广东省湛江市霞山区银帆学校2024-2025学年上学期八年级数学期中考试

湛江市霞山区银帆学校2024-2025学年度第一学期八年级期中考 数学科试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 7. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，交于点E，，添加以下四个条件中的一个，其中不能使的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，D为中点，E在上，且．若，，，，则的长度是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11. 的平方根是_______． 12. 在中，，且，则__________． 13. 已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于9，则它的周长为________． 14. 如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于_____________ 15. 如图，是的角平分线，，，，的面积为14，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，． （1）作的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，求的面积． 18. 如图，在和中，点在同一直线上，且，．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19. 如图，四边形中，、分别平分，． （1）若，，，求的度数； （2）若，，求．（用含，的式子表示） 20. 2024年4月24日“中国航天日”主场活动在武汉举行，今年的主题是“极目楚天，共襄星汉”，这是自2016年以来的第九个“中国航天日”，在武汉举行的主场活动，包括启动仪式、中国航天大会、航天科普系列展览等多项内容．为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．已知C组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根据以上数据，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了_______名学生，其中成绩在B组的有_______名学生． （2）在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是______． （3）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数． 21. 在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，． （1）求的度数； （2）求证：． 湛江市霞山区银帆学校2024-2025学年度第一学期八年级期中考 数学科试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21或24 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）15 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 即． ∵，， ∴． ∴． ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3）名 【21题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图，延长至F，使，连接， 由（1）得为等边三角形， ∴， ∵， 又∵，且， ∴， 在与中， ∴ ∴， ∴， ∴ 又∵， ∴为等边三角形 ∴， 又∵，且， ∴， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $