1.1 认识负数 课件 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

第1章 有理数 1.1 认识负数 情境导入 数的产生？ 观看下面的视频，体会数的产生过程. 游戏导入 说相反话： 高 矮 胖 瘦 上 下 左 右 升高 降低 盈利 亏损 收入 支出 上涨 下跌 注： 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量（属性相同），而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 探究新知 在日常生活和生产实践中，经常会遇到这样具有相反意义的量. 例如： 气温变化有“零上多少”和“零下多少”， 海拔高度有“海平面以上多少”和“海平面以下多少” 水位变化有“升高多少”和“降低多少”， 经营情况有“盈利多少”和“亏损多少” “收入多少”和“支出多少”， 价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等。 数学上怎样表示这些具有相反意义的量呢？ 探究新知 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 屏幕上显示“-6~5℃” 零下6℃用-6℃表示的 5℃用5℃表示的 怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？ 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的. 正数 负数 大于0的数，例如：3，125，10.5， 等 在正数前面也加上“+”（读做正）号.但通常 “＋”号省略不写. 小于0的数，例如：-3、-1、-0.618、 等 在正数前面加上“-”(读做负)，“-”号不能省略 探究新知 气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低. “5 ℃”表示“零上 5℃” “－6℃”表示“零下 6℃” +0与-0都是0，0是正数与负数的分界. 0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 一个数不是正数就是负数，对吗？ 思考 0既不是正数也不是负数. 我们也把正数和0统称为非负数. 探究新知 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848. 86 m. 2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 探究新知 议一议 8 848. 86 m 【课本P3】 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度为8 848. 86m， “奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为-10 909 m. 8 848. 86 m. 探究新知 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处. 如果规定向东用正数表示，则小华应向________走_______km，可记为_______km，小楠应向________走_______km，可记为_______km. +2 -4 做一做 4 2 东 西 探究新知 【课本P3】 1.填空： (1)如果节约20m3的水记作+20m3，那么浪费10m3的水记作 ; (2)如果-30万元表示亏损 30万元，那么+20万元表示 ; (3)如果-3m表示从出发点向左移动3m，则-5m表示 . 2.有下列数， ，2，0，-5，-2，3.7，-3.141 其中正数: ; 负数: ; 既不是正数，又不是负数: . 例题精讲 -10m3 盈利20万元 向右移动5m 0 2、3.7 、-5、-2、-3.141 我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数. 现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的数称为 ； 负整数 探究新知 在小学，我们就已经知道，分数都可以化为小数 . 但分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数. 反过来，我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为分数. 探究新知 有限小数和无限循环小数都可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数. 因此，有理数可以进行如下分类： 总结归纳 按定义分 按符号分 认识负数 正数、负数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 有理数的分类 整数. 分数 课堂小结 1.用正负数表示下列具有相反意义的量: （1）某地 12 月某天的最高温度是零上 10 ℃，最低温度是零下 4 ℃.若规定零上温度为正，则零上 10 ℃ 可记做_______，零下 4 ℃ 可记做_______； （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记做＋2 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记做______，恰好在标准水位应记做_________. +10 ℃ -4 ℃ -0.5 m 0 m 当堂检测 2.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 3、 银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作 元；8月28日他支出1600元，交易明细单上记作 元。 +2000 -1600 【课本P4 练习第1题】 当堂检测 4、 通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？ -5 ℃ 【课本P4 练习第2题】 当堂检测 B 5.下列说法中正确的是（ ） A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零 D.正整数和负整数统称为整数 6.把下列各数填在相应的横线上： （1）正有理数： ； －1，12，－0.5， ， ，0，－5.14，6，－78，－0.37， . 【课本P4 练习第3题】 （2）负有理数： ； （3）零： ； 12， ， ， 