第6讲 分数的初步认识(专项提升训练）三年级数学寒假专项提升（青岛五四版·新教材）

第6讲 分数的初步认识 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：核心知识点 1、分数的产生与意义 分数的产生：分数是从等分某个不可分的单位开始的。例如，将一个月饼平均分成两份，每份就是这个月饼的一半，就是二分之一。 分数的意义：分数表示的是整体的一部分，把一个整体平均分成若干份，期中的一份或几份就可以用分数来表示。 2、几分之一的认识 二分之一的认识： 意义：把一个月饼平均分成两份，每份就是它的二分之一。 3、几分之几的认识 意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分之几。 4、 分数的大小比较（初步认识） 同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大。 同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母小的分数大。 知识点二：易错点与注意事项 1、 平均分的重要性：分数必须建立在平均分的基础上。如果整体没有被平均分，就不能用分数来表示其中的一部分。 2、 分数与整数的关系：理解分数是整数的一种扩展，来表示整体的一部分。当整体被平均分分成若干份时，其中的一份或几份就可以用分数来表示。 易错点剖析 1、一块黑板报，其中的的版面是“作品展示”，的版面是“科学世界”，的版面是“历史故事”，剩下的是“环保园地”。“环保园地”的版面占黑板报的( )。 【答案】 【分析】把一块黑板报看作单位“1”，先将作品展示、科学世界和历史故事版面占的分数相加求出这三个类目一共占了黑板报几分之几，然后用1减去这个几分之几即可求出环保园地的版面占了黑板报的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ “环保园地”的版面占黑板报的。 2、一瓶果汁，陈明第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的。 （1）陈明两次共喝了这瓶果汁的几分之几？ （2）还剩下这瓶果汁的几分之几没有喝？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）根据题意，用陈明第一次喝的加上第二次喝的就是一共喝了这瓶果汁的几分之几。 （2）把这瓶果汁看作1，用1减去两天一共喝的就是还剩几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：陈明两次共喝了这瓶果汁的。 （2）1－＝ 答：还剩下这瓶果汁的没有喝。 3、一根绳子，第一次用了这根绳子的，第二次用了这根绳子的，两次共用了这根绳子的几分之几？ 【答案】 【分析】要求出两次共用了这根绳子的几分之几，只需要把第一次和第二次用的绳子的占比相加即可。同分母分数加法，分母不变，分子相加。 【详解】＋＝ 答：两次共用了这根绳子的。 4、丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 【答案】（1） （2）不能； 【分析】（1）求两天一共读了全书的几分之几：先求第二天读的占比：已知第一天读了全书的，比第二天多读全书的，那么第二天读的占比用减法计算。再将第一天和第二天读的占比相加。 （2）判断是否完成挑战目标：通过比较两天一共读的占比和挑战目标读完全书的占比，可以判断是否完成挑战目标。求剩余未读的占比：把全书看作单位“1”，用1减去两天读的占比。 【详解】（1）－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 （2）＜；丫丫前两天没能完成挑战目标； 1－＝ 答：丫丫前两天不能完成挑战目标，还剩全书的未读。 5、涂涂做做。 （1）把图形的涂成红色，把图形的涂成绿色。 （2）还剩下几分之几没有涂？ 【答案】（1）涂色见详解 （2） 【分析】（1）根据题意，图形的表示把图中大长方形平均分成9份，取其中2份涂上红色；图形的表示把图中大长方形平均分成9份，取其中3份涂成绿色。据此涂色。 （2）把整个图形看作整体“1”，用1减红色部分和绿色部分即可；计算时把1改写成，根据同分母分数加减法法则计算出结果，即分母不变只把分子相加减。据此解答。 【详解】（1）根据分析，涂色如下：（涂色方法不唯一） （2）1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有涂。 强化练习 一、填空题 1．图中的阴影部分可以用分数表示，再涂（    ）份就是。 【点睛】此题考查的是分数意义，要熟练掌握。 2．读作( )，它再加上( )就是1。 3．里面有( )个，再添上( )个就是1。 4．乐乐拿着一把气球，其中红气球占总数的，其余的是绿气球，绿气球占总数的( )，红气球比绿气球多占总数的( )。 所以绿气球占总数的，红气球比绿气球多占总数的。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1( )    ( ) ( )    ( )1    ( )    ( ) 6．下图的图形平均分成7份，涂色部分用分数表示是，请你继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的。根据上面涂色过程写出一个用分数计算的算式：（    ）。 7．找规律填数：，，，( )，( )。 8．三年级共有5名女生和3名男生参加小主持人竞选，比赛当天有1名男生弃权，参加竞选的女生人数是实际参选总人数的。 9．1里面有( )个，用1减去3个，还剩( )个，也就是( )。 10．将一个蛋糕平均分成7块，豆豆吃了其中的1块，豆豆吃了这个蛋糕的，还剩下。 11．用分数表示下面各图的涂色部分。                       ( )      ( )    ( )   ( )    ( ) 二、判断题 12．两个分母相同的分数相加，要把分子和分母分别相加。( ) 13．因为2小于3，所以。( ) 14．同一本故事书，小红看了它的，小丽看了它的，小丽剩下没看的页数多。( ) 15．把一个西瓜分成7份，吃了4份，还剩这个西瓜的。    ( ) 16．把一块蛋糕分成3份，每份是它的。( ) 17．把一个西瓜分成5块，每块是这个西瓜的。( ) 18．有一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的，红红吃了它的，红红吃得最多。( ) 19．在、、，这四个分数中，最大。( ) 20．水果店里，香蕉和苹果都卖了全部质量的，所以卖出的香蕉和苹果同样多。( ) 21．把一张纸分成8份，每份是这张纸的。( ) 三、选择题 22．根据算式 ，可以确定（    ）。 A．△＞○ B．△＜○ C．△＋○＝5 D．△－○＝5 23．把一张长方形纸对折两次后，每份是它的（    ）。 A． B． C． 24．有两根一样长的绳，第一根截去，第二根截去米，两根绳剩下的部分（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 25．工程队修一条山路，甲队说8天能修完，乙队说5天能修完，你思考一下，哪一队平均每天修的米数多？（    ） A．甲队 B．乙队 C．不确定 26．师傅每小时做30个零件，徒弟每小时做的是师傅的 ，是把（ ）看作单位“1”。 A．师傅每小时做的零件个数 B．徒弟每小时做的零件个数 C．师徒二人每小时做的零件总个数 27．一个哈密瓜重2千克，已经吃了这个哈密瓜的，还剩这个哈密瓜的（    ）。 A． B． C． 28．豆豆与果果同时从学校去超市，走了5分钟，豆豆走了全程的，果果走了全程的，这时，（    ）。 A．豆豆离学校更近一些 B．果果离学校更近一些 C．豆豆离超市更近一些 D．果果离超市更远一些 29．下列图形中的阴影部分不能用分数表示的是（　　）。 A． B． C． 30．在甲小学，女生人数占全校人数的；在乙小学，女生人数占全校人数的。两校女生人数相比，（    ）。 A．乙小学多 B．甲小学多 C．无法比较 31．打同一份稿件，赵丹用了小时，王刚用了小时，李明用了小时，（    ）的速度最快。 A．王刚 B．李明 C．赵丹 四、计算题 32．直接写得数。                                 五、解答题 33．一块长方形菜地的种了黄瓜，种了茄子，种了南瓜。种这三种蔬菜的部分占这块长方形菜地的几分之几？ 34．小明看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了这本书的几分之几？ 35．一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的，其余的浸入水中和插入泥土．浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全长的．     （1）浸入水中和插入泥土的部分共占这根竹竿全长的几分之几?     （2）浸入水中的部分占这根竹竿全长的几分之几? 36．一盒巧克力里面有9块，两人一共吃了这盒巧克力的几分之几？ 37．张叔叔承包了一块菜地，其中种萝卜，种白菜，剩下的种大葱。 （1）种的萝卜和白菜一共占这块地的几分之几？ （2）种的大葱占这块地的几分之几？ 38．奇奇骑车从天文馆出发，爸爸步行从家出发，两人同时相向而行。一段时间后，他们各自的位置如图。奇奇和爸爸相距的路程占从家到天文馆路程的几分之几？ 39．（改编题）把一根竹竿竖直插入水中，露出水面的部分占总长的，插入泥中的部分占总长的。水的深度占竹竿总长的几分之几？ 40．吃饼。 （1）爸爸吃了这张饼的几分之几？ （2）妈妈比女儿多吃了这张饼的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 41．一张卡纸，做☆用去了，做用去了，做比做多用了。这张卡纸用完了吗？ 42．工程队挖一口深水井，第一天挖了这口井的，第二天挖了这口井的，两天一共挖了这口井的几分之几？第一天比第二天少挖了这口井的几分之几？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 分数的初步认识 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：核心知识点 1、分数的产生与意义 分数的产生：分数是从等分某个不可分的单位开始的。例如，将一个月饼平均分成两份，每份就是这个月饼的一半，就是二分之一。 分数的意义：分数表示的是整体的一部分，把一个整体平均分成若干份，期中的一份或几份就可以用分数来表示。 2、几分之一的认识 二分之一的认识： 意义：把一个月饼平均分成两份，每份就是它的二分之一。 3、几分之几的认识 意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分之几。 4、 分数的大小比较（初步认识） 同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大。 同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母小的分数大。 知识点二：易错点与注意事项 1、 平均分的重要性：分数必须建立在平均分的基础上。如果整体没有被平均分，就不能用分数来表示其中的一部分。 2、 分数与整数的关系：理解分数是整数的一种扩展，来表示整体的一部分。当整体被平均分分成若干份时，其中的一份或几份就可以用分数来表示。 易错点剖析 1、一块黑板报，其中的的版面是“作品展示”，的版面是“科学世界”，的版面是“历史故事”，剩下的是“环保园地”。“环保园地”的版面占黑板报的( )。 【答案】 【分析】把一块黑板报看作单位“1”，先将作品展示、科学世界和历史故事版面占的分数相加求出这三个类目一共占了黑板报几分之几，然后用1减去这个几分之几即可求出环保园地的版面占了黑板报的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ “环保园地”的版面占黑板报的。 2、一瓶果汁，陈明第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的。 （1）陈明两次共喝了这瓶果汁的几分之几？ （2）还剩下这瓶果汁的几分之几没有喝？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）根据题意，用陈明第一次喝的加上第二次喝的就是一共喝了这瓶果汁的几分之几。 （2）把这瓶果汁看作1，用1减去两天一共喝的就是还剩几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：陈明两次共喝了这瓶果汁的。 （2）1－＝ 答：还剩下这瓶果汁的没有喝。 3、一根绳子，第一次用了这根绳子的，第二次用了这根绳子的，两次共用了这根绳子的几分之几？ 【答案】 【分析】要求出两次共用了这根绳子的几分之几，只需要把第一次和第二次用的绳子的占比相加即可。同分母分数加法，分母不变，分子相加。 【详解】＋＝ 答：两次共用了这根绳子的。 4、丫丫参加定州图书馆举办的“周末童话阅读挑战”活动，计划读完一本《定州民间故事集》。活动规则规定，完成阅读后可获得“文化小使者”勋章。第一天丫丫读了全书的，比第二天多读全书的。挑战目标读完全书的以上即可领取勋章。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）丫丫前两天是否能完成挑战目标？还剩全书的几分之几未读？ 【答案】（1） （2）不能； 【分析】（1）求两天一共读了全书的几分之几：先求第二天读的占比：已知第一天读了全书的，比第二天多读全书的，那么第二天读的占比用减法计算。再将第一天和第二天读的占比相加。 （2）判断是否完成挑战目标：通过比较两天一共读的占比和挑战目标读完全书的占比，可以判断是否完成挑战目标。求剩余未读的占比：把全书看作单位“1”，用1减去两天读的占比。 【详解】（1）－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 （2）＜；丫丫前两天没能完成挑战目标； 1－＝ 答：丫丫前两天不能完成挑战目标，还剩全书的未读。 5、涂涂做做。 （1）把图形的涂成红色，把图形的涂成绿色。 （2）还剩下几分之几没有涂？ 【答案】（1）涂色见详解 （2） 【分析】（1）根据题意，图形的表示把图中大长方形平均分成9份，取其中2份涂上红色；图形的表示把图中大长方形平均分成9份，取其中3份涂成绿色。据此涂色。 （2）把整个图形看作整体“1”，用1减红色部分和绿色部分即可；计算时把1改写成，根据同分母分数加减法法则计算出结果，即分母不变只把分子相加减。据此解答。 【详解】（1）根据分析，涂色如下：（涂色方法不唯一） （2）1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有涂。 强化练习 一、填空题 1．图中的阴影部分可以用分数表示，再涂（    ）份就是。 【答案】；3 【分析】此图一共被平均分成了8份，阴影部分为1份，根据对分数意义的理解填空即可；涂色部分用分数表示是，那么涂色部分就应为4份，因此用4－1即可。 【详解】图中的阴影部分可以用分数表示是：； 4－1＝3 再涂3份就是。 【点睛】此题考查的是分数意义，要熟练掌握。 2．读作( )，它再加上( )就是1。 【答案】 九分之四 【分析】分数的读作方法：先读分母，然后读分数线，最后读分子，读几分之几； 1可以看成分母和分子相同的分数（0除外），同分母分数相减，分母不变，分子相减。 【详解】读作九分之四； 因此，它再加上就是1。 3．里面有( )个，再添上( )个就是1。 【答案】 3 5 【分析】根据分数的初步认识，把一个整体平均分成8份，其中1份用分数表示是，其中的3份用分数表示是，里面有3个；这个整体一共有8个，8－3＝5（个），即再添上5个就是这个整体1。据此解答。 【详解】根据分析可知： 8－3＝5（个） 里面有3个，再添上5个就是1。 4．乐乐拿着一把气球，其中红气球占总数的，其余的是绿气球，绿气球占总数的( )，红气球比绿气球多占总数的( )。 【答案】 【分析】把气球看作一个整体，用1减去红气球所占的分率就是绿气球占总数的分率。用红气球占的分率减去绿气球占的分率即可求出红气球比绿气球多占总数的分率。据此解答。 【详解】1－＝－＝； －＝ 所以绿气球占总数的，红气球比绿气球多占总数的。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1( )    ( ) ( )    ( )1    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】比较分数大小，同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大；1与分数比较时，1可化为分子分母相同的分数再比较。 【详解】＜ ＜ 1＞ ＞ ＜ ＜1 ＜ ＝ 6．下图的图形平均分成7份，涂色部分用分数表示是，请你继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的。根据上面涂色过程写出一个用分数计算的算式：（    ）。 【答案】； 【分析】根据分数的意义，下图的图形平均分成7份，涂色部分占了2份，用分数表示是；继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的，用减去；结果是七分之几，就涂几份；可以写出算式：，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下图的图形平均分成7份，涂色部分用分数表示是。 继续在图形中涂色，使涂色部分一共占整个图形的 （答案不唯一） 涂色过程写出一个用分数计算的算式：。 7．找规律填数：，，，( )，( )。 【答案】 【分析】根据题意可得规律：＋＝，＋＝，后一个数依次比前一个数多；据此解答即可。 【详解】＋＝ ＋＝ ，，，，。 8．三年级共有5名女生和3名男生参加小主持人竞选，比赛当天有1名男生弃权，参加竞选的女生人数是实际参选总人数的。 【答案】 【分析】三年级共有5名女生和3名男生参加小主持人竞选，比赛当天有1名男生弃权，实际参选总人数是5＋3－1＝7（名），求参加竞选的女生人数是实际参选总人数的几分之几，用参加竞选的女生人数作分子，用实际参选总人数作分母即可。 【详解】5＋3－1 ＝8－1 ＝7（名） 则参加竞选的女生人数是实际参选总人数的。 9．1里面有( )个，用1减去3个，还剩( )个，也就是( )。 【答案】 8 5 【分析】根据分数的定义可得，1可以看作分母与分子相同的分数，则1可以看成，可以理解为1平均分成8份，取其中的8份； 1减去3个，3个是，也就是8份减去3份还剩5份，是5个，也就是；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 1里面有8个，用1减去3个，还剩5个，也就是。 10．将一个蛋糕平均分成7块，豆豆吃了其中的1块，豆豆吃了这个蛋糕的，还剩下。 【答案】； 【分析】根据分数的初步认识，把一个蛋糕平均分成7块，其中1块是这块蛋糕的，剩下的用整体1减去，即可得到剩下的份数；据此解答。 【详解】1－＝ 将一个蛋糕平均分成7块，豆豆吃了其中的1块，豆豆吃了这个蛋糕的，还剩下。 11．用分数表示下面各图的涂色部分。                       ( )      ( )    ( )   ( )    ( ) 【答案】 【分析】①把这个长方形平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，用分数表示是； ②把这个正方形平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，用分数表示是； ③把这个圆平均分成8份，涂色部分表示这样的6份，用分数表示是； ④把这个图形平均分成6份，涂色部分表示这样的2份，用分数表示是； ⑤把这个三角形平均分成9份，涂色部分表示这样的6份，用分数表示是；据此解答。 【详解】     （）        （）        （）    （）     （） 二、判断题 12．两个分母相同的分数相加，要把分子和分母分别相加。( ) 【答案】× 【分析】根据分数加减法法则可知，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。“同分母”即分数单位相同。分母相同的分数加减法的实质是分数单位不变，分数单位的个数相加减。据此解答。 【详解】根据分析可知：两个分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。 故答案为：× 13．因为2小于3，所以。( ) 【答案】× 【分析】分子相同时，分母小的分数大，所以。 【详解】虽然2小于3，但，所以原题错误。 故答案为：× 【点睛】分数比大小： （1）分子相同时，分母小的分数大； （2）分母相同时，分子大的分数大。 14．同一本故事书，小红看了它的，小丽看了它的，小丽剩下没看的页数多。( ) 【答案】× 【分析】由于是同一本故事书，总页数相同，看的页数多，剩下的页数就少。通过比较两人看的页数占总页数的分率，得出谁剩下没看的页数多。 同分子分数比大小，分母大的分数小。 【详解】＜ 所以，小丽看的页数多，那么小丽剩下没看的页数少。 原题说法错误。 故答案为：× 15．把一个西瓜分成7份，吃了4份，还剩这个西瓜的。    ( ) 【答案】× 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份，用分数表示，来判断。 【详解】把一个西瓜分成7份，吃了4份，还剩这个西瓜的，这里没有强调平均分，说法错误。 故答案为：× 16．把一块蛋糕分成3份，每份是它的。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的意义，只有将物体平均分成若干份时，其中的一份或几份才能用分数表示。题目中虽然将蛋糕分成了3份，但未说明是“平均分”，因此每份不一定是它的。 【详解】分数的定义要求必须将整体平均分成若干份。题目中仅提到“分成3份”，未强调“平均分”，每份不一定是它的。原题说法错误。 故答案为：× 17．把一个西瓜分成5块，每块是这个西瓜的。( ) 【答案】× 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。把一个西瓜看作一个整体，将它平均分成5块，每块是这个西瓜的；据此判断即可。 【详解】根据对分数的初步认识可知，只有将整体平均分成若干份，每份才是整体的几分之一。本题中，西瓜被分成5块，但未明确是平均分，因此每块的大小可能不同，不一定等于西瓜的。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．有一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的，红红吃了它的，红红吃得最多。( ) 【答案】√ 【分析】比较三人吃蛋糕的份额：妈妈吃了，爸爸吃了，红红吃了；这些分数的分母相同（均为 5），因此直接比较分子：1、1 和 2。分子越大，分数越大。 【详解】2＞1，所以 。 所以红红吃得最多。 故答案为：√ 19．在、、，这四个分数中，最大。( ) 【答案】√ 【分析】分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；据此比较大小即可。 【详解】，＞，， 所以＞，， 所以在、、，这四个分数中，最大。 故答案为：√ 20．水果店里，香蕉和苹果都卖了全部质量的，所以卖出的香蕉和苹果同样多。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，香蕉和苹果都卖了各自全部质量的，但未说明香蕉和苹果的总质量是否相等。如果总质量相等，则卖出的质量相同；如果总质量不相等，则卖出的质量不同。因此，卖出的香蕉和苹果不一定同样多，据此即可判断。 【详解】由分析知： 水果店里，香蕉和苹果都卖了全部质量的，所以卖出的香蕉和苹果不一定同样多。原说法错误。 故答案为：× 21．把一张纸分成8份，每份是这张纸的。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的初步认识，把一个图形或物体或一个整体平均分成几份，其中一份就是几分之一；如果把一张纸平均分成8份，每份是这张纸的，原题没有明确“平均分”；据此判断即可。 【详解】由分析知： 题目中表述为“把一张纸分成8份”，但并未说明是平均分。如果分得不均匀，每份的大小可能不同，因此每份不一定是这张纸的。 故答案为：× 三、选择题 22．根据算式 ，可以确定（    ）。 A．△＞○ B．△＜○ C．△＋○＝5 D．△－○＝5 【答案】C 【分析】同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可，所以由算式，可知△＋○＝5。 【详解】由分析可知：根据算式 ，可以确定△＋○＝5。 故答案为：C 23．把一张长方形纸对折两次后，每份是它的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之几，据此即可解答。 【详解】把一张长方形纸对折两次后，平均分成了4份，每份是它的。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数的意义，解答本题的关键在于知道长方形纸对折两次后，平均分成了4份。 24．有两根一样长的绳，第一根截去，第二根截去米，两根绳剩下的部分（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 【答案】C 【分析】第一根绳子截去表示把第一根绳子平均分成4份，截去其中的1份。米表示把1米平均分成4份，其中的1份是米。 如果第一根绳子的等于米，则两根绳剩下的部分一样长。如图：。 如果第一根绳子的大于米，则第二根绳子剩下的长。如图：。 如果第一根绳子的小于米，则第一根绳子剩下的长。如图：。 【详解】有两根一样长的绳，第一根截去，第二根截去米，两根绳剩下的部分无法比较。 故答案为：C 25．工程队修一条山路，甲队说8天能修完，乙队说5天能修完，你思考一下，哪一队平均每天修的米数多？（    ） A．甲队 B．乙队 C．不确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，甲队平均每天修这条公路的 ，乙队平均每天修这条公路的 ，直接比较大小即可。 【详解】 ，因此乙队平均每天修的米数多。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是分数的意义与大小比较，应熟练掌握。 26．师傅每小时做30个零件，徒弟每小时做的是师傅的 ，是把（ ）看作单位“1”。 A．师傅每小时做的零件个数 B．徒弟每小时做的零件个数 C．师徒二人每小时做的零件总个数 【答案】A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，根据题意把师傅每小时做的零件个数平均分成6份，徒弟占其中的5份，所以是把师傅每小时做的零件个数看作单位“1”。 【详解】师傅每小时做30个零件，徒弟每小时做的是师傅的，是把师傅每小时做的零件个数看作单位“1”。 故答案为：A 27．一个哈密瓜重2千克，已经吃了这个哈密瓜的，还剩这个哈密瓜的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的初步认识，将这个哈密瓜看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的4份，吃了这个哈密瓜的，，用1－即可求出还剩这个哈密瓜的几分之几，据此选择即可。 【详解】1－＝ 还剩这个哈密瓜的。 故答案为：B 28．豆豆与果果同时从学校去超市，走了5分钟，豆豆走了全程的，果果走了全程的，这时，（    ）。 A．豆豆离学校更近一些 B．果果离学校更近一些 C．豆豆离超市更近一些 D．果果离超市更远一些 【答案】A 【分析】根据题意，从学校去超市，走的全程占比越多，说明离学校越远，离超市越近。比较两人的路程占比：豆豆走了全程的，果果走了全程的。因为＞，所以果果离学校更远，豆豆离学校更近；果果离超市更近，豆豆离超市更远。 【详解】由分析知： ＞ 所以豆豆离学校更近一些。 故答案为：A 29．下列图形中的阴影部分不能用分数表示的是（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】阴影部分表示。 阴影部分不能用分数表示。 阴影部分表示。 故答案为：B 30．在甲小学，女生人数占全校人数的；在乙小学，女生人数占全校人数的。两校女生人数相比，（    ）。 A．乙小学多 B．甲小学多 C．无法比较 【答案】C 【分析】把甲小学全校人数平均分成5份，其中两份的人数是女生人数。把乙小学全校人数平均分成5份，其中三份的人数是女生人数。因为不知道甲小学的总人数和乙小学的总人数，因此无法比较两校女生人数的大小，可通过举例进行验证。 【详解】例如（1）甲小学全校人数是5000人，5000÷5×2＝1000×2＝2000（人） 乙小学全校人数是500人，500÷5×3＝100×3＝300（人） 此时甲学校女生人数多。 （2）甲小学全校人数是500人，500÷5×2＝100×2＝200（人） 乙小学全校人数是5000人，5000÷5×3＝1000×3＝3000（人） 此时乙学校女生人数多。 （3）甲小学全校人数是150人，150÷5×2＝30×2＝60（人） 乙小学全校人数是100人，100÷5×3＝20×3＝60（人） 此时两学校女生人数同样多。 综上所述，无法确定。 故答案为：C 31．打同一份稿件，赵丹用了小时，王刚用了小时，李明用了小时，（    ）的速度最快。 A．王刚 B．李明 C．赵丹 【答案】B 【分析】要求谁的速度最快，将三个人所用的时间比较大小即可。用时最短的那个人速度最快。 【详解】＜＜ 则李明的速度最快。 故答案为：B 【点睛】分数比较大小时，分子相同，分母越大，分数越小。 四、计算题 32．直接写得数。                                 【答案】；；；   ；；；0 五、解答题 33．一块长方形菜地的种了黄瓜，种了茄子，种了南瓜。种这三种蔬菜的部分占这块长方形菜地的几分之几？ 【答案】 【分析】先把这块长方形菜地看作整体“1”，平均分成8份，每份是它的，其中种了黄瓜，种了茄子，种了南瓜，所以，种这三种蔬菜的部分占这块长方形菜地的。 【详解】 ＝ ＝ 答：种这三种蔬菜的部分占这块长方形菜地的。 34．小明看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】用第一周看的，加上第二周看的即可；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。 【详解】 答：两周一共看了这本书的。 35．一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的，其余的浸入水中和插入泥土．浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全长的．     （1）浸入水中和插入泥土的部分共占这根竹竿全长的几分之几?     （2）浸入水中的部分占这根竹竿全长的几分之几? 【答案】（1）    （2） 【详解】（1） 1-= 答：浸入水中和插入泥土的部分共占这根竹竿全长的 ． （2） 答：浸入水中的部分占这根竹竿全长的． 36．一盒巧克力里面有9块，两人一共吃了这盒巧克力的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意得，小女孩吃了3块巧克力，小男孩吃了4块巧克力，他们一共吃了7块巧克力。一盒巧克力里面有9块，平均分成9份，每份是1块，1块就是这盒巧克力的，几块就是这盒巧克力的九分之几。 【详解】3＋4＝7（块） 一盒巧克力里面有9块，平均分成9份，1块就是这盒巧克力的，7块就是这盒巧克力的。 答：两人一共吃了这盒巧克力的。 37．张叔叔承包了一块菜地，其中种萝卜，种白菜，剩下的种大葱。 （1）种的萝卜和白菜一共占这块地的几分之几？ （2）种的大葱占这块地的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）将种的萝卜和白菜的占比相加，即可求出种的萝卜和白菜一共占这块地的几分之几； （2）将这块菜地看作单位1，用1减去种的萝卜和白菜占比之和，即可得出剩下的就是种的大葱占这块地的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：种的萝卜和白菜一共占这块地的。 （2）1－＝ 答：种的大葱占这块地的。 38．奇奇骑车从天文馆出发，爸爸步行从家出发，两人同时相向而行。一段时间后，他们各自的位置如图。奇奇和爸爸相距的路程占从家到天文馆路程的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，把奇奇家到天文馆的距离看成单位“1”，平均分成8份，每份是全程的；根据图示可知，爸爸走了1格，即走了全程的，奇奇走了5格，即走了全程的，用加上即可求出两人一共走的距离；再用“1”减去两人一共走的距离，即可求出奇奇和爸爸相距的路程占从家到天文馆路程的几分之几； 【详解】 答：奇奇和爸爸相距的路程占从家到天文馆路程的。 39．（改编题）把一根竹竿竖直插入水中，露出水面的部分占总长的，插入泥中的部分占总长的。水的深度占竹竿总长的几分之几？ 【答案】 【分析】根据对分数的初步认识可知，这根竹竿被平均分成了7份，露出水面的有2份，插入泥中的部分有1份，于是用1减整根竹竿露出水面的部分后，再减整根竹竿插入泥中的部分就是池塘中水的深度占整根竹竿的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：水的深度占竹竿总长的。 40．吃饼。 （1）爸爸吃了这张饼的几分之几？ （2）妈妈比女儿多吃了这张饼的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1）；   （2）； （3）这张饼吃完了吗？，，这张饼没有吃完 【分析】（1）根据题意可知，用女儿吃的饼的份数加上爸爸比女儿多吃的份数即可解答，即； （2）用妈妈吃的饼的份数减去女儿吃的饼的份数即可，即； （3）可以提出问题：这张饼吃完了吗？解题思路：这个饼被平均分成7份，将这三人吃的饼的份数加在一起，然后与整体“1”比较大小即可。 【详解】（1） 答：爸爸吃了这张饼的。 （2）＝ 答：妈妈比女儿多吃了这张饼的。 （3）这张饼吃完了吗？ 答：这张饼没有吃完。 41．一张卡纸，做☆用去了，做用去了，做比做多用了。这张卡纸用完了吗？ 【答案】这张卡纸用完了。 【分析】 先计算出三种图形一共用了这张卡纸的几分之几，做用去了，做比做多用了。求做的分率用加法，再和做☆用去了与做用去了相加就能得到这张纸用了多少，把整张纸看作单位“1”，再和1比较。 【详解】 做的分率：＋＝ 三种图形一共用去的分率： ＋＋ ＝ ＝ ＝1 说明三种图形一共用去整张纸。 答：这张纸用完了。 42．工程队挖一口深水井，第一天挖了这口井的，第二天挖了这口井的，两天一共挖了这口井的几分之几？第一天比第二天少挖了这口井的几分之几？ 【答案】； 【分析】两天一共挖了这口井的几分之几＝第一天挖了这口井的几分之几＋第二天挖了这口井的几分之几，第一天比第二天少挖了这口井的几分之几＝第二天挖了这口井的几分之几－第一天挖了这口井的几分之几，由此列式计算即可。 【详解】由分析可得： 答：两天一共挖了这口井的，第一天比第二天少挖了这口井的。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $