系4.1点的位置与坐标表示同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

4.1点的位置与坐标表示 建议用时：35分钟 满分：40分 打卡一 物体位置的确定 1.(3分) 如图所示的围棋棋盘局部上有3枚棋子.若黑棋子①的位置用有序实数对(1，-3)表示，黑棋子②的位置用有序实数对(-2，-2)表示，则白棋子③的位置用有序实数对表示为( ) A.(-1,-1) B. (-1,0) C.(0,1) D. (1,1) 2.(3分)若电影院里的座位按“×排×号”编排，且小明的座位用有序实数对记为(12，6)，小菲的座位用有序实数对记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为 ( ) A.同一排 B.同一号 C.中间隔六个人 D.前后隔六排 打卡二 平面直角坐标系与点的坐标 3.(3分)点 P(2 026,-2 025)到 y 轴的距离为 ( ) A. - 2 026 B. - 2 025 C. 2 026 D. 2 025 4.(3分)已知平面直角坐标系内有一点A(x，y)，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍.若 xy<0，则点 A 的坐标为 ( ) A. (6,-3) B. (-6,3) C.(3,-6)或(-3,6) D. (6,-3)或(-6,3) 打卡二 象限的划分和点的坐标特征 5.(2024·四川广元·3分)新素养运算能力如果单项式 与单项式 的和仍是一个单项式，那么在平面直角坐标系中点(m，n)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(3分)已知在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(m-2，m+3)(m为任意实数)，则点P 一定不在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(3分)若第二象限内的点 A(m,n)满足 则点 A 的坐标为 . 8.(2025·江苏徐州模拟·3分)若点 B 的坐标为(3a-9,a+2),且点 B 在坐标轴上,则点 B 的坐标为 . 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),其中m>0,1<a<3,P(n-m,n)是四边形 ABCD 内部一点,连接PA,PB,PC,PD 且△PAD 与△PBC 的面积相等,则n-m 的值为 . 10.(7分)新素养 应用意识在平面直角坐标系中有 两点.若 则称A,B 两点互为“对角点”,例如:已知A(-1,3),B(2,6)两点,因为2-(-1)=6-3≠0,，所以A，B两点互为“对角点”. (1)若点A 的坐标是((4,-2),，则在点 中，与点 A 互为“对角点”的是 (填字母)； (2)已知点 A 的坐标是((-2,4),，它的“对角点”B在坐标轴上，求点 B 的坐标； (3)已知点A 的坐标是((3,-1),,点B 的坐标是(m,n),且A,B两点互为“对角点”,点B 在第四象限，求m，n的取值范围. 打卡四 建立适当的平面直角坐标系 11.(2025·江苏无锡模拟·3分)有甲、乙、丙三人所处位置不同.已知三人建立坐标系时，x轴、y轴的正方向相同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是点(2，3).”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是点(-3，-2).”则以乙为坐标原点，甲、丙两人位置的坐标分别是 ( ) A.(-3,-2),(2,-3) B. (-3,2),(2,3) C. (-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(-2,-3) 12.(3分)上分点三 已知正方形ABFG和正方形CDEF 如图所示，建立适当的平面直角坐标系，使B,C 两点的坐标分别为(0,0),(4,0),连接AD,则线段AD 的中点的坐标为 . 参考答案 点的位置与坐标表示 1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 7. (-8,6) 8. (0,5)或(-15,0) 9.2 解析:设 n-m=t.因为点 A 的坐标为(1,m+1),点 B 的坐标为(a,m+1),1<a<3,所以AB=a-1,AB∥x轴.又点 D 的坐标为(1,m+a),所以 AD=a-1,AD∥y轴.如图,过点P 作PE⊥AB 于点 E,过点 C 作CF⊥AB,交AB 的延长线于点 F.因为点 P 的坐标为(n-m,n),点 C 的坐标为(3,m+3),所以点 P 到AD的距离为n-m-1=t-1,PE=n-(m+1)=t-1, CF=(m+3)-(m+1)=2.所以 因为 所以 1)(3-t).因为1<a<3,所以a-1≠0.所以t-1=3-t,即t=2.所以n-m=2. 10.(1) B₂,B₃ (2) 设点 B 的坐标为(a,b).由题意,得 a=0或b=0.分类讨论如下:①当a=0时,0-(-2)=b-4,解得 b=6.所以点 B 的坐标为(0,6);②当b=0时,a-(-2)=0-4,解得a=-6.所以点 B 的坐标为(-6,0).综上,点B 的坐标为(0,6)或(-6,0). (3)由题意,得m-3=n-(-1),则m=n+4.因为点 B 在第四象限,所以m>0,n<0,即n+4>0,n<0.所以n的取值范围为-4<n<0.所以0<n+4<4,即0<m<4.又m-3=n-(-1)≠0,所以m≠3,n≠-1.综上,m 的取值范围为0<m<4且 m≠3，n的取值范围为-4<n<0且 n≠-1. 11. C 12.(2,2) 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $