1.3　有理数大小的比较+1.4　有理数的加法和减法 同步训练 2024-2025学年湘教版（2024）数学七年级上册

第1章　有理数 1.3　有理数大小的比较 1．下列四个数中，最小的数是 [教材P14“说一说”变式](　　) A．1 B．－ C．－3 D．0 2．下列比较大小正确的是 [教材P15“例”变式1](　　) A．－＝－ B．－<－ C．－<＋ D．－|－10|>8 3．比较大小：－________－(填“>”或“<”). [教材P15“例”变式2] 4．将表示－2.5，－(－1)，0，2，－|－2|，＋(－1.5)的点在数轴上标出来，并用“＞”把它们连接起来. [教材P16“练习”T2变式] 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 1．若规定向东为正方向，小明先向西走了1 km，休息了片刻后，又继续向西走了2 km，用算式表示小明此时的位置正确的是 [教材P18“观察”变式](　　) A．(－1)＋(－2)＝－3 B．1＋2＝3 C．(－1)＋2＝1 D．1＋(－2)＝－1 2．《九章算术注》中记载用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数．图①表示的是(＋21)＋(－32)＝－11的计算过程(白色为正，灰色为负)，则图②表示的计算过程是 [教材P19“思考”变式](　　) (第2题) A．(－13)＋(＋23)＝＋10 B．(－31)＋(＋32)＝＋1 C．(＋13)＋(＋23)＝＋36 D．(＋13)＋(－23)＝－10 3．计算： [教材P18“例1”变式] (1)＋；　　　　(2)＋. 4．计算： [教材P20“例2”变式] (1)6.5＋；　　　　　(2)＋. 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第2课时　有理数加法的运算律 1．下面的计算过程每步运算的依据错误的是 [教材P21“例3”变式1](　　) 2 025＋(－0.618)＋(－2 025) ＝(－0.618)＋2 025＋(－2 025)…………………………………①加法交换律 ＝(－0.618)＋[2 025＋(－2 025)] ………………………………②加法分配律 ＝(－0.618)＋0 ………………………………③互为相反数的两个数相加得0 ＝－0.618. …………………………………④一个数与0相加，仍得这个数 A．① B．② C．③ D．④ 2．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数)： 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 变化/万人 20 －2 －5 9 3 与4月30日比，5月3日的客流量 [教材P22“例4”变式](　　) A．下降了5万人 B．上升了13万人 C．上升了21万人 D．下降了7万人 3．计算： [教材P21“例3”变式2] (1)16＋(－25)＋24＋(－35)；　　　(2)(－17)＋29＋(－23)＋21； (3)＋(－0.75)＋(＋0.5)＋＋1. 1.4　有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 1．某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是 [教材P24“例6”变式](　　) 19日 20日 21日 22日 －8～1 ℃多云 －4～2 ℃小雨 0～4 ℃晴 2～7 ℃晴 A.19日 B．20日 C．21日 D．22日 2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m、－25 m和－15 m，那么最高的地方比最低的地方高________m. [教材P24“练习”T3变式] 3．直接写出结果. [教材P24“例5”变式1] (1)－＝________； (2)－＝________； (3)＋－＝________． 4．计算： [教材P24“例5”变式2] (1)16－47；　　　　(2)28－(－74)；　　　　(3)(－37)－(－85)； (4)(－54)－14; (5)(－112)－98; (6)(－131)－(－129)． 1.4　有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算 1．把算式－6－(＋3)－(－4)＋(－2)改写成省略括号和加号的形式为________________________. [教材P25“省略括号和加号的素材”变式] 2．计算：－(－2.4)＋－. [教材P25“例7”变式] 3．计算：－－－－. [教材P26“例8”变式] 4．某水文站在雨季对域内一河流一周内水位变化情况的记录如下表． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化/m ＋0.4 －0.3 －0.4 －0.3 ＋0.2 ＋0.2 ＋0.1 说明：①上升为正，下降为负，上星期日12时的水位高度为2 m. ②表中数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量． (1)请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了； (2)现在的实际水位是多少？ [教材P26“例9”变式] 第1章　有理数 1.3 有理数大小的比较 1．C　2.B　3.＜ 4．解：－(－1)＝1，－|－2|＝－2，＋(－1.5)＝－1.5， 把各数表示在数轴上如图． (第4题) 2＞－(－1)＞0＞＋(－1.5)＞－|－2|＞－2.5. 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 1．A　2.A 3．解：(1)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21. (2)＋(－3.5)＝－(5.25＋3.5)＝－8.75. 4．解：(1)6.5＋(－6.5)＝0. (2)＋＝－＝－. 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第2课时　有理数加法的运算律 1．B　2.B 3．解：(1)原式＝16＋24＋(－25)＋(－35) ＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60)＝－20. (2)原式＝[(－17)＋(－23)]＋(29＋21) ＝(－40)＋50＝10. (3)原式＝＋ ＋1 ＝－1＋0＋1＝0. 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 1．A　2.55　3.(1)　(2)－2　(3)38 4．解：(1)16－47＝16＋(－47)＝－31. (2)28－(－74)＝28＋74＝102. (3)(－37)－(－85)＝(－37)＋85＝48. (4)(－54)－14＝(－54)＋(－14)＝－68. (5)(－112)－98＝(－112)＋(－98)＝－210. (6)(－131)－(－129)＝(－131)＋129＝－2. 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算 1．－6－3＋4－2 2．解：－(－2.4)＋－ ＝－3＋2.4－－4.4 ＝－3－＋(2.4－4.4) ＝－4＋(－2)＝－6. 3．解：－－－－＝－－－－＝－＝－1－1＝－2. 4．解：(1) ＋0.4－0.3－0.4－0.3＋0.2＋0.2＋0.1＝－0.1(m)，所以本周日与上周日相比，水位下降了． (2)－0.1＋2＝1.9 (m)，所以现在的实际水位是1.9 m. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$