专题19 多边形（期末培优，7个高频易错考点训练共21题）-2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题19 多边形 （期末培优，7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一多边形的概念与分类 3 考点二正多边形概念辨析 3 考点三多边形截角后的边数问题 4 考点四多边形的周长 5 考点五网格中多边形面积比较 6 考点六多边形对角线的条数问题 7 考点七对角线分成的三角形个数问题 7 考点一多边形的概念与分类 1．在下列图形中，不属于多边形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图所示的图形中，多边形的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列图形中，不是凸多边形的是（    ） A． B．C． D． 考点二正多边形概念辨析 4．下列说法正确的是（    ） A．正三角形不是正多边形 B．平行四边形是正多边形 C．正方形是正多边形 D．各角相等的多边形是正多边形 5．如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（    ）． A．504 B．568 C．612 D．674 6．下列说法中错误的有（   ） ①圆上任意两点A，B间的部分叫做扇形； ②一个角的度数为，则它的余角的度数为； ③正三角形，长方形和正方形都是正多边形； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点三多边形截角后的边数问题 7．如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形不可能是（   ）边形． A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．若一个四边形截去一个角后，可能为（　　）边形 A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 9．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 考点四多边形的周长 10．如图，一张长方形纸片剪去一个角后，剩下的纸片是一个梯形，则这个梯形的周长为（   ） A．10 B．22 C．24 D．32 11．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 12．已知某正八边形的一边长为2，则该正八边形的周长为（   ） A．12 B．15 C．16 D．18 考点五网格中多边形面积比较 13．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 14．如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是（ ）    A．＜2＞和＜3＞ B．＜1＞和＜2＞ C．＜2＞和＜4＞ D．＜1＞和＜4＞ 15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )． A． B． C． D． 考点六多边形对角线的条数问题 16．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出八条对角线，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 17．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．七边形的三角剖分方法有（    ）种． A．14 B．42 C．28 D．35 18．一个七边形从一个顶点出发，引出对角线的条数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 考点七对角线分成的三角形个数问题 19．过边形一个顶点的所有对角线，把这个边形分成了6个三角形，则这个边形是（   ）边形 A．六 B．七 C．八 D．九 20．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（   ） A． B． C． D． 21．过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题19 多边形 （期末培优，7个高频易错考点训练共21题） 目录 考点一多边形的概念与分类 3 考点二正多边形概念辨析 4 考点三多边形截角后的边数问题 6 考点四多边形的周长 7 考点五网格中多边形面积比较 8 考点六多边形对角线的条数问题 10 考点七对角线分成的三角形个数问题 12 考点一多边形的概念与分类 1．在下列图形中，不属于多边形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查多边形的定义，解题关键是紧扣“三条及以上线段首尾顺次连接、封闭、平面图形”的定义判断每个图形是否符合多边形特征． 多边形的定义是“由三条或三条以上线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形”，需满足：线段组成、封闭、平面图形即可解答． 【解答】三角形：是多边形；四边形（不规则）：是多边形；圆：由曲线组成，不是多边形；六边形：是多边形；正方体：是立体图形，不是多边形． 因此，不属于多边形的是“圆”和“正方体”，共2个． 故选：A． 2．如图所示的图形中，多边形的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了多边形，关键是掌握多边形的定义． 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，由此即可判断． 【解答】解：题图中依次是扇形、八边形、半圆形、五边形和长方体，其中八边形和五边形是多边形， 所以多边形的个数为， 故选：A． 3．下列图形中，不是凸多边形的是（    ） A． B．C． D． 【答案】A 【分析】本题考查凸多边形的定义，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键．根据凸多边形的定义进行判断即可． 【解答】解： 选项B、C、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有选项A不符合凸多边形的定义，不是凸多边形． 故选：A． 考点二正多边形概念辨析 4．下列说法正确的是（    ） A．正三角形不是正多边形 B．平行四边形是正多边形 C．正方形是正多边形 D．各角相等的多边形是正多边形 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形的定义，牢记各边相等且各角相等是解题关键． 根据正多边形的定义逐一分析即可． 【解答】解：正多边形需同时满足各边相等和各角相等． ∵正三角形各边相等、各角相等， ∴是正多边形，故A错误； ∵平行四边形邻边不一定相等，邻角也不一定相等， ∴不一定是正多边形，故B错误； ∵正方形各边相等、各角相等， ∴是正多边形，故C正确； ∵各角相等的多边形边不一定相等（如矩形）， ∴不一定是正多边形，故D错误． 故选：C． 5．如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（    ）． A．504 B．568 C．612 D．674 【答案】D 【分析】根据图，将阴影部分等积变形，推出阴影部分和正十二边形的关系，计算得到结论即可． 本题考查了面积与等积变换，正确地识别图形是解题的关键． 【解答】解：如图，正十二边形是有12个正三角形和6个四边形组成的， 设正三角形的面积为a，四边形的面积为b， 而阴影部分是有4个正三角形和2个四边形组成的，恰好是正十二边形的， 图中阴影部分的面积是， 故选：D． 6．下列说法中错误的有（   ） ①圆上任意两点A，B间的部分叫做扇形； ②一个角的度数为，则它的余角的度数为； ③正三角形，长方形和正方形都是正多边形； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查了弧的定义，正多边形的定义，求一个角的余角度数，角度制，根据弧的定义可判断A；度数之和为90度的两个角互余，据此可判断B；所有边长都相等的多边形叫做正多边形，据此可判断C；把，据此可判断D． 【解答】解：①圆上任意两点A，B间的部分叫做弧，原说法错误； ②一个角的度数为，则它的余角的度数为，原说法错误； ③正三角形，正方形都是正多边形，长方形不是正多边形； ④，原说法错误． ∴说法错误的有4个， 故选：D． 考点三多边形截角后的边数问题 7．如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形不可能是（   ）边形． A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】D 【分析】本题考查了多边形，分情况，画出图形即可，能画出符合的所有情况是解题的关键． 【解答】解：如图所示，剩下的新图形可能是①三角形，②四边形，③五边形，不可能是六边形， 故选：D． 8．若一个四边形截去一个角后，可能为（　　）边形 A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 【答案】C 【分析】本题主要考查了多边形，解题的关键是理解多边形截去一个角的位置可得：比原多边形可能少1条边，可能边的条数不变，也可能增加1条边． 根据多边形截去一个角的位置可得：比原多边形可能少1条边，可能边的条数不变，也可能增加1条边；据此求解即可． 【解答】解：若一个四边形截去一个角后，可能为3或4或5边形． 故选：C． 9．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据一个边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形或边形或边形即可得出答案． 【解答】如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8． 故选：． 【点睛】本题考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条领边，边数增加． 考点四多边形的周长 10．如图，一张长方形纸片剪去一个角后，剩下的纸片是一个梯形，则这个梯形的周长为（   ） A．10 B．22 C．24 D．32 【答案】D 【分析】本题主要考查了长方形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理解直角三角形． 根据长方形的性质求出相关边长，再利用勾股定理进行求解即可． 【解答】解：根据长方形的性质得， ，，， 根据勾股定理得， ∴梯形的周长为， 故选：D． 11．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方形周长的计算公式求解． 【解答】解：∵2（2m+3n）=4m+6n， 故选C． 【点睛】本题考查长方形的应用，熟练掌握长方形周长的意义和计算公式是解题关键． 12．已知某正八边形的一边长为2，则该正八边形的周长为（   ） A．12 B．15 C．16 D．18 【答案】C 【分析】此题主要考查正多边形的性质．根据正八边形的八条边长相等即可得出正八边形的周长． 【解答】解：正八边形八条边长相等，， 故选：． 考点五网格中多边形面积比较 13．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 【答案】B 【解答】试题分析：根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答． 试题解析：如图： 小方格都是边长为1的正方形， ∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF•FG=5×5=25 S△AED=DE•AE=×1×2=1， S△DCH=•CH•DH=×2×4=4， S△BCG=BG•GC=×2×3=3， S△AFB=FB•AF=×3×3=4．5． S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5． 故选B． 考点：三角形的面积． 14．如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是（ ）    A．＜2＞和＜3＞ B．＜1＞和＜2＞ C．＜2＞和＜4＞ D．＜1＞和＜4＞ 【答案】B 【分析】此题考查了平面图形的有关知识，把图形中每一个方格的面积看作1，因为四个图形都是对称的平面图形即只需求出图形的面积即可． 【解答】解：把图形中每一个方格的面积看作1， 则图形（1）的面积是， 图形（2）的面积是， 图形（3）的面积是， 图形（4）中一个图案的面积比大且比小， 所以（1）和（2）的面积相等． 故选：B． 15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )． A． B． C． D． 【答案】B 【解答】试题分析：运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较． 解答：解：花坛面积为4m2，一半为2m2， A、阴影部分面积为2×2÷2=2m2， B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2=2.5m2，不符合要求； C、阴影部分面积为1×1÷2×4=2m2， D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2； 故选B． 考点: 组合图形的面积． 考点六多边形对角线的条数问题 16．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出八条对角线，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 【答案】C 【分析】本题考查了多边形对角线数量问题，掌握多边形从个顶点可以引出条对角线是解题的关键． 根据多边形从一个顶点引出的对角线数量为即可求解． 【解答】解：∵从多边形的一个顶点可以引出八条对角线， ∴， ∴． 故选：C． 17．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．七边形的三角剖分方法有（    ）种． A．14 B．42 C．28 D．35 【答案】B 【分析】本题考查图形的分割．根据题意列举即可． 【解答】解：如图，共有42种： 故选：B． 18．一个七边形从一个顶点出发，引出对角线的条数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查多边形的对角线．n边形（）从一个顶点可以做条对角线． 将代入计算即得． 【解答】解：从七边形的一个顶点可引出的对角线的条数有条． 故选：C． 考点七对角线分成的三角形个数问题 19．过边形一个顶点的所有对角线，把这个边形分成了6个三角形，则这个边形是（   ）边形 A．六 B．七 C．八 D．九 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的对角线问题． 过n边形一个顶点的所有对角线将n边形分成个三角形，根据题意分成6个三角形，因此，解得． 【解答】解：从n边形一个顶点出发的对角线将n边形分成个三角形， ∵分成了6个三角形， ∴， ∴， 因此，这个n边形是八边形． 故选：C． 20．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的对角线，根据边形从一个顶点引出的对角线条数为条，可分成个三角形即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【解答】解：从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数为个， 故选：． 21．过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题考查多边形的对角线，解题的关键是掌握：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线将边形分成个三角形．据此列式求出，的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵过边形的一个顶点可以画出条对角线， ∴， ∴， ∴， ∴的值是． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $