精品解析：江苏省盐城市响水县2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

20252026学年第一学期期中考试七年级数学试题 注意： 1．本次考试时间为100分钟，满分120分； 2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 2025的绝对值是（　　） A. B. 2025 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身即可求解． 【详解】∵2025的绝对值是2025． 故选：B． 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，先判断各数的大小，再比较得出答案． 【详解】解：∵， ∴所给的各数中，最小的数是． 故选：B． 3. 下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义（所有字母相同，相同字母字母的指数也相同的单项式是同类项）解决此题． 【详解】解：A、与是同类项，那么本选项不符合题意． B、与都是常数，是同类项，那么本选项不符合题意． C、与是同类项，那么本选项不符合题意． D、与字母相同，相同字母的指数不相同，与不是同类项，那么本选项符合题意． 故选：D． 4. 小明年龄的3倍还比老师的年龄小5岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题用代数式表示数，根据题意，小明年龄的3倍比老师年龄小5岁，因此老师的年龄等于小明年龄的3倍加5． 【详解】解：设小明的年龄为， 故老师的年龄可表示为， 故选C． 5. 若、满足，则（ ） A. B. 9 C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入中求解即可． 【详解】∵、满足， ∴，；，； 则． 故选：B． 6. 已知，，且，则的值是（　　） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式求值，有理数的乘法，以及绝对值的含义和求法，解题的关键是掌握以上知识点． 根据，可得：，，再根据，可得：，或，，据此求出的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ，或， 或． 故选：D． 7. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 8. 如图，长方形是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为3，则小长方形④与小长方形①的周长的差是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．熟练掌握长方形周长公式，整式的加减，是解题的关键． 设长方形②③的宽为x，则长为，设，，得长方形①的宽为x，长为，长方形④的宽为，长为，即可计算长方形④与长方形①的周长差． 【详解】解：∵②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为3， ∴设它们的宽为x，则长为：， ∴， 设，如图， 则， ∴长方形①的宽为x，长为， 长方形④的宽为，长为， ∴长方形④与长方形①的周长差为 ． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卡上的相应横线上） 9. 某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作___________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【详解】解：某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米， 故答案为：． 10. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有，将1860000000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：； 故答案为：． 11. 如图是加工零件的尺寸要求，现有四个下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.96；②45.01；③44.99；④45.04．其中不合格的是___________．（填写序号） 【答案】④ 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的应用，解题的关键是理解题意；根据图形可知尺寸在都为合格，由此问题可求解． 【详解】解：由图可知：， ∵， ∴④为不合格； 故答案为④． 12. 现规定一种运算“”：，则 ______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键．利用新定义得出算式再进行计算即可得出结论． 【详解】解：∵， ； 故答案为：． 13. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．一个两位数，十位上的数字是y，表示y个十，即，个位上的数字是x，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为． 故答案为：． 14. 若，则______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，得出条件的等价形式是解题关键． 由，得，根据对求值式子进行变形，再代入可得答案． 【详解】解：， ， ， 故答案为：11． 15. 某超市在春节期间对顾客实行优惠促销活动，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 不低于200元，但低于500元 九折优惠 不低于500元 500元部分给八折优惠，超过500元部分给七折优惠 春节期间，小亮两次到该超市购物，已知这两次优惠前的货款共计800元，其中第一次优惠前的货款为a元（），若用含a的代数式表示两次购物的总付费，则小亮应付的总费用是_______________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，能根据题意分别得出两次购物的付费金额是解题的关键． 根据题意，分别表示出第一次和第二次优惠后的付费金额，据此可解决问题． 【详解】解：由题知， 因为这两次优惠前的货款共计800元，且第一次优惠前的货款为a元， 所以第二次优惠前的货款为元，且第二次优惠前的货款高于500元． 根据表格中的优惠方案得， 第一次购物的付费金额为：元； 第二次购物的付费金额为：元， 所以小亮应付的总费用为：元． 故答案为：． 16. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 ___________． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，根据图①的规律可知，，即可得出结果． 【详解】根据图①的规律可知， ， 图②中4个数的和是， 故答案为：2025． 三、解答题（共9大题，满分72分，请在答题卡上相应位置写出解答过程） 17. （1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上面各数用“”号连接起来为___________． 【答案】（1）在数轴上表示如图：； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数、利用数轴比较大小，涉及有理数的乘方，绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键． （1）先化简各数，再根据数轴上表示数的特点表示出各数即可； （2）根据数轴上，右边的数大于左边的数进行依次大小比较即可． 【详解】解：（1），，，； （2）由图可知：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）9 （3） （4）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和乘法分配律，掌握相关运算法则和运算律是解题的关键． （1）按照有理数的加减运算法则计算即可； （2）先把除法化为乘法，再按乘法法则计算即可； （3）运用乘法分配律计算即可； （4）按照有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 19. 化简： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）根据整式的加减运算可进行求解； （2）先去括号，然后再进行整式的加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 先化简，再求值：其中，． 【答案】，3 【解析】 【分析】考查了整式的加减混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力． 先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 21. 有理数在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的加减运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的加减运算是解题的关键； （1）由数轴可知，且，然后问题可求解； （2）根据（1）中结论及绝对值的意义可进行求解． 【小问1详解】 解：由数轴可知，且， ∴； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）可知： ． 22. 近年来，我国的新能源汽车越来越受消费者青睐，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”（如下表）． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 里程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知这辆新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家新能源汽车这7天的行驶用了多少元钱电费？ 【答案】（1）49 （2）400（千米） （3）36（元） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用． （1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第二天，最少的一天是第六天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）根据（2）的结论，进一步计算即可求解． 【小问1详解】 解：由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走． 故答案为：49； 【小问2详解】 解：（千米）， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． 【小问3详解】 解：用电的费用： 答：小明家这7天的行驶费用是36元． 23. 已知：，． （1）求（用含的代数式表示）： （2）比较与的大小，并说明理由． 【答案】（1） （2） ， 理由：由（1）可得： ， ∵， ∴， ∴， 即． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）把A代入进行求解即可； （2）由题意可计算，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 略 24. 在数学中数与形之间也可以互相转化． （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： 结合图形，我们可以发现：___________： （2）利用（1）中的结论解决下列问题： ①___________． ②计算：． 【答案】（1） （2）①2500；②9600 【解析】 【分析】本题主要考查图形类规律，解题的关键是得到图形的一般规律． （1）根据图形总结一般规律，然后问题即可求解； （2）根据（1）中的结论求解①②即可． 【小问1详解】 解：∵， ， ， ， ….. ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 解：①当时，则， ∴； 故答案为：2500； ②当时，则；当时，则； ∴ ． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为10．点表示的数为，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 【解决问题】 （1）填空：两点间的距离___________，线段的中点表示的数为___________； （2）设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度． （3）若点从点开始运动时，另一点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．求当为何值时，？ 【答案】（1）14，3 （2）不发生变化， （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示与两点距离、绝对值方程及整式加减的应用，熟练掌握数轴上有理数的表示与两点距离、绝对值方程及整式加减的应用是解题的关键； （1）根据数轴上两点距离及中点可进行求解； （2）由题意得：秒后，点表示的数为，则有的中点M所表示的数为，的中点N所表示的数为，然后问题可求解； （3）由题意得：秒后，点表示的数为，点表示的数为，则有，然后可得，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：两点间的距离，线段的中点表示的数为； 故答案为14，3； 【小问2详解】 解：不发生变化，理由如下： 由题意得：秒后，点表示的数为， ∴的中点M所表示的数为，的中点N所表示的数为， ∴； 【小问3详解】 解：由题意得：秒后，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∵， ∴， 解得：或， 综上所述：当或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20252026学年第一学期期中考试七年级数学试题 注意： 1．本次考试时间为100分钟，满分120分； 2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 2025的绝对值是（　　） A. B. 2025 C. D. 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 3. 下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 小明年龄的3倍还比老师的年龄小5岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 若、满足，则（ ） A. B. 9 C. 6 D. 6. 已知，，且，则的值是（　　） A. B. C. 3 D. 7. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 8. 如图，长方形是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为3，则小长方形④与小长方形①的周长的差是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卡上的相应横线上） 9. 某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作___________米． 10. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有，将1860000000用科学记数法表示为_______． 11. 如图是加工零件的尺寸要求，现有四个下列直径尺寸的产品（单位：）：①44.96；②45.01；③44.99；④45.04．其中不合格的是___________．（填写序号） 12. 现规定一种运算“”：，则 ______ ． 13. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 14. 若，则______． 15. 某超市在春节期间对顾客实行优惠促销活动，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 不低于200元，但低于500元 九折优惠 不低于500元 500元部分给八折优惠，超过500元部分给七折优惠 春节期间，小亮两次到该超市购物，已知这两次优惠前的货款共计800元，其中第一次优惠前的货款为a元（），若用含a的代数式表示两次购物的总付费，则小亮应付的总费用是_______________元． 16. 如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分．根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 ___________． 三、解答题（共9大题，满分72分，请在答题卡上相应位置写出解答过程） 17. （1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上面各数用“”号连接起来为___________． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）． （2）． 20. 先化简，再求值：其中，． 21. 有理数在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简：． 22. 近年来，我国的新能源汽车越来越受消费者青睐，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”（如下表）． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 里程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知这辆新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家新能源汽车这7天的行驶用了多少元钱电费？ 23. 已知：，． （1）求（用含的代数式表示）： （2）比较与的大小，并说明理由． 24. 在数学中数与形之间也可以互相转化． （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： 结合图形，我们可以发现：___________： （2）利用（1）中的结论解决下列问题： ①___________． ②计算：． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为10．点表示的数为，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 【解决问题】 （1）填空：两点间的距离___________，线段的中点表示的数为___________； （2）设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度． （3）若点从点开始运动时，另一点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．求当为何值时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $