广西河池市罗城县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

广西河池市罗城县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂上。） 1．下列四个数中最大的是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D．6 2．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 3．在﹣2，0，250%，，﹣|+7|中，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．某县2025年秋季学期中小学在校生约45300人，45300用科学记数法表示为（　　） A．4.53×104 B．45.3×103 C．0.453×105 D．453×102 5．下列整式与a2b为同类项的是（　　） A．2a2b B．﹣ab2 C．ab D．ab2c 6．m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 7．﹣34表示的意义是（　　） A．4个﹣3相乘 B．3个﹣4相乘 C．4个3相乘的相反数 D．3个4相乘的相反数 8．买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（　　） A．（7m+3n）元 B．（3m+7n）元 C．10mn元 D．21mn元 9．a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下面四个结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．|a﹣b|＝a﹣b D．﹣a＞﹣b 10．下列计算正确的是（　　） A．7x+x＝7x2 B．5y﹣3y＝2 C．4x+3y＝7xy D．3x2y﹣2x2y＝x2y 11．数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（　　） A．﹣2或﹣10 B．﹣2或10 C．2或10 D．2或﹣10 12．将一些小圆球如图摆放，第9幅图中共有（　　）个小圆球． A．72 B．81 C．90 D．99 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．化简：2xy﹣xy＝　 　 ． 14．一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为+4分，那么90分应记为 　 　 分． 15．已知x2+3x＝3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　 　 ． 16．一组数，，，按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算：（﹣1）2025+（﹣2）2÷（﹣0.5）﹣|﹣5+1|． 18．（10分）合并同类项： （1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2； （2）3m2n﹣mn2﹣2m2n+2n2m． 19．（10分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（xy3+x2）+3（xy3+y2），其中x＝﹣1，y＝2． 20．（10分）如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：﹣1.5，，﹣（﹣4）； （3）用“＜”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 21．（10分）2025年我县百香果植基地某种植户包装20袋百香果，以每袋10千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 ﹣0.2 ﹣0.15 ﹣0.1 0 0.1 0.2 袋数/袋 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，这20袋百香果总计超过或不足多少千克？ （2）若百香果每千克的售价10元，则出售这20袋百香果可获得多少元？ 22．（12分）有一个长方形的花圃ABCD如图所示，根据题意完成下列问题： （1）填空：AE＝　 　 ；FC＝　 　 （用含a，b，c的代数式来表示）； （2）根据图中的数据，用含a，b，c的代数式来表示图中阴影部分的面积S； （3）当a＝5，b＝4，c＝3时，求S的值． 23．（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣9 ﹣15 ﹣14 0 +25 +31 +32 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　 　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油7升，汽油价为8元/升：而新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 广西河池市罗城县2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A B A． A B C B D D B 题号 12 答案 B 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂上。） 1．下列四个数中最大的是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D．6 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数比较即可． 【解答】解：根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数可得6＞3＞0＞﹣5， ∴最大的数是6． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握该知识点是关键． 2．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 【分析】根据绝对值的定义即可解决问题． 【解答】解：由题知， ﹣2025的绝对值是2025． 故选：A． 【点评】本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的定义是解题的关键． 3．在﹣2，0，250%，，﹣|+7|中，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据负有理数是小于0的整数和分数逐个判断即可． 【解答】解：在﹣2，0，250%，，﹣（﹣2），，﹣|+7|中，负有理数有﹣2，，﹣|+7|，共3个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数的分类，掌握负有理数是小于0的整数和分数成为解题的关键． 4．某县2025年秋季学期中小学在校生约45300人，45300用科学记数法表示为（　　） A．4.53×104 B．45.3×103 C．0.453×105 D．453×102 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：45300＝4.53×104． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．下列整式与a2b为同类项的是（　　） A．2a2b B．﹣ab2 C．ab D．ab2c 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断． 【解答】解：在2a2b，﹣ab2，ab，ab2c四个整式中，与a2b为同类项的是：2a2b． 故选：A． 【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 6．m是最大的负整数，则代数式m2+2m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【分析】由m是最大的负整数，则m＝﹣1，然后代入求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：由条件可知m＝﹣1， ∴m2+2m﹣3＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣3＝﹣4， 故选：B． 【点评】本题考查了代数式求值，有理数的分类，熟练掌握以上知识点是关键． 7．﹣34表示的意义是（　　） A．4个﹣3相乘 B．3个﹣4相乘 C．4个3相乘的相反数 D．3个4相乘的相反数 【分析】根据有理数乘方的意义，即可解答． 【解答】解：﹣34表示的意义是4个3相乘的相反数， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，相反数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（　　） A．（7m+3n）元 B．（3m+7n）元 C．10mn元 D．21mn元 【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元．则共需（3m+7n）元． 【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+7n）元； 故选：B． 【点评】本题考查了列代数式．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．注意多项式的后边有单位时，要带上括号． 9．a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，下面四个结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．|a﹣b|＝a﹣b D．﹣a＞﹣b 【分析】由数轴可知﹣＜a＜0，b＞1、|b|＞|a|，然后逐项判断即可． 【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，b＞1、|b|＞|a|，逐项分析判断如下： A．a+b＞0，即A选项错误，不符合题意； B．ab＜0，即B选项错误，不符合题意； C．易得a﹣b＜0，|a﹣b|＝b﹣a，即C选项错误，不符合题意； D．﹣a＞﹣b，即D选项正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法、乘法运算法则等知识点，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是解题的关键． 10．下列计算正确的是（　　） A．7x+x＝7x2 B．5y﹣3y＝2 C．4x+3y＝7xy D．3x2y﹣2x2y＝x2y 【分析】根据合并同类项法则判断即可． 【解答】解：A．7x+x＝8x，故本选项不合题意； B．5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意； C．4x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D．3x2y﹣2x2y＝x2y，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 11．数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（　　） A．﹣2或﹣10 B．﹣2或10 C．2或10 D．2或﹣10 【分析】根据题意，可分两种情况进行解答．①点B在原点右侧时；②点B在原点左侧时．根据已知，由线段的和差计算，即可得出答案． 【解答】解：可分两种情况： ①如图所示，点B在原点右侧时， ∵AB＝8，点C到点A和点B的距离相等， ∴， ∵OB＝6， ∴OC＝OB+BC＝6+4＝10， ∴点C表示的数是10． ②如图所示，点B在原点左侧时， 由题意可知，AB＝8，点C到点A和点B的距离相等， ∴， ∵OB＝6， ∴OC＝OB﹣BC＝6﹣4＝2， ∴点C表示的数为﹣2， 综上所述，点C表示的数是﹣2或10． 故选：B． 【点评】本题考查了两点间的距离，线段的和差，数轴，掌握两点间的距离，线段的和差计算，数轴上点的距离是解题的关键． 12．将一些小圆球如图摆放，第9幅图中共有（　　）个小圆球． A．72 B．81 C．90 D．99 【分析】根据所给图形，依次求出图形中小圆球的个数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 第1幅图中小圆球的个数为：1＝12； 第2幅图中小圆球的个数为：1+3＝22； 第3幅图中小圆球的个数为：1+3+5＝32； …， 所以第n幅图中小圆球的个数为：1+3+5+…+2n﹣1＝n2； 当n＝9时， 第9幅图中小圆球的个数为92＝81． 故选：B． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出小圆球个数的变化规律是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．化简：2xy﹣xy＝xy ． 【分析】利用合并同类项法则，计算得结论． 【解答】解：∵2xy﹣xy ＝xy． 故答案为：xy． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键． 14．一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为+4分，那么90分应记为 　﹣6　 分． 【分析】根据正数和负数的定义解答即可． 【解答】解：由题意可知，大于9（6分）记为正数，则小于9（6分）记为负数，即9（0分）应记为﹣（6分）． 故答案为：﹣6． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义是解答本题的关键． 15．已知x2+3x＝3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　5　 ． 【分析】将x2+3x＝3代入2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1，计算可得． 