专题10 数据的收集与整理（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材北师大版

专题10 数据的收集与整理 题型1 收集数据的过程与方法 题型6 从条形、扇形、折线统计图获取信息（重） 题型2 总体、个体、样本、样本容量 题型7 统计图的综合问题 题型3 抽样调查的合理性 题型8 频教分布表 题型4 用样本估计总体 题型9 频数分布直方图的综合问题（重） 题型5 统计图的选择 2 / 24 学科 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 收集数据的过程与方法 1．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 【答案】D 【详解】解：A、某校所有教师的学历，不是定量数据，A选项不符合题意； B、学生上学采用的交通方式，不是定量数据，B选项不符合题意 C、某小区居民的垃圾分类情况，不是定量数据，C选项不符合题意； D、花生中蛋白质的含量，是定量数据，D选项符合题意． 故选：D． 2．某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（     ） A．是定性数据 B．既是定性数据又是定量数据 C．是定量数据 D．不确定 【答案】C 【详解】解：某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据定量数据． 故选：C． 3．为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议．你认为这四个步骤合理的先后排序为 ． 【答案】③①②④ 【详解】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见， 即这四个步骤合理的先后排序为：③制作并发放调查问卷；①收集数据；②分析数据；④得出结论，提出建议． 故答案为：③①②④． 4．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【详解】解：调研某品牌手机电池待机时长属于定量数据， 故答案为：定量． 5．如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 【答案】(1)表中的数据是通过观察、记录得到的 (2)①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的； （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 题型2 总体、个体、样本、样本容量 6．为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【答案】C 【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 7．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（    ） A．样本容量是500 B．每个学生是个体 C．500名学生是所抽取的一个样本 D．4500名学生是总体 【答案】A 【详解】解：A. 样本容量是500，故该选项正确，符合题意；     B. 每个学生的体重是个体，故该选项不正确，不符合题意；     C. 500名学生的体重是所抽取的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；         D. 4500名学生的体重是总体，故该选项不正确，不符合题意；     故选：A． 8．为了解某中学1200名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．200名学生是样本容量 C．200名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．每名学生是一个个体 【答案】C 【详解】解： 选项A：全面调查需对所有个体进行调查，而本题仅抽查了200名学生，属于抽样调查，故A错误． 选项B：样本容量是样本中包含的个体数量，为数值200，而非“200名学生”，故B错误． 选项C：总体是1200名学生的睡眠时间，样本是从中抽取的200名学生的睡眠时间，符合样本定义，故C正确． 选项D：个体是每名学生的睡眠时间，而非学生本身，故D错误． 故选：C． 9．为提高学生的消防安全意识，学校进行消防安全知识测试，为了解某学校七年级1000名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名学生 C．1000名学生是总体 D．该学校七年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 【答案】D 【详解】A、样本是被抽取的100名学生的测试成绩，而非学生本身，则选项A错误； B、样本容量是数量，不带单位，应为100而非“100名学生”，则选项B错误； C、总体是1000名学生的测试成绩，而非学生，则选项C错误； D、个体指总体中的每个对象，即每名学生的测试成绩，则选项D正确； 故选：D． 10．为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是 ，样本容量是 ． 【答案】 武威某中学七年级700名学生的数学学习情况 100 【详解】解：为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，样本容量是100． 故答案为：武威某中学七年级700名学生的数学学习情况；100． 题型3 抽样调查的合理性 11．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【答案】B 【详解】解：A、选项仅选取一个小区的市民，样本可能具有局部性，缺乏代表性； B、选项在全体市民中随机选取1000人，符合随机抽样原则，样本代表性强，最合适， C、选项选取体育队成员，样本偏向锻炼时间长的人群，偏差大； D、选项只选取女性市民，忽略男性，样本不完整； 故选：B． 12．下列调查的样本具有代表性的是（　　） A．为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查 B．在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况 C．为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计 D．为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查 【答案】D 【详解】解：A、为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查，没有代表性，故不符合题意； B、在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况，没有代表性，故不符合题意； C、为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计，没有代表性，故不符合题意； D、为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查，具有代表性，故符合题意． 故选：D． 13．要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 【答案】D 【详解】解：A、随机选取该校七年级一个班级的学生；仅选取一个班级的学生，样本范围过小且可能不具备年级的普遍性，则此项不符合题意； B、随机选取该校七年级50名男生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； C、随机选取该校七年级50名女生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； D、随机选取该校七年级50名学生；覆盖不同班级和性别，符合随机抽样原则，能较好反映整体情况，则此项符合题意； 故选：D． 14．为调查某学校初一年级全体学生课外参加体育锻炼时间，从中抽取40名学生为调查对象，下列抽取方式最合适的是（    ） A．只抽取40名男生 B．只抽取40名女生 C．只从某一个班级中抽取40名 D．从初一年级学生中随机抽取40名 【答案】D 【详解】解： A．仅抽取单一性别，样本不具备性别多样性，无法反映整体情况，不符合题意； B．仅抽取单一性别，样本不具备性别多样性，无法反映整体情况，不符合题意； C．仅抽取某班学生，可能因班级差异（如班级活动安排不同）导致结果偏差，不符合题意； D．通过随机抽取覆盖全年级学生，确保每个学生被抽中的概率相同，样本代表性最佳，符合题意． 故选：D． 题型4 用样本估计总体 15．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 16．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 【答案】D 【详解】解：A、∵一共有2000名学生家长，随机调查500名家长， ∴调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意； C、名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，符合题意； 故选：D． 17．质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有4件是次品．据此估计这3000件电子元件中大约有 件次品． 【答案】120 【详解】解：（件）， 故答案为：120． 18．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 【答案】 【分析】 【详解】解： 故答案为：． 19．为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为 ． 【答案】 【详解】解：设鱼塘中有鱼条， 根据题意得：， 解得， 所以估计鱼塘中约有2000条鱼， 故答案为：2000． 题型5 统计图的选择 20．要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【详解】解：∵折线统计图能通过点与点的连线直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于每天最高气温的变化趋势，宜采用折线统计图． 条形统计图适用于比较数量，扇形统计图适用于显示比例，频数直方图适用于频率分布，均不适用于变化趋势． 故选：C． 21．要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 【答案】C 【分析】 【详解】解：要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图应是扇形统计图． 故选：C． 22．小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，18个，19个，24个，26个．为了反映他这一周所背单词的变化情况，制作最简捷、最合适的统计图应该是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 【答案】A 【分析】 【详解】解：根据折线统计图的特点，可知折线统计图适合， 故选：A． 23．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映2014-2024年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【详解】解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况， 因此要反应2014-2024年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用折线统计图， 故选：A． 题型6 从条形、扇形、折线统计图获取信息 24．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 25．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 【答案】A 【详解】解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意； B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意； C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意； D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意； 故选：A． 26．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 【答案】C 【分析】 【详解】解：A、这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴，故本选项的说法正确； B、杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，故本选项的说法正确； C、舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，故本选项的说法错误； D、这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，故本选项的说法正确． 故选：C 27．某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【详解】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 28．某中学举办青少年科技教育成果展示线上大赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：：未来编程竞技，：编程挑战赛，：科技创意动画挑战赛，：程序算法竞赛，：月背行走创意赛．某中学学生会为了考察该校1000名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息判断下列说法中正确的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．参加线上竞赛项目对应的扇形圆心角度数为 C．本次抽样调查中，参加线上竞赛项目的人数是50人 D．本次抽样调查中，参加线上竞赛和项目的人数共有76人 【答案】D 【详解】解：样本容量为，故A选项判断错误，不合题意； 参加线上竞赛C项目人数所占百分比为，对应的扇形圆心角的度数为，故B选项判断错误，不合题意； 参加线上竞赛B项目的人数为，故C选项判断错误，不合题意； 本次抽样调查中，参加线上竞赛和项目的人数有人，故D选项判断正确，符合题意； 故选D． 题型7 统计图的综合问题 29．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【详解】解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． 30．端午节，又称端阳节、龙舟节等，是汉族的传统节日，是我国首个入选世界非遗的节日．端午文化在世界上影响广泛，世界上一些国家和地区也有庆贺端午的活动，2024年的端午节是6月10日．节日来临之际，某校准备开展“端午文化”宣传活动．为了解学生最喜欢以下哪种宣传方式：A．讲解，B．朗诵，C．知识问答，D．宣传画．学校对七年级所有学生进行了调查问卷，每人限选一项，收回的问卷全都有效，并制作如下统计图： (1)求该校七年级学生的总人数； (2)在扇形统计图中，的值为___________，选项圆心角的度数为___________； (3)若该校共有1400名学生，根据统计结果，请你估计该校学生最喜欢“知识问答”宣传方式的共有多少人？ 【答案】(1)400人 (2)； (3)322人 【分析】 【详解】（1）根据的人数和占比，可知七年级学生总人数为（人）， 答：该校七年级学生的总人数400人． （2）因为，所以， ， 答：的值为，选项圆心角的度数为． （3）（人）， 答：该校学生最喜欢“知识问答”宣传方式的共有322人． 31．某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人． 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他 人数（人） 7 8 14 6 请根据以上统计表（图）解答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少人？ (2)补全统计表和统计图： (3)该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人．请你根据抽样调查的数据结果，提出一个能客观地反映总体在某些或某个运动项目的情况的问题，并予以解答． 【答案】(1)150人 (2)补图见解析 (3)见解析 【分析】 【详解】（1）解：从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知，九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为：， 又知九年级最喜欢排球的人数为10人， ∴九年级最喜欢运动的人数有（人）， ∴本次调查抽取的学生数为：（人）． （2）解：根据（1）得七年级最喜欢跳绳的人数有人， 那么八年级最喜欢跳绳的人数有人， 最喜欢踢毽的学生有人， 九年级最喜欢排球的人数占全年级的百分比＝ 补全统计表和统计图如图所示； 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他 人数（人） 7 8 14 15 6 （3）解：问题为：该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生最喜欢踢毽子？ （人）， 答：估计该校九年级学生中有210名学生最喜欢踢毽子． 32．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．杨家坪中学教育集团响应号召，计划组织全集团学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________； (2)被调查学生中最喜欢打篮球的人数是__________； (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为__________度； (4)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】(1)24 (2)16 (3)86.4 (4)2880 【分析】 【详解】（1）解：样本容量为：， 故． 故答案为：24． （2）篮球人数为：． 故答案为：16． （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：． 故答案为：86.4． （4）（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有2880人． 33．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的202019·2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． 题型8 频教分布表 34．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 35．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【分析】 【详解】解：因为， 所以组数为5． 故选：B． 36．七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)七年级体重大于的学生大约有人 【分析】 【详解】（1）解：依题意，， ； （2）解：， 答：七年级体重大于的学生大约有人． 37．某校七年级学生参加“垃圾分类”知识竞赛，成绩分组（包含前端点，不包含后端）点如下： 分数段 人数 4 8 12 10 6 (1)绘制频数分布直方图； (2)求80分以上（含80分）的学生占比． 【答案】(1)见解析 (2)80分以上（含80分）的学生占比为 【分析】 【详解】（1）解：绘制频数分布直方图如图所示： （2）解：80分以上（含80分）的学生占比为， 答：80分以上（含80分）的学生占比为． 38．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制成下面不完整的统计图表． 组别 时间x/分 频数 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中， = ， = ； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，组所在的扇形圆心角是 ． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【分析】 【详解】（1）解：由频数分布表和扇形统计图可知， 组频数为，所占百分比为， 可以计算得出， 学生人数为：（人）． 组所占百分比为， （人）， 利用总数减去已知的组别频数之和可以得到： （人）． （2）由（1）可知，，，补充频数直方图如下所示： （3）频数为，在扇形统计图中所占百分比为， 所占圆心角度数为． 【点睛】本题关键是利用频数分布表的频数和扇形统计图中的百分比，进行乘除运算，求解出总体数量和各部分组别的频数，然后，利用组别的频数占总体的百分比乘以，即可得到该组在扇形统计图中所占圆心角度数． 题型9 频数分布直方图的综合问题 39．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 【答案】D 【详解】解：A、小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意； B、样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意， 故选：D． 40．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 【答案】C 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是， ∴的百分比是， 的频数是，百分比是， ∴名，B选项正确，不符合题意； ，即第五组的频率为，A选项正确，不符合题意； 的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意； 分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意． 故选：C． 41．根据33个全国主要城市2023年7月的日照时数（单位：h），绘制了不完整的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，）．下面三个结论：①日照时数在范围的城市数量最少；②有4个城市日照时数在至（不含）的范围；③2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长．所有正确的结论的序号是 ． 【答案】①②③ 【分析】 【详解】解：①日照时数在范围的城市数量最少，正确； ②日照时数在至（不含）的范围的城市个数为（个），正确； ③这组数据的中位数落在组内，而2023年7月，北京的日照时数是大于中位数， 所以2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长，正确； 故答案为：①②③． 42．为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动．为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，合理的是（   ） A．从七年级随机抽取一个班的50名学生 B．从七年级男生中随机抽取50名学生 C．按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D．从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表： a．每天读书时间的统计表 阅读时间/min 人数 5 17 3 合计 50 b．每天读书时间的频数分布直方图 c．每天读书时间在（单位：）这一组的是 40  41  41  42  43  43  44  45  45  45  46  47  48  48  48  49  49 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中的值为__________，补全频数分布直方图； ②若该校将对读书时间较长的前的学生进行表扬，需确定一个时间标准（对每天读书时间不低于的学生进行表扬），则的值为__________； ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于的学生人数． 【答案】(1)D (2)①25，图见解析；②46；③七年级学生每天读书时间不低于的学生人数为人 【分析】 【详解】（1）解：∵抽样调查需具有代表性和广泛性， 由题意得，A、只抽一个班，有局限性，不符合题意； B、只抽男生，有局限性，不符合题意； C、只抽成绩前50名，有局限性，不符合题意； D、从所有学生中随机抽 50 名合理，符合题意； 故选D； （2）解：①∵总人数为50， ∴， 补全频数分布直方图如下， 故答案为：25； ②由题意得前的学生数为人， ∴读书时间较长的组是“”：17人，“”：3人，总共有20人，需要从这20人中选读书时间最长的10人， ∴将“”的具体数据从大到小排列为 49、49、48、48、48、47、46、45、45、45、44、43、43、42、41、41、40 ，结合“”的3人， ∴第10个数据为46， ∴， 故答案为：46； ③∵样本中“不低于”的人数为， ∴占总人数的比例为． ∵七年级共1200名学生， ∴估计人数为人． 43．某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： 分组 合计 频数 2 20 16 4 b 占调查总人数的百分比 1    请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)分布表中______，______，______，_______； (2)补全频数直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？ (4)如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？ 【答案】(1)8，50，， (2)图见解析 (3) (4)240人 【分析】 【详解】（1）解：调查的总人数是：， 则，，，， 故答案为：8，50，，； （2）解：补全频数直方图如下：    （3）解：小华被选上的百分比是：； （4）解：估计初一学生这次考试优秀的人数是人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 44．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：，，，，，绘制成如下不完整的统计图： (1)本次抽查的学生人数为________名，成绩所对应的圆心角为________； (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有名学生，成绩不低于分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． 【答案】(1)；； (2)图见解析； (3)估计该校七年级学生优秀的人数为人． 【分析】 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知成绩为的频数为， 由扇形统计图可知成绩为所占比例为， 本次抽查的学生人数为名； 频数分布直方图中成绩的频数为， 成绩所对应的圆心角为． 故答案为：；． （2）解：本次抽查的学生人数为名， 成绩为的学生人数为， 补全频数分布直方图如下： （3）解：抽取的学生中成绩不低于分有人 ， 则该校七年级学生优秀的人数为人． 【点睛】本题考查的知识点是频数分布直方图和扇形统计图信息关联、求扇形统计图圆心角、补全频数分布直方图、用样本的频数估计总体的频数，解题关键是能够从频数分布直方图和扇形统计图中获取正确信息． $专题10 数据的收集与整理 题型1 收集数据的过程与方法 题型6 从条形、扇形、折线统计图获取信息（重） 题型2 总体、个体、样本、样本容量 题型7 统计图的综合问题 题型3 抽样调查的合理性 题型8 频教分布表 题型4 用样本估计总体 题型9 频数分布直方图的综合问题（重） 题型5 统计图的选择 2 / 24 学科 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 收集数据的过程与方法 1．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 2．某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（     ） A．是定性数据 B．既是定性数据又是定量数据 C．是定量数据 D．不确定 3．为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议．你认为这四个步骤合理的先后排序为 ． 4．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 5．如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 题型2 总体、个体、样本、样本容量 6．为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 7．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（    ） A．样本容量是500 B．每个学生是个体 C．500名学生是所抽取的一个样本 D．4500名学生是总体 8．为了解某中学1200名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．200名学生是样本容量 C．200名学生的睡眠时间是总体的一个样本 D．每名学生是一个个体 9．为提高学生的消防安全意识，学校进行消防安全知识测试，为了解某学校七年级1000名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名学生 C．1000名学生是总体 D．该学校七年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 10．为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是 ，样本容量是 ． 题型3 抽样调查的合理性 11．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 12．下列调查的样本具有代表性的是（　　） A．为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查 B．在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况 C．为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计 D．为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查 13．要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 14．为调查某学校初一年级全体学生课外参加体育锻炼时间，从中抽取40名学生为调查对象，下列抽取方式最合适的是（    ） A．只抽取40名男生 B．只抽取40名女生 C．只从某一个班级中抽取40名 D．从初一年级学生中随机抽取40名 题型4 用样本估计总体 15．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 16．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 17．质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有4件是次品．据此估计这3000件电子元件中大约有 件次品． 18．某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 19．为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为 ． 题型5 统计图的选择 20．要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 21．要制作空气中各成分所占百分比，选取的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 22．小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，18个，19个，24个，26个．为了反映他这一周所背单词的变化情况，制作最简捷、最合适的统计图应该是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 23．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性．为反映2014-2024年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表 题型6 从条形、扇形、折线统计图获取信息 24．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 25．某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 26．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 27．某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 28．某中学举办青少年科技教育成果展示线上大赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：：未来编程竞技，：编程挑战赛，：科技创意动画挑战赛，：程序算法竞赛，：月背行走创意赛．某中学学生会为了考察该校1000名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息判断下列说法中正确的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．参加线上竞赛项目对应的扇形圆心角度数为 C．本次抽样调查中，参加线上竞赛项目的人数是50人 D．本次抽样调查中，参加线上竞赛和项目的人数共有76人 题型7 统计图的综合问题 29．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是 （从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 30．端午节，又称端阳节、龙舟节等，是汉族的传统节日，是我国首个入选世界非遗的节日．端午文化在世界上影响广泛，世界上一些国家和地区也有庆贺端午的活动，2024年的端午节是6月10日．节日来临之际，某校准备开展“端午文化”宣传活动．为了解学生最喜欢以下哪种宣传方式：A．讲解，B．朗诵，C．知识问答，D．宣传画．学校对七年级所有学生进行了调查问卷，每人限选一项，收回的问卷全都有效，并制作如下统计图： (1)求该校七年级学生的总人数； (2)在扇形统计图中，的值为___________，选项圆心角的度数为___________； (3)若该校共有1400名学生，根据统计结果，请你估计该校学生最喜欢“知识问答”宣传方式的共有多少人？ 31．某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人． 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他 人数（人） 7 8 14 6 请根据以上统计表（图）解答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少人？ (2)补全统计表和统计图： (3)该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人．请你根据抽样调查的数据结果，提出一个能客观地反映总体在某些或某个运动项目的情况的问题，并予以解答． 32．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．杨家坪中学教育集团响应号召，计划组织全集团学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________； (2)被调查学生中最喜欢打篮球的人数是__________； (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为__________度； (4)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 33．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，，四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩（/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，______，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的202019·2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 题型8 频教分布表 34．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 35．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：12、12、15、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 36．七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 37．某校七年级学生参加“垃圾分类”知识竞赛，成绩分组（包含前端点，不包含后端）点如下： 分数段 人数 4 8 12 10 6 (1)绘制频数分布直方图； (2)求80分以上（含80分）的学生占比． 38．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制成下面不完整的统计图表． 组别 时间x/分 频数 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中， = ， = ； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，组所在的扇形圆心角是 ． 题型9 频数分布直方图的综合问题 39．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 40．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 41．根据33个全国主要城市2023年7月的日照时数（单位：h），绘制了不完整的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，）．下面三个结论：①日照时数在范围的城市数量最少；②有4个城市日照时数在至（不含）的范围；③2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长．所有正确的结论的序号是 ． 42．为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动．为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，合理的是（   ） A．从七年级随机抽取一个班的50名学生 B．从七年级男生中随机抽取50名学生 C．按考试成绩抽取七年级的前50名学生 D．从七年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表： a．每天读书时间的统计表 阅读时间/min 人数 5 17 3 合计 50 b．每天读书时间的频数分布直方图 c．每天读书时间在（单位：）这一组的是 40  41  41  42  43  43  44  45  45  45  46  47  48  48  48  49  49 根据以上信息，回答下列问题： ①统计表中的值为__________，补全频数分布直方图； ②若该校将对读书时间较长的前的学生进行表扬，需确定一个时间标准（对每天读书时间不低于的学生进行表扬），则的值为__________； ③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于的学生人数． 43．某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： 分组 合计 频数 2 20 16 4 b 占调查总人数的百分比 1    请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)分布表中______，______，______，_______； (2)补全频数直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？ (4)如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？ 44．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：，，，，，绘制成如下不完整的统计图： (1)本次抽查的学生人数为________名，成绩所对应的圆心角为________； (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有名学生，成绩不低于分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． $