福建省泉州市晋江侨声中学、南安侨光中学2025-2026学年高一上学期两校12月联考二数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 晋江侨声中学、南安侨光中学2025秋季高一年 两校联考二数学科答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣▣ (正面制上，切勿贴出盛线方框 正确填涂 缺考标记 客观题18为单选题；911为多选题) 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 12. 13 14. 解答题 15 囚囚■ ■囚囚 9I ■ ■ ■ 18. I 囚■囚 囚■囚 6I 请勿在此区域作答或 者做任何标记 晋江侨声中学、南安侨光中学2025秋季高一年两校联考二 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：李德福 蔡景郎 审核人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，有”的否定是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，有 D. ，有 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程有一个正实根和一个负实根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，且，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 0或1 7. 已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在分科后选报物理方向的学生人数多于历史方向的学生人数，则（ ） A. 物理方向的男生多于物理方向的女生 B. 历史方向的女生多于历史方向的男生 C. 物理方向的女生多于历史方向的男生 D. 物理方向的男生多于历史方向的女生 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若终边上一点的坐标为，则 B. 若角为锐角，则为钝角 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 D. 若，且，则 10. 若，，且，则下列说法正确的有（ ） A. 的最小值是 B. 的最大值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数有四个零点，，，，则的取值范围为 B. 若函数有四个零点，，，，则的取值范围为 C. 函数的零点个数为5个 D. 函数的零点个数为6个 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若函数 （，且）的图象恒过定点，则_____. 13. 幂函数图像关于轴对称，且在上是减函数，则________． 14. 已知，函数，满足，则______，若存在，使得，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 化简求值： （1）； （2）. 16. 已知集合， （1）求集合； （2）当时，求； （3）若集合，求实数的取值范围. 17. 已知函数，若函数在区间上的最大值与最小值之和为. （1）求函数解析式，并求出关于的不等式的解集； （2）求函数，的值域，并求出取得最值时对应的的值. 18. 设函数是定义在区间上的函数，若对区间中的任意两个实数，都有，则称为区间上的下凸函数（即凹函数）. （1）已知为下凸函数，若，求最大值. （2）求证：函数在是下凸函数（即凹函数）． （3）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，请试着用凹函数的这种性质证明下面的不等式：． 19. 已知函数在某个区间上的单调性遵循“同增异减”的规律，具体如下： 内层函数 递增 递增 递减 递减 外层函数 递增 递减 递增 递减 复合函数 递增 递减 递减 递增 设函数（，且）． （1）若，求的值； （2）若对于任意实数x，恒成立，求实数m的取值范围； （3）证明：． 若函数满足，，函数一定是偶函数吗？请说明理由． 晋江侨声中学、南安侨光中学2025秋季高一年两校联考二 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：李德福 蔡景郎 审核人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【17题答案】 【答案】（1），或； （2），取最小值时，取最大值时. 【18题答案】 【答案】（1） 4 （2） ， ， ， ，， ， 是上的凹函数. （3） 因为幂函数在内是凹函数． 所以，即，当且仅当时，等号成立． 又因为幂函数在内是增函数， 所以．当且仅当时，等号成立． 同理可证：，当且仅当时，等号成立． ，当且仅当时，等号成立． 三式相加得：， 又， 所以当且仅当时，等号成立． 不等式得证． 【19题答案】 【答案】（1）47 （2） （3） 证明：∵， ， ∴． 令，则，∴或． 当时，令，则，即， 此时函数是偶函数． 当时，令，则，即， 此时函数既是奇函数又是偶函数． 综上，函数一定是偶函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $