1.3　有理数大小的比较课件2025-2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数大小的比较”，通过旧知回顾绝对值概念和五个城市最低温度的现实情境导入，衔接前后知识，搭建从生活经验到数学抽象的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以温度比较引导学生观察现实建立数感，通过逻辑推理得出“两个负数绝对值大的反而小”，结合数轴工具表达数量关系。采用自主合作探究模式，小结系统，习题联系实际，助力学生发展抽象能力和推理意识，为教师提供结构化教学支持。

第1章　有 理 数 1.3　有理数大小的比较 1 导入新课 1．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的________． |＋2|＝_____，|0|＝_____，|－3|＝_____． 2．正数的绝对值是________，负数的绝对值是____________． 距离 2 0 3 它本身 它的相反数 旧知回顾： 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 下图表示某一天我国五个城市的最低温度： 武汉5℃ 北京－10℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 上海0℃ 问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 根据地理位置，我们可以作如下猜测： 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，； 并且还知道，5>0，，…， 即正数都大于 0. 正数和负数比较，谁大？ 探究新知 利用绝对值比较有理数的大小 温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？ (一)自主学习 那 0℃ 与 -3℃呢？ 2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和. 正数大于负数，0大于负数. 想一想 温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|. 两个负数，绝对值大的反而小 (二)合作探究 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、－1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是(　 　) A．－10℃、－7℃、－1℃　 B．－7℃、－10℃、－1℃ C．－1℃、－7℃、－10℃ D．－1℃、－10℃、－7℃ C (1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 比较两个负数的大小的一般步骤: 利用数轴比较有理数的大小 O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 A B 如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边 越来越大 (一)自主学习 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 10 (二)合作探究 在数轴上表示－7，－3，0，3这四个数，并指出它们的大小与位置有什么关系？ 解： O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 3 4 5 -6 -7 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 1.在数轴上标出下列各点：－3，2，0，－3.5，并用“<”把这些数连起来． 解： 2．大于－2且小于3.5的所有整数 __________________． －1，0，1，2，3 练一练 O -1 0 1 2 -2 -3 -4 3 4 －3.5＜－3＜0＜2 课堂小结 有理数的大小比较 代数比较法 绝对值比较法 数轴比较法 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 一、 选择题 1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中最小的数对应的点是（　） A. A B. B C. C D. D 第1题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 在4，－5，1，－2这四个有理数中，比－ 小的数是（　B　） A. 4 B. －5 C. 1 D. －2 B 3. 下列有理数大小的比较正确的是（　A　） A. － ＞－ B. 0＞｜－10｜ C. ｜－7｜＞｜＋9｜ D. －3.14＞－3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 液体沸腾时的温度叫作沸点，几种物质在1标准大气压下的沸点如下表： 物　质 液态一氧化碳 液态甲醛 酒精 食用油 沸点/℃ －191.5 －19.5 78.3 250 其中沸点最低的物质是（　A　） A. 液态一氧化碳 B. 液态甲醛 C. 酒精 D. 食用油 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 下列说法正确的是（　D　） A. 没有最大的正数，却有最大的负数 B. 数轴上离原点越远的点，表示的数越大 C. 0大于一切非负数 D. 数轴上原点左边的点，离原点越远，表示的数就越小 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 在数－0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（　C　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、 填空题（每小题5分，共25分） 7. 比较大小：1.5 　＜　 ，4.1 　＞　0，－1 　＜　0，－  　＜　 － ，4.8 　＞　－2900（填“＞”或“＜”）. 8. 大于－4.6而小于2.5的整数有 　7　个. ＜　 ＞　 ＜　 ＜　 ＞　 7　 9. 某种花卉的适宜生长温度为（21±4）℃，则该种花卉能适应的最低温度为 　17　℃. 10. 在所有大于负数的数中，最小的数是 　0　；在所有小于正数 的数中，最大的数是 　0　. 17　 0　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. ★有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正　面 7的相反数 －｜－12｜ 0 背　面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 　maths　. maths　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、 解答题 12.比较下列各组数的大小： （1） － 与 ； 解：－ ＞ （2） －（－4）与－｜－4｜； 解：－（－4）＞－｜－4｜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3） － 与－ ； 解：－ ＞－ （4） － 与－ . 解：－ ＜－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧.已知点A表示的数为－3，点B表示的数为2. （1） 请在该数轴上标出原点O的位置，并将有理数－ ，3.4表示在该数轴上； 解：（1） 如图所示 第13题 第13题答案 第13题答案 （2） 将－3，2，0，－ ，3.4这五个数用“＜”连接起来. 解：（2） － ＜－3＜0＜2＜3.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3个单位长度. （1） a＝ 　2　，b＝ 　－3　； 第14题 （2） 写出大于－ 的所有负整数； 解：（2） 大于－ 的所有负整数是－2，－1 2　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3） 在数轴上标出表示－ ，0，－｜－1｜，－b的点，并用“＜”连接起来. 解：（3） 因为－｜－1｜＝－1，－b＝3，所以－ ，0，－｜－1｜，－b在数轴上对应点的位置如图所示.所以－ ＜－｜－1｜＜0＜－b 第14题 　第14题答案 第14题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $