17.2用公式法分解因式同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

17.2用公式法分解因式

第1课时应用平方差公式分解因式

A分点训练

知识点 运用平方差公式分解因式

1.下列多项式能用平方差公式分解因式的有 (   )

+4.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列因式分解正确的是 (   )

 

 

 

 

3.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(   )

  

  

4.将多项式. 因式分解正确的是(   )

  

C. x(x+1)(x-1) D. x(1+x)(1-x)

5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证              (   )

 

 

 

 

6.分解因式：

  

 

 

 

  (4)16-b⁴;

 

 

 

 

 

 

 

 

B运用积累

7.下列多项式不能用平方差公式分解的是    (   )

  

  

8.若a、b、c是三角形的三边之长，则代数式 的值 (   )

A.小于0 B.大于0

C.等于0 D.以上三种情况均有可能

9.若 则n的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

10.对于任整数n，多项式( 都能(   )

A.被6整除 B.被7整除

C.被8整除 D.被6或8整除

11.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他抄在作业本上的式子是 (“□”表示漏抄的指数)，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，则这个指数的取值的可能情况最多有              (   )

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

12.若a+b=4,a-b=1,则( 1)² 的值为        .

13.分解因式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.已知: 求代数式的 的值.

 

 

15.在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是多少?

 

 

 

 

 

 

16.正方形甲的周长比正方形乙的周长多96 cm，它们的面积相差 ，求这两个正方形的边长.

 

 

 

 

 

 

综合探究

17.老师在黑板上写出三个算式： 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 8×22,…

(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；

(2)用文字写出反映上述算式的规律；

(3)证明这个规律的正确性.