1.4第3课时　有理数的减法课件2025-2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，核心内容为减法法则及转化为加法运算的方法。通过旧知回顾有理数加法规则与习题，自然引出减法问题，搭建从加法到减法的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于以温度计、月球温差等实际情境引导学生用数学眼光观察现实，通过算式转化实例（如(-1)-(-9)=(-1)+9）培养推理意识与转化思想，应用环节强化模型意识与应用意识。学生能深化理解法则，教师可提升教学效率。

第1章　有 理 数 1.4　有理数的加法和减法 第3课时　有理数的减法 1 导入新课 旧知回顾： ① 4+6=______; ② (－4) + (－6) =______; ③ (－4) + 10=______; ④ 10+ (－15) =______; ⑤ (－8) + 8 =______; ⑥ (－8) + 0 =______. 10 －10 6 －5 0 －8 互为相反数的两数相加得零. 一个数同零相加仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 ① 4－6=______; ② (－4)－(－6) =______; ③ (－4) －10=______; ④ 10－(－15) =______; ⑤ (－8)－8 =______; ⑥ (－8)－ 0 =______. 前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢? 探究新知 有理数的减法法则 (一)自主学习 某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ (-1)-(-9) 列式： (-1)-(-9)=8 由右图的温度计可以看出，－1℃ 比－9℃ 高 8℃. 因此 (－1) －(－9)= 8 (－1) ＋ 9 = 8 －1－ 2 =－3 －1＋(－2)=－3 不变 不变 “－”变“＋” 减数变成相反数 你发现了什么？ 有理数减法运算可以转化成加法运算！ a－b=a+ (－b) 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数的减法法则： 即 减号变加号 减数变成相反数 转化的思想 算一算： (1) 0－9= (2) 0－(－15)= (3) 10－0= (4) (－3) －0= －9 15 10 －3 总结：1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 计算： （1）0-（-3.18）； （2） 5.3-（-2.7）； （3）（-10）-（-6）； （4）（-3)-6 . （1）0-（-3.18）= 0 + 3.18 = 3.18 （2） 5.3-（-2.7）= 5.3 + 2.7 = 8 （3）（-10）-（-6）=（-10）+ 6 = -4 （4）(-3)-6=（-3.7）- 6.5 =（-3.7）+（-6.5）= -10.2 解： (1)－15－(－14)；　　　　(2)3－[(－3)－12]； (3)－10－(＋3); (4) (－3)－（－2） (3)－10＋(－3)＝－13; (4)－＋＝－ 练一练 (1)－15＋14＝－1; (2)3－(－15)＝3＋15＝18； 有理数减法的应用 (一)自主学习 月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到－183℃.月球表面温度昼夜相差多少？ 解：127－(－183)=127＋183=310 (℃) 答：月球表面温度昼夜相差310℃. 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 10 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数. 当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算． 提示 将实际问题抽象为有理数减法模型，关键要紧扣问题中的关键性词语，如“温差”“大多少”“低多少”等等，这些都是列出减法算式的关键. (二)合作探究 1．某天广州气温是18℃，长春气温是－15℃，这天长春比广州气温低(　 　) A．3℃　　　　　 B．－3℃　　　　　 C．33℃　　　　　D．－33℃ 2．已知b<0，则a，a－b，a＋b从大到小排列______________． C a－b＞a＞a＋b 课堂小结 有理数的减法 一般法则 特殊法则 应用 a－b=a＋(－b) 0－b=－b；b－0=b 转化 一、 选择题 1. 有下列算式：① 2－（－2）＝0；② （－3）－（＋3）＝0；③ （－3）－｜－3｜＝0；④ 0－（－1）＝1.其中，正确的有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知算式（－5）－（　　）＝－7，则括号里应填（　B　） A. －2 B. 2 C. －12 D. 12 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 如图，某勘探小组测得点E的海拔为20m，点F的海拔为－20m（以海平面为基准），则点E比点F高（　A　） A. 40m B. 30m C. 20m D. 10m 第3题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 新情境·日常生产 如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（　B　） A. 0.01mm B. 0.02mm C. 39.99mm D. 40.01mm 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 某地1月连续四天的天气情况如下表： 6日 7日 8日 9日 －8～－2℃小雨 －4～1℃多云 －3～0℃阴 1～5℃晴 其中，温差（最高气温与最低气温的差）最大的一天是（　A　） A. 6日 B. 7日 C. 8日 D. 9日 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. ★若｜m｜＝5，｜n｜＝2，且m，n异号，则｜m－n｜的值为（　） A. 7 B. －3 C. 3 D. －7 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、 填空题 7. － 与 的差的相反数是 　 　. 8. 若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a－b＝ 　1　. 9. 在有理数2，0，－1，－3中，任意取两个数相减，差最小是  　－5　. 10. 标准大气压下，酒精的凝固点约为－117℃，水银的凝固点约为－39℃.酒精的凝固点比水银的凝固点约低 　78　℃. 　 1　 －5　 78　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. ★小华做这样一道题“计算｜（－4）－*｜”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是 　－11或3　. －11或3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、 解答题 12. 计算： （1） （－5.2）－ ； 解：－8.45 （2） － ； 解：2 （3） （－2.1）－ ； 解：－1 （4） －｜－7.8｜－ . 解：－8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 在计算－3 － 时，由于不小心，减数被墨水污染. （1） 嘉淇误将－3 后面的“－”看成了“＋”，从而算得结果为5 ，请求出被墨水污染的减数； 解：（1） 由题意，得被墨水污染的减数为5 － ＝5 ＋3 ＝9 （2） 请你正确计算该道题. 解：（2） －3 －9 ＝－13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 在小明的生日宴会上，摆放着8个盾牌，有7名同学分别藏在盾牌的背面，男同学的盾牌上的式子的值是一个正数，女同学的盾牌上的式子的值是一个负数，这8个盾牌的正面如图所示，则盾牌背面的男、女同学各有几名？ 第14题 解：因为（－1）＋（－3）＝－4，－3＋10＝7， －8＋8＝0，3 ＋ ＝ ，0－（－5）＝5， 5－（＋12）＝－7，2 －（＋2.5）＝－ ，－｜30－18｜＝－12，其中正数有3个，负数有4个，所以盾牌的背面有3名男同学，4名 女同学 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $