福建省惠安第三中学2025--2026学年上学期八年级第二次质检数学试卷

惠安三中2025年秋初二年上第二次月考质量检测数学卷 一、选择恩（本大题共10小题，共40分. 1.下列各级数据中，不能作为直角三角形的三边长的是() A.3,4,6 B.6,8,10 C.7,24,25 D.9,12,15 2.下列命题中，真命题的是() A,同位角相等B.相等的角是对顶角 C.同角的余角相等 D.内错角相等 3.用反证法证明“若a>b>0,则d2>b2”,应假设() A.a2sb2 B.a2=b2 C.a2≤b2 D.a2≥62 4.如图，BC=BD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是() A.∠ABC=∠ABDB.∠C=∠D=90° C.∠CAB=∠DAB D.AC=AD 5.每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师 这一周一天的步数超过7000步的有() A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相 等，凉亭的位置应选在() A,△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.AABC三边的中垂线的交点 0 5000 复品一2就三层两成8e6且然三盈精光盟油日 7.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( A.9 B.7 C.12 D.7或12 8.将代数式x2+4x-1化成(x+)'+k的形式为( ) A.(x-2+3 B.(x+2)}2+4 C.(x+2)2-1 D.（x+2°-5 9.已知x+y=5,y=3,则X+y的值为() A.19 B.25 C.28 D.31 10.如图，己知△ABC中，∠ABC-=90°，AB-BC,过△ABC的顶点B作直线I,且点A到I的距离为2，点C 到1的距离为3，则AC的长是() A B.√20 c.26 D.5 A 二、填空题（本大题共5小题，共24分） 11.计算，6a2b+2ab= 12.命题“若a2=32,则a=b,”是 命题（填“真”或“假”） 13.李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成阙，列出了如下袭格，则成锁为“良”的须率为 成锁 优 良 及格 不及格 领数 10 22 15 3 14.若x2+6x+m是完全平方式，则m= 15.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AC于E,AB=4,DE=2,则△ABD的面积为 16.如图，在△ABC中，AB=√41，BC-8,AC-5,则△ABC的面积为 三、解答愿（本大题共9小题，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步隳） 17.计算：6++3-27. 18因式分解：(1)3m2-6m:(2)2x2+4xy+2y2. 19.先化简，再求值：(a+2(a-2)+a(1-a),其中a=√5+4.， 20.如图，AB与CD交于点O,AD=CB,∠A=∠C,求证：OB=OD. 21,“排球垫球”是中考体育选考项目之一，泉州市某学校为了解今年九年级学生“排球垫球”的掌握情况， 随机抽取部分九年级学生“排球垫球”的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制 成了如下不完整的统计图。 人数 25-- D 20 A类 15 C类 10 B类 44% A B CD类别 根据所给信息，解答以下问题： (1)本次一共抽取了名九年级学生： (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求C类所对应的扇形的圆心角度数. 22.有一块四边形草地ABCD(如图)，测得AB=AD=10m,CD=26m,BC=24m,∠A=60°， (1)求∠ADC的度数： (2)求四边形草地ABCD的面积. 23.如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端营 地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD. (1)请用直尺和☒规作出点C的位置（保留作图宸迹，不必写作法)： (2)求大树折断前高度 第3页/供4页 24.如图，△ABC中，AC=BC=10cm,AB=12cm,点D是AB的中点，连结CD,动点P从点A出发， 沿A一C→8的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm,设运动时间为1秒。一， (1)求CD的长产(2)当t为何值时，△MDP是直角三角形？ (3)直接写出：当t为何值时，△ADP是等腰三角形？ B 1 25.在Rt△ABC中，∠C=90°，点M为边AB的中点，点D在边BC上. (1)若AC=3,BC=4,MD⊥AB(如图@)，求MD的长： 子心 (2)过点M作ME⊥MD与边AC交于点E(如图②)，试探究：线段AE、ED、DB三者之间的数量 关系，并证明你的结论， 图① 图② 第4而世4而