第一单元 第4课时 长方形、正方形的周长（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形、正方形周长计算，通过班级装饰照片墙镶金边情境导入，学生动手测量长和宽激活旧知，前承图形特征及周长概念，后为复杂图形周长和面积学习奠基。 该设计以生活情境驱动，引导画示意图与小组讨论，学生经历算法探究与公式归纳，发展几何直观、运算能力和推理意识，如拼正方形算周长培养空间观念，助学生联系生活，教师获清晰教学流程与实践活动设计。

第一单元 第4课时 长方形、正方形的周长 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容属于图形与几何领域中周长计算的核心内容，是在学生认识长方形、正方形特征及周长概念后的应用课，既是对周长概念的深化理解，也为后续复杂图形周长计算及面积学习奠定基础。 （2）内容通过生活中“镶边框”的真实情境呈现：先以长方形宣传展板镶边框为例，引出长方形周长计算问题，通过讨论明确需测量长和宽，展示两种计算方法（四边相加、（长+宽）×2）；再以正方形画框镶边框为习题，迁移得出正方形周长计算方法（四边相加、边长×4），配合示意图辅助理解。 （3）编排特点：以生活实际问题驱动，遵循“问题情境→探究方法→归纳公式→应用迁移”的逻辑线索，从长方形到正方形，体现知识的递进性与关联性，意图让学生经历“从具体到抽象”的过程，掌握周长计算方法。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1） 几何直观：通过长方形、正方形示意图直观呈现图形特征及周长构成，帮助学生理解周长计算的本质是各边长度之和； （2） 运算能力：引导学生用加法（四边相加）、乘法（长×2+宽×2或（长+宽）×2、边长×4）两种方式计算周长，实现运算的优化与简化； （3） 应用意识：将周长计算与镶边框的生活问题结合，让学生感受数学在实际生活中的应用价值； （4）推理意识：从长方形周长的两种算法归纳出公式，再迁移到正方形周长公式，体现从特殊到一般的归纳推理及知识迁移的演绎推理。 二、教学目标 1.经历长方形和正方形周长计算方法的探索，掌握其周长公式并能正确计算实际问题中的周长。 2.通过画示意图、分析问题的过程，发展空间观念和解决实际问题的思维能力。 3.在解决镶边框等生活问题中，体会数学与生活的联系，养成用数学方法思考的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握长方形周长=（长+宽）×2、正方形周长=边长×4的计算公式，能正确计算周长。 2.教学难点 理解长方形和正方形周长公式的推导过程，能运用公式解决实际镶边框类问题。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动： 展示教室墙面装饰照片墙的图片，指着其中一个相框说：“元旦快到了，我们班要装饰照片墙。如果给这个长方形相框（出示实物）镶一圈金边，需要多长的金边材料呢？请两位同学上来测量它的长和宽。” 学生活动： 两名学生用软尺测量相框并汇报数据（如长28cm、宽20cm），其他学生记录。 过渡语： “大家测得真仔细！现在问题来了——要计算四条边的总长度，有没有更巧妙的方法？今天我们就来探索一种快速计算边框的数学魔法！” 【设计意图： 通过班级真实装饰需求创设情境，引导学生动手测量，激活“测量”“加法”旧知；用“巧妙方法”制造认知冲突，激发对周长计算方法的探究欲，自然指向本课核心目标。】 五、探究新知 学习任务一 探究长方形的周长计算方法 活动1：情境导入，明确问题 教师活动：出示长150cm、宽100cm的宣传展板示意图，提问：“学校要制作这块宣传展板，需在四周镶上边框，你们知道需要多少厘米的边框吗？” 核心问题1：“计算边框长度，本质是求长方形的什么？” 学生活动：观察示意图，思考后回答：“求边框长度就是求长方形的周长（四条边的总长度）。” 核心问题2：“计算长方形周长，至少需要测量几条边的长度？为什么？” 学生活动：小组讨论后分享：“因为长方形对边相等，所以只需测量长和宽两条边。” 教师活动：引导学生画出长方形示意图（标注长150cm、宽100cm），帮助直观理解。 活动2：尝试计算，归纳公式 教师活动：让学生独立计算边框长度，随后组织小组交流算法。 核心问题3：“你们有哪些不同的计算方法？这些方法之间有什么联系？哪种更简便？” 学生活动：展示三种算法：①150+100+150+100=500cm；②150×2+100×2=500cm；③(150+100)×2=500150+100×2=500cm。分析联系：均为四条边总和，方法③通过合并长与宽的和再乘2更简便。 教师活动：归纳长方形周长公式：长方形的周长=(长+宽)×2长+宽×2}，并板书公式。 【设计意图通过真实情境将实际问题转化为数学问题，激发探究兴趣；引导画示意图培养几何直观，讨论测量边数深化对长方形对边相等特征的理解；让学生经历多种算法尝试与归纳过程，突破长方形周长计算的重难点。体现“做中学”理念，指向空间观念、运算能力和数学抽象核心素养。】 学习任务二 探究正方形的周长计算方法 活动1：迁移经验，提出猜想 教师活动：出示边长80cm的正方形画框示意图，提问：“给这个正方形画框镶边框，至少需要多长的边框？” 核心问题1：“结合长方形周长的学习经验，你们猜想正方形周长可以怎样计算？” 学生活动：基于正方形四条边相等的特征，猜想：“可以用边长×4，或四条边相加。” 教师活动：引导学生画出正方形示意图（标注边长80cm）。 活动2：验证猜想，总结公式 教师活动：让学生独立计算边框长度，随后分享结果。 核心问题2：“哪种算法更简洁？为什么？” 学生活动：展示两种算法：①80+80+80+80=320cm；②80×4=320cm。说明：边长×4更简洁，因正方形四条边完全相等。 教师活动：归纳正方形周长公式：正方形的周长=边长×4，并板书公式。 【设计意图利用长方形周长的学习经验迁移到正方形，让学生自主猜想并验证，培养迁移能力与逻辑推理意识；通过简便算法归纳深化对正方形周长的理解，突破重难点。体现“以学生为主体”的理念，指向空间观念、运算能力和推理意识核心素养。】 六、课堂练习 1.量一量，并计算下列图形的周长。 2. 计算下列图形的周长。（单位：cm） 3. 填表。 4. 篮球场长28m，宽15m。小明沿着篮球场的边线跑了一周，跑了多少米？ 5. 元旦节，三年级办了一个“新年畅想少年队”的宣传专栏，并在四周贴上花边装饰。 七、课堂小结 本节课我们学习了长方形和正方形周长的计算方法及解决问题的小技巧： 1.长方形周长：计算时至少需要知道长和宽，周长可以通过四条边相加得到，也可以用公式(长+宽)×2长+宽×2计算； 2.正方形周长：计算时需要知道边长，周长可以通过四条边相加得到，也可以用公式边长×4计算； 3.小方法：遇到周长问题时，画示意图能帮助我们更清楚地理解题意，找到正确的计算方式。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明家的长方形餐桌，长120厘米，宽80厘米，现在要给餐桌四周贴一圈防撞条，需要多长的防撞条？（用两种方法计算） 2.一块正方形手帕，边长25厘米，要在手帕四周缝上蕾丝边，至少需要多长的蕾丝边？ 3.选择身边1个长方形或正方形物体（如课本、练习本、地砖等），测量其长和宽（或边长），计算它的周长。（记录测量数据和计算过程） 拓展性作业 1.长方形花坛周长30米，已知长10米，求花坛的宽是多少米？ 2.用两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（先画示意图，再计算） 参考答案 基础性作业 1. 方法一：120+80+120+80=400（厘米） 方法二：(120+80)×2=400（厘米） 设计意图：巩固长方形周长的两种计算方法，结合生活场景让学生体会数学实用性。 2. 25×4=100（厘米） 设计意图：强化正方形周长公式应用，帮助学生熟练掌握公式。 3.示例：选择数学课本，测量得长26厘米、宽18厘米，周长(26+18)×2=88厘米（答案不唯一） 设计意图：通过动手测量，加深对周长概念的理解，建立数学与生活的联系。 拓展性作业 1. 30÷2−10=5（米） 设计意图：考察长方形周长公式的逆运用，培养逆向思维能力。 2. 拼成的长方形长5×2=10厘米，宽5厘米，周长(10+5)×2=30厘米（示意图：两个正方形并排，长10cm、宽5cm） 设计意图：通过组合图形计算，深化周长概念理解，培养画图分析与空间想象能力。 9、 板书设计 1.周长含义：封闭图形一周的长度（四条边长度之和） 2.长方形周长： 所需条件：长、宽 公式：(长+宽)×2长+宽×2 示例：长150cm、宽100cm → (150+100)×2=500cm150+100×2=500cm 3.正方形周长： 所需条件：边长 公式：边长×4 示例：边长80cm → 80×4=320cm 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $