5.3解一元一次方程（第1课时）课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦解一元一次方程的移项与合并同类项，通过复习旧知中的等式基本性质、合并同类项等内容搭建学习支架，以情境导入中解方程5x=3x+8的具体操作，衔接前后知识点，引导学生理解移项原理。 其亮点在于以数学眼光观察方程变形过程，通过例题讲解、课堂练习中的方程变形判断等环节培养学生运算能力与推理意识，采用步骤化流程（移项、合并同类项、系数化为1）和分层练习设计，帮助学生系统掌握方法，也为教师提供结构化教学资源。

第五章 一元一次方程 冀教版2025·七年级上册 5.3 解一元一次方程（第一课时） 复习旧知 1. 下列方程一定是一元一次方程的是（　C　） A. x＋3y＝1 B. x2＋2x－5＝0 C. 3x－6＝0 D. －3＝0 2. （2024·保定莲池期末）下列方程的解为x＝－3的是（　B　） A. －3x＋9＝0 B. 2x＋7＝1 C. x＋4＝5 D. 5（x－1）＝－4x＋8 B C 复习旧知 3. 当m＝ 时，关于x的方程x4－m＋1＝0是一元一次方程. 4. （2024·保定定州期末）若关于x的方程3x＋2a－5＝0的解是x＝2，则a的值为 ⁠. 5. 列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为 ⁠ ⁠. 3　 － 　 5x＋2＝3x －4　 复习旧知 1.怎样合并同类项？ 2.等式的基本性质有哪些？ 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的 指数保持不变. 等式的基本性质1： 等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式. 情境导入 利用等式的基本性质解方程的解. 解：(1)方程的两边都减去，得 ， 即 . 方程两边同除以2，得 . 两边同减去 化为 将变为，从右边移到左边 合并同类项 化为 劣弧与优弧 1. 移项 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从 等号的一边移到另一边，这种变形过程叫作移项 . 特别提醒      移项时，注意改变这一项的符号 . 解一元一次方程——移项、合并同类项 劣弧与优弧 2. 移项解一元一次方程的步骤 (1) 移项： 把方程中含未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边； (2) 合并同类项： 把方程变形为 ax=b(a， b 为常数，且a ≠ 0)的形式； (3)系数化为 1： 得到方程的解 x= . 解一元一次方程——移项、合并同类项 特别解读      移项的依据是等式的基本性质1，其本质是在方程的两边都加上 ( 或减去 )同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边 . 例题讲解 例1 解下列方程： 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 知识建构 想一想： 怎样使得这个方程转化为的形式？ 等号两边减去4x 等号两边减去20 合并同类项，化系数为1 移项 课堂练习 1.下列方程的变形是否正确? 请说明理由. (1)由,得. (2)由,得 解：(1)错误，移到等号右边应该变号，正确变形为 (2)正确 课堂练习 2.解下列方程: (1); (2); (3);(4) 本课小结 利用移项与合并同类项解一元一次方程 利用合并同类项解方程 利用移项与合并同类项解方程 移项 未知数系数化1 合并同类项 课后巩固 1.下列解方程的过程中，移项错误的是( ) A A. 方程变形为 B. 方程变形为 C. 方程变形为 D. 方程变形为 课后巩固 2.如图,这是解一元一次方程的过程，“ ”所代表 的内容是( ) A A. B. C. D. 课后巩固 3.解方程： . 解：移项，得___________________. 合并同类项，得__________. 方程的两边都除以___，得 ____. 3 课后巩固 4.解下列方程： （1） . 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . （2） . 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 课后巩固 （3） . 解：移项，得 . 合并同类项，得 . （4） . 解：合并同类项，得 . 系数化为1，得 . $