5.3 第1课时用移项与合并类项解一元一次方程-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

n=4.故选D. 6.A【解析】M-N=-2a2+4a+1-(-3a2+4a-1)=a+2>0.所以 M>N.故选A 7.D8.D 94如b(答案不唯-)10.x2+2-2x+711- 6 12.-x-5y 13.解：(1)原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y=-8x2y-5y.当x=1,y= 时，原式-8x1 2-5x1x 2=-6.5 (2)由题意得x+1=0,y-3=0,所以x=-1,y=3,原式=3xy 2xy-2y-3xy+2y=-2xy=-2×(-1)×3=6 4解：()这套住宅的建筑面积为子+3x4++=(+?y+ 12)m,即这套住宅的建筑面积为(+？+12)m: (2)当x=6,y=4时，2+？y+12=6+2x6x4+12=36+54 12=102(m2),15000×102=1530000(元)=153（万元）.答：该 套住宅的总价为153万元 15解：(1)设x-2y=a,原式=5a-3a+8a-4a=60,当x2y=3 1 x名原武6（名 时，a= (2)2【解析】因为a+b=-3,所以6(a+b)-3a-36+11=6a+ 6b-3a-3b+11=3a+3b+11=3(a+b)+11=3×(-3)+11=-9+ 11=2 16解：(1)原式=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y2+4x+2=-x°+4x+2 因为化简后不含y,即与y无关，所以小明的说法正确. (2)M-N=ax2+by+cy2-3y-2-(2x2-y+3y2+2x-3)=(a-2) x2+(b+1)xy+(c-3)y2-2x-3y+1,因为M-N所得的差是关于 xy的一次多项式，所以a-2=0,b+1=0,c-3=0,解得a=2,b =-l,c=3,所以(a-b-c)m4=[2-(-1)-3]=0. 高效同步练习5.1等式与方程 1.C2.B3.C 4.等式的基本性质2 5.A6.①3④⑤3④⑤7.B 8.解：(1)两边同减8.得8+x-8m-5-8.所以，x=-13 (2)两边同加4,3x-4+4=1+4,所以3x=15,两边同乘号，得 言3=15x兮所以=5 9.解：(1)不对，因为不能确定x的值是否为0： (2)方程两边同时加上2，得4x=3x,然后方程的两边同时诚 3x,得x=0. 高效同步练习5,2一元一次方程 1.D2.x=2x=2 3.解：当x=6时，方程2x-3=5(x-3)的左边=12-3=9，右边=5× 3=15,方程左、右两边的值不相等，所以x=6不是方程2x-3= 5(x-3)的解：当x=4时，方程2x-3=5(x-3)的左边=8-3=5， 右边=5×1=5，方程左、右两边的值相等，所以x=4是方程2x 3=5(x-3)的解。 4.2④⑤)④⑤ 5.3【解析】因为斌方程是关于x的一元一次方程，所以-2 1,得a=3. 【方法点拔】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方 程需同时满足以下几个条件：①方程中只含有一个未知数 (元)，②未知数的次数都是1，③等式两边都是整式 同步练习，精炼高效抓考 【变式1】2（答案不唯一）【变式2】1 6.B 11 7.解：(1)34=5 (2)2(x+5)=3x (3)8-（-1)=10 8.C9.1+5x=0(答案不唯一) 10.解：因为y■1是my=y+2的解，所以将y=1代入方程得，m= 1+2=3,则m2-3m+1=1. 高效同步练习5.3解一元一次方程 第1课时用移项与合并同类项解一元一次方程 1.D2.C3.-24.C5.B6.A 7锅：(1)合并同类项，得子=3将：的系数化为1，得=号 (2)移项，得：子=1+3合并同类项，得-子=4将：的系 3 数化为1.得x=-8: (3)移项，得7x+3x=16-6.合并同类项.得10x=10.将x的系 数化为1，得x=1: (4)合并同类项，得7x=-35.将x的系数化为1，得x=-5 8.D9.C10.D11.A 12.A【解析】由新运算可得3x+2x=2-x移项，得3x+2x+x=2 合并同美项，得6c=2#x的系数化为1，得=子截递A 【方法点拔】在解新定义题型时，首先要理解新定义，理清数量 关系，然后按新定义的运算列出方程，最后解出方程，即可解决 问愿. 1.1【解折】因为=2是方程3a-=之+3的解，所以将x=2 代入原方程，得3a-2=1+3.解得a=2.所以a2-2a+1=22-2× 2+1=1. 14.解：方程3x+2x=7-2,解得x=1.因为3x-2x=m的解与3x+2x =7-2的解互为相反数，所以方程3x-2x=m的解为x=-1.把 x=-1代入方程，得m=3x-2x=x=-1,即方程3x-2x=m的解 为x=-1,方程3x+2x=7-2的解为x=1,m=-1. 第2课时解含有括号和分母的一元一次方程 1.D2.A 3.解：(1)去括号，得5x+10-6x+3=7.移项，得5x-6x=7-10-3. 合并同类项，得-x=-6.将x的系数化为1，得x=6. (2)去括号，得5x+5=8x-2x+2.移项，得5x-8x+2x=2-5.合并 同类项，得-x=-3.将x的系数化为1，得x=3. 4.D5.B 6.解：(1)去分母，得3(3x+1)-(x-1)=6去括号，得9x+3-￥+1 =6移项，得9x-x=6-1-3.合并同类项，得8x=2.将x的系数 化为1得x=4 、(2)原方程可化为93=1去分母，得30-717-20) =21.去括号，得30x-119+140x=21.移项及合并同类项，得 170x=140.将x系数化为1，得x=7 14 7.解：任务一：三移项没有变号 任务二：去分母，得2(2x-1)=8-(3-x).去括号，得4x-2=8-3 +x移项.得4x-x=8-3+2.合并同类项，得3x=7.将x的系数 7 化为1，得x3 B)七年级数学上册 77高效同步练习5.3解 第1课时用移项与合并同类可 知识点①利用移项解一元一次方程 1.(3分)方程x-4=3x+5移项后正确的是 () A.x+3x=5+4 B.x-3x=-4+5 C.x-3x=5-4 D.x-3x=5+4 2.(3分)下列各题中的变形属于移项的 是() A.由5x-7x=2得-2=7x+5x B.由6x-3=x+4得6x-3=4+x C.由8-x=x-5得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1得3x-1=x+9 3.(3分)已知m1=4y+1,m2=5y+3,当y= 时，m1=m2z 知识点②利用合并同类项解一元一次方程 4.(3分)方程4x-2=3-x解答过程的顺序是 () ①合并同类项，得5x=5②移项，得4x+x=3 +2③将x的系数化为1，得x=1. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 5.(3分)下列方程直接用合并同类项可解的 是() A.x+0.5x=6-2x B.3x-2x=1 C.5y+2y=3y+7 D.+11 24+71 25分钟同步练习，精族高效 元一次方程 解一元一次方程 6(3分)方程子宁 x=6的解是( A.x=2 C.x 3 D.x=1 7.(12分)解方程： 5 (1)-2x+5x=3; (2)x-3 2t+1: (3)7x+6=16-3x; (4)16x-9x=-15-20, 第五章 考点B剧七年级数学上册 57 8.学习情境·过程性学习(3分)解方程3x=x 时，嘉嘉和淇淇有不同的解法，如图所示： 嘉嘉的解法 淇淇的解法 解：方程两边都 解：移项，得3x+x=0. 除以x,得3=1 合并同类项，得4x=0. 因为3≠1， 将x的系数化为1， 所以3=1不成立。 得x=0, 所以原方程无解 所以原方程的解为x=0. 以下说法正确的是( A.嘉嘉的解法正确，淇淇的解法错误 B.嘉嘉的解法错误，淇淇的解法正确 C.嘉嘉和淇淇的解法都正确 D.嘉嘉和淇淇的解法都错误 9.(3分)（上海中考改编）如果x=m是关于x的 方程m=1的解，那么m的值是() A.0 B.2 C.-2 D.-6 10.(3分)（衡水月考）若2×☐-3×☐=-4，那么 “☐”内应填的数是( A.-4 1 C. D.4 2 11.学习情境·墨迹覆盖(3分)（成都期末）小明 在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染 3 后的方程为x-2*-3=口，答案显示此方程 58 25分钟同步练习，精族高效 的解是x=-8,被墨水遮盖的是一个常数，则 这个常数是( ) A.1 B.-1 C.-2 D.2 12.「新定义(3分)对有理数a,b规定新运算※ 的意义是：a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x 的解是x=( B.3 C.-3 1B.(3分)已知关于x的方程3a-x=+3的解 为x=2,则式子a2-2a+1的值是 14.(8分)已知3x-2x=m(m为常数)的解与3x +2x=7-2的解互为相反数，试求这两个方程 的解及m的值 考点B剧七年级数学上册