【解答】解：∵x2+3x＝3， ∴2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1 ＝2×3﹣1 ＝6﹣1 ＝5， 故答案为：5． 【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用． 16．一组数，，，按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第50个数应为 　　 ． 【分析】分子是从2开始连续的偶数，分母是分子加1，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数，利用规律得出答案即可． 【解答】解：观察数字可得，分子是从2开始连续的偶数，分母是分子加1，奇数位置为正，偶数位置为负， ∴这组数的第50个数是． 故答案为：． 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律与符号排列的规律，利用规律解决问题． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（8分）计算：（﹣1）2025+（﹣2）2÷（﹣0.5）﹣|﹣5+1|． 【分析】先算乘方，再算除法、绝对值，最后算加减． 【解答】解：（﹣1）2025+（﹣2）2÷（﹣0.5）﹣|﹣5+1| ＝﹣1+4×（﹣2）﹣4 ＝﹣1﹣8﹣4 ＝﹣13． 【点评】本题考查了实数的加减乘除混合运算，熟练掌握实数的加减乘除混合运算是解题的关键． 18．（10分）合并同类项： （1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2； （2）3m2n﹣mn2﹣2m2n+2n2m． 【分析】（1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）根据合并同类项法则进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝（4﹣4）a2+（3﹣4）b2+2ab ＝﹣b2+2ab； （2）原式＝（3﹣2）m2n+（﹣1+2）mn2 ＝m2n+mn2． 【点评】本题考查合并同类项，掌握合并同类项法则是正确解答的关键． 19．（10分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（xy3+x2）+3（xy3+y2），其中x＝﹣1，y＝2． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3xy3﹣3x2+3xy3+3y2 ＝﹣x2+y2， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1+4＝3． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（10分）如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：﹣1.5，，﹣（﹣4）； （3）用“＜”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可： （2）根据数轴的意义，﹣（﹣4）＝4，再数轴上表示出来即可； （3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 【解答】解：（1）由题意得：数轴上A点表示的有理数为：﹣3，B点表示的有理数为：0，C点表示的有理数为：2； （2）﹣（﹣4）＝4，数轴表示如下： （3）根据题意，得． 【点评】本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 21．（10分）2025年我县百香果植基地某种植户包装20袋百香果，以每袋10千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 ﹣0.2 ﹣0.15 ﹣0.1 0 0.1 0.2 袋数/袋 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量比较，这20袋百香果总计超过或不足多少千克？ （2）若百香果每千克的售价10元，则出售这20袋百香果可获得多少元？ 【分析】（1）求出这20袋百香果的质量与标准质量的差值的和，根据和的符号得出答案； （2）求出这20袋百香果的总质量，再求出售这20袋百香果的总价即可． 【解答】解：（1）﹣0.2﹣0.15×4﹣0.1×2+0.1×2+0.2×8＝0.8（千克）＞0， 所以这20袋百香果总计超过0.8千克； （2）这20袋百香果的总质量为10×20+0.8＝200.8（千克）， 总价为10×200.8＝2008（元）， 答：出售这20袋百香果可获得2008元． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解正数、负数的意义，掌握有理数混合运算的方法是正确解答的关键． 22．（12分）有一个长方形的花圃ABCD如图所示，根据题意完成下列问题： （1）填空：AE＝b﹣c ；FC＝a﹣2　 （用含a，b，c的代数式来表示）； （2）根据图中的数据，用含a，b，c的代数式来表示图中阴影部分的面积S； （3）当a＝5，b＝4，c＝3时，求S的值． 【分析】（1）根据图片列式表示即可； （2）阴影部分面积可通过长方形面积减去两个空白三角形的面积； （3）将a＝5，b＝4，c＝3代入（2）求值即可． 【解答】解：（1）由图可知，AE＝b﹣c；FC＝a﹣2； 故答案为：b﹣c；a﹣2； （2）长方形面积：ab， 左上角空白三角形面积：3×c， 左下角空白三角形面积：2×c， 因此：S＝ab3c2c ＝abc ＝ab； （3）代入求值当a＝5，b＝4，c＝3时： S＝5×4 ＝20﹣7.5 ＝12.5． 【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键的读懂题意正确列式． 23．（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣9 ﹣15 ﹣14 0 +25 +31 +32 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　47　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油7升，汽油价为8元/升：而新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【解答】解：（1）32﹣（﹣15）＝32+15＝47（km）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km， 故答案为：47； （2）50×7+（﹣9﹣15﹣14+0+25+31+32） ＝350+50 ＝400（千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米； （3）400÷100×7×8﹣400÷100×20×0.8 ＝224﹣64 ＝160（元）， 即这7天的行驶费用比原来节省160元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $