16.2整式的乘法同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

16.2整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 A分点训练 知识点 单项式与单项式相乘 1.计算:(2a)·(ab)= ( ) A.2ab B.2a²b C.3ab D.3a²b 2.计算 的结果是 ( ) 3.下列算式中正确的是 ( ) 4.计算( 的结果是( ) D.10¹⁴ 5.(1)计算 的结果是 . (2)计算 的结果是 . 6.计算: B运用积累 7.一块长方形草坪的长是 宽是 (a是大于1的正整数)，则长方形草坪的面积是 ( ) A. x⁶m 8.计算: 等于( ) B.-0.12×10⁷ 9.若单项式 与 是同类项，则它们的积为 . 10.若 则m+n的值为 11.若 与 的积与 是同类项，求4m+n的平方根. 12.已知 求代数式 的值. 13.如果“三角”表示(-4xyz)², “方框”表示-5a⁶d⁶,求的值. 第2课时 单项式与多项式相乘 A分点训练 知识点 单项式与多项式相乘 1.单项式乘以多项式的依据是 ( ) A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律 2.(海口月考) 等于 ( ) 3.下列计算正确的是 ( ) 4. x(1+x)-x(1-x)等于 ( ) A.2x B.2x² C.0 5.计算: 6.计算: (2)x(x+1)-2x(x+3)+5x(x+1); B运用积累 7.一个长方形的长和宽分别为3x-4和2x，则它的面积等于 ( ) 8.要使 的展开式中不含x⁴项，则a= . 9.先化简，再求值： 其中a=-2. 10.某同学在计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是 1，那么正确的计算结果是多少? 11.设计一个商标图案如图中阴影部分，长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A 为圆心,AD为半径作圆与BA 的延长线相交于点 F，求商标图案的面积. 第3课时多项式与多项式相乘 A分点训练 知识点 多项式与多项式相乘 1.计算(a-2)(a+3)的结果是 ( ) 2.下面多项式计算结果是 的是 ( ) A.(x+2)(x-3) B.(x-2)(x-3) C.(x+1)(x-6) D.(x-1)(x+6) 3.如果(x+a)(x+2)的积中不含x项,则a等于( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.(滨州模拟)若 则m的值为 ( ) A.-5 B.-2 C.5 D.2 5.若多项式(x+1)(x-2m)的一次项系数为3,则m的值为 . 6.计算: (1)(m+1)(2m-1); (2)(2a-3b)(3a+2b); B运用积累 7.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x-1和x，则它的体积是 ( ) 8.已知 ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= 9.多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如： 就可以用下面图中的图1来表示.请你根据此方法写出图2中图形的面积所表示的代数恒等式： . 10.若 的展开式中不含x²和x³的项，求m和n的值. 11.如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长35 m，宽26 m的长方形，为了行走方便和便于管理，现要在中间修建同样宽的道路，路宽均为a m，余下的作为种植面积，求种植面积是多少? 12.有两个两位数相乘，十位数字相同，个位上的数字之和是10，满足上述条件的两位数相乘，我们便可以速算,通过观察所给实例:25×25=625;81×89=7209，…，知其结果为：十位数字乘以比十位数字大1的数，再乘以100，加上两数的个位数字之积，那么这个规律是如何得出的呢? 第4课时 同底数幂的除法 A分点训练 知识点一 同底数幂的除法 1.计算 结果正确的是 ( ) A. a² 2.下列运算正确的是 ( ) 4.计算: 知识点二 零指数幂 5.(-2025)0的值是 ( ) A.-2025 B.2025 C.0 D.1 6.下列计算错误的是 ( ) B运用积累 7.下列计算错误的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.已知 的值为( ) A.25 B.-2 C.-1 D. 9.已知 则 ”的值为 . 10.计算: 11.已知 求 的值. 12.月球距离地球大约为3.84×10⁵km,一架宇宙飞船的速度约为 如果坐此宇宙飞船飞行这么远的距离，大约需要多少时间? 13.若 求 的值. 第5课时 单项式除以单项式 A分点训练 知识点 单项式除以单项式 1.计算 的结果是 ( ) A.-3m B.-2m C.3m D.2m 2.下列计算正确的是 ( ) 3.下列计算： 其中错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若 ,则m= ,n= . 5.计算: 6.一个单项式与 的积为 求这个单项式. B运用积累 7.计算 的结果是 ( ) A.8xy B.8xz C.8x D.8 8.若 则x等于 ( ) A.4ac B.-4ac C.4a²c 9.计算: 10.若 求(2m+n-a)”的值. 11.已知4个单项式：-2x²y,2x³y²,-4xy²,3xy.请你用加、减、乘、除四种运算中的一种或几种，使它们的结果为x²，i请写出你的算式. 第6课时多项式除以单项式 A分点训练 知识点一 多项式除以单项式 1.下列计算中，错误的是 ( ) 2.计算( 的结果是 ( ) 3.长方形的面积为 若它的一边长为2a，则它的周长为 ( ) A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 4.计算: 5.一个多项式除以一m²n，商为-m-8n+3,求这个多项式. B运用积累 6.一个多项式除以2x-1，所得的商是 余式是5x，则这个多项式是 ( ) 7.若 能被2x整除，则常数k的值为( ) A.1 B.2 C.-2 D.0 8.若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式为 ( ) A.五次三项式 B.四次三项式 C.三次三项式 D.二次三项式 9.已知一个多项式与单项式-m²n的积为 求这个多项式. 10.已知2x-y=10,求 y)]÷4y的值. 11.小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2xy.若小明报的是 小亮应报什么整式?若小亮也报 那小明能报一个整式吗?说说你的理由. 第1课时单项式与单项式相乘 1. B 2. C 3. B 4. D 5.(1)2x⁷ (2)-8x² 6.解:(1)原式 (2)原式 7. C 8. C 9.-9x⁶y⁴10.2 11.解: 与 的积与 是同类项， 解得： 当m=6,n=1|时,4m+n=6×4+1=25,∴4m+n的平方根为±5. 12.解:原式 y².当 时，原式 13.解：根据题意，得：原式 第2课时 单项式与多项式相乘 1. C 2. D 3. D 4. B 5.(1)2x³-x (2)-a⁴+2a 6.解:(1)原式: (2)原式 (3)原式 7. B 8.0 9.解:3 ,当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98. 10.解：由题意，这个多项式为： -1，∴正确的计算结果是： 11.解：商标的面积为： 第3课时 多项式与多项式相乘 1. B 2. C 3. B 4. B 5.-1 6.(1)原式 (2)原式 (3)原式 7. B 8.2 9.(a+2b)(2a+b)=2a²+5ab+2l² 10.解:含x² 的项是 含x³的项是 由题意可知： 解得 11.解：利用平移将横向的道路都平移到BC上，纵向的道路都平移到CD上，则不难发现剩余部分恰好是一个长为(35-a)m,宽为(26-a)m的长方形,所以面积为(35-a)(26-a)=(910-61a+a²)m². 12.解：设甲数的个位数字为a，十位数字为b.则乙数的个位数字为 10-a，十位数字为b，那么两数分别为10b+a,10b+10-a,则(10b+a)(10b+10-a)= +a(10-a). 4课时 同底数幂的除法 1. B 2. D 3.10⁸ y 4.(1)m²(2)a⁴ (3)a²l²(4)a³5. D6. D 7. A 8. D 9.4.5 10.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式= . 11.解: 12.解:( 因此大约需要480 h. 13.解: =81. 第5课时 单项式除以单项式 1. B 2. A 3. C 4.4 2 5.(1)-2b² (2)- ab (3)7y (4)2×10³ 6.解: 7. C 8. B 9.解:(1)原式 (2)原式 10.解: =8,∴a=12,m=3,n=2,∴(2m+n-a)"=(2×3 11.解: 答案不唯一. 第6课时 多项式除以单项式 1. B 2. C 3. D 4.解:(1)原式 (2)原式: 5.解:( 6. A 7. D 8. D 9.解:( 10.解 =x- y.∵2x-y=10,∴y=2x-10,∴,原式= 11.解：当小明报 时， ∴小亮报的整式是 当小亮报 时， 4x²y³，∴小明也能报一个整式，他报的整式是 学科网（北京）股份有限公司 $