1.1　认识负数课件 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数中的正数、负数概念及表示，相反意义的量，0的属性和有理数分类展开，从天气预报温度等生活实例导入，衔接小学所学数的知识，通过自主学习、合作探究等支架帮助学生逐步理解。 其亮点在于结合珠峰高度、酸奶净含量等生活实例培养数学眼光，通过有理数分类讨论发展推理意识，用平均成绩记法等练习提升数学语言表达能力，助力学生抽象思维发展，也方便教师高效教学。

第1章　有 理 数 1.1　认识负数 1 导入新课 在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数． 你还见过其他的数吗？ 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 探究新知 用正数和负数表示相反意义的量 (一)自主学习 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 3 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的. 怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？ 用小学学过的大于 0 的数，如2，0.6 ，等来表示它们，这样的数叫作正数； 用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3 (读作“负3”) ，－0.4 ，等来表示它们，这样的数叫作负数. 气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低. “5 ℃”表示“零上 5℃” “－6℃”表示“零下 6℃” 通常情况下，正数前面的正号可以省略不写. 小学学过的不等于0的自然数和分数，都是正数. 正数的前面也可添上“＋”(读作“正号”) 例如：3，0.618，等 例如：+3，+0.618，+等. 0是属于正数呢？还是负数呢？ 0既不是正数，也不是负数. 非负数 正数 0 它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数. 8 阅读教材P2～P3的内容，完成下面的填空： 1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为__________． 2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是___________． 3．珠穆朗玛峰峰顶最新高度为8848.86m，记作＋8848.86m；“奋斗者”号载人潜水器坐底深度为10909m，记作_____________． －7℃ 0：00 －10909m (二)合作探究 1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用_______表示，另一种量就用_______表示． 2．大于0的__________和________ (或______)就是正数；在正数前面添上_______就是负数． 3．_____既不是正数，也不是负数；正数和0统称为_______． 正数 负数 自然数 分数 小数 负号 0 非负数 全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得90分应记作______分，得80分应记作______分，得83分记作_______分． 练一练 ＋7 －3 0 议一议 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8848.86 m. 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜记录． 珠穆朗玛峰金顶 我国“奋斗者”号载人潜水器 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度记作 +8848.86m. “奋斗者”号潜水器的坐底深度记作﹣10909 m. 练一练 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2km 处，体育馆在出发点O的西边 4 km处. 若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______ ，小楠走的路程为_______. 西 东 O 体育馆 图书馆 +2 km －4 km (一)自主学习 阅读教材P4的内容，完成下面的填空： 下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80， －10%，1，－ ，0，＋3.5中， 属于正分数的有：___________________； 属于负分数的有：___________________ ； 属于整数的有： ___________________ ． 0.003，＋8%，＋3.5 －10.3，－10%，－ ＋15，－80，1，0 有理数的概念与分类 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 15 (二)合作探究 把有理数按“整分性”分类 把有理数按“正负性”分类 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 负分数 正整数 正分数 负整数 正有理数 负有理数 0 有理数 练一练 在29，－5.5， ，－1，9%，3.4，0，－2， －0.01，－2，1中， 属于正整数的有：__________； 属于负整数的有：_________； 属于正分数的有：____________； 属于负分数的有：_______________________. 29，1 －1，－2 ，9%，3.4 －5.5，－2，－0.01 一、 选择题 1. 新情境·日常生活 人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作－0.5℃，那么高于正常体温1℃应该记作（　B　） A. －1℃ B. ＋1℃ C. 35.5℃ D. 37.5℃ 2. 下列四个有理数中，属于负数的是（　C　） A. B. 0 C. －0.3 D. 1 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 新考向·数学文化 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收入30元记作＋30元，则－10元表示（　D　） A. 收入10元 B. 收入20元 C. 支出20元 D. 支出10元 4.在－π，0，－2，0.1414，3.14％， 中，有理数的个数为（　B　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5. 新情境·日常生活 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：（300±5）mL”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重，统计的结果如下表： 种　类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 294 300 299 305 其中，净含量不合格的是（　A　） A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 在1，－40％，0，－3， ，－1 ，2025，0.6中，非负数有（　A　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、 填空题 7. 某乒乓球比赛用＋1表示赢一局，那么输2局用 　－2　表示，不输不赢用 　0　表示. 8. 在18％，1 ，4.5，－17，0， ， ，－ 中，整数是 　－17，0；正分数是 　18％，1 ，4.5， 　；有理数有 　7　个. 9. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少2kg”换一种说法可以叙述为“体重增加  　－2　kg”. －2　 0　 －17， 0 18％，1 ，4.5， 　 7　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为＋6岁，那么大刚的年龄记为－9岁，大刚今年 　21　岁. 11. 新情境·日常生活 一袋面包的包装上印有“总质量（200±3）g”的字样.小明拿去称了一下，发现质量为198g，则该面包厂家 　 没有　（填“有”或“没有”）欺诈行为. 21　 没有　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、 解答题 12. 把下列具有相反意义的量用线连接起来. 前进20m 收入300元 运出250t 盈利0元 上升6℃ 后退50m 支出100元 运进800t 亏损20元 下降1℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 把下列各数填在相应的横线上：－7，3.5，－3.1415，π，0， ，0.03，－3 ，10，25％. 正有理数： 　3.5， ，0.03，10，25％　； 非负整数： 　0，10　； 整数： 　－7，0，10　； 负分数： 　－3.1415，－3 　. 3.5， ，0.03，10，25％　 0，10　 －7，0，10　 －3.1415，－3 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 某大坝的警戒水位记为0m，如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： （1） 0.5m和－0.03m各表示什么？ 解：（1） 0.5m表示高于警戒水位0.5m，－0.03m表示低于警戒水位0.03m （2） 水面高于警戒水位1.3m和低于警戒水位0.25m各应怎样表示？ 解：（2） 水面高于警戒水位1.3m表示为＋1.3m，低于警戒水位0.25m表示为－0.25m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 26 15. 某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，且这12名同学的成绩分别是90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分. （1） 这12名同学成绩的平均分是多少？ 解：（1） 这12名同学成绩的平均分是（90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85）÷12＝80（分） （2） 以平均分为标准，成绩超过平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示，则这12名同学的成绩应分别记作什么？ 解：（2） 这12名同学的成绩分别记作＋10分，＋15分，－10分，－9分，－8分，－1分，＋1分，－3分，－2分，0分，＋2分，＋5分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $