【小问1详解】 解：因为， 所以，， 解得，， 即点表示的数是，点表示的数是． 故答案为：， 【小问2详解】 解：由（1）知，点表示的数是，点表示的数是， 所以表示的是点到、两点的距离之和． 当点在点，之间， 即时， 点到、两点的距离之和最小， 即， 最小值为． 故答案为： 【小问3详解】 解：点运动时表示的数为， 点运动时表示的数为， 所以， 即或， 解得或， 所以当运动过程中，点，之间相距个单位长度时，运动时间的值为秒或秒． 20. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． （1）利用一元一次方程的定义即可求出m的值； （2）根据两个方程同解可得n的值． 【小问1详解】 解：根据题意，得，， 解得：； 【小问2详解】 解：当时，关于的方程为：， 解得：； 因为两个方程解相同，所以将代入， 得， 解方程，得． 21. 已知实数，，在数轴上所对应的点分别为，，，其中为，且，，满足，两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点与点之间的距离可表示为． （1）______，______． （2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动当运动时间为秒时，线段______；线段______，当运动时间为秒时，线段______；线段______．假设运动时间为秒，试探究和之间的数量关系； （3）若，两点的运动和（2）中保持不变，点变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求的值． 【答案】（1）， （2）；；；， （3）或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解，的变化情况是关键． （1）根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值； （2）根据题意得：t秒后，A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，然后分别表示出线段长度作差即可求解； （3）分别求出当时，A、B、C表示的数，得到和，根据列出方程，解之即可． 【小问1详解】 解：，是， ，， ，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动， 运动时间为秒时，线段，线段， 秒后，表示的数为，表示的数为，表示的数为， ，， ∴； 故答案为：；；；；； 【小问3详解】 解：时，点表示，点表示，点表示， ，， ， 则， 则，或， 解得：或． 22. 根据如下表素材，探索完成任务． 背景 红树中学在组织开展体育文化节亚冬会知识竞赛活动时，去奶茶店购买、两款奶茶作为奖品． 素材 若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元； 若买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元． 请利用二元一次方程相关知识解决以下问题： （1）款奶茶和款奶茶的销售单价各是多少元？ （2）李老师计划正好用元购买、两款奶茶（两种都要），请求出所有符合题意的购买方案？ 【答案】（1）款奶茶的销售单价是元，款奶茶的销售单价是元 （2）符合题意的购买方案有种：①购买款奶茶杯，购买款奶茶杯；②购买款奶茶杯，购买款奶茶杯；③购买款奶茶杯，购买款奶茶杯 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用．解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． （1）设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，根据若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元；列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购买A款奶茶m杯，购买B款奶茶n杯，根据李老师计划正好用220元购买A、B两款奶茶（两种都要），列出二元一次方程，求出正整数解即可． 【小问1详解】 解：设款奶茶的销售单价是元，款奶茶的销售单价是元， 由题意得：， 解得：， 答：款奶茶的销售单价是元，款奶茶的销售单价是元； 【小问2详解】 解：设购买款奶茶杯，购买款奶茶杯， 由题意得：， 整理得：， 、均为正整数， 或或， 符合题意的购买方案有种： ①购买款奶茶杯，购买款奶茶杯； ②购买款奶茶杯，购买款奶茶杯； ③购买款奶茶杯，购买款奶茶杯． 23. 已知关于，的方程组． （1）若，求方程组的解； （2）若方程组的解，满足，求的值； （3）若方程组的解中，、的值都为非负数，则的最大值为 ．（请直接写出结果） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组；掌握二元一次方程组，一元一次不等式组的解法是解题的关键． （1）将代方程组得，解此方程组，即可求解； （2）两方程相加得，由 即可求解； （3）解方程组得，解不等式组得，即可求解． 【小问1详解】 解：当时，方程组为， ①②得：， 解得， 将代入②得：， 解得， 故方程组的解为； 【小问2详解】 解：①②得 ， 整理得：， ， ， 解得； 【小问3详解】 解：①②得：， 解得， 将代入②得： ， 解得， 故方程组的解为， 方程组的解中，、的值都为非负数， ， 解得：， ， ， 的最大值为， 故答案为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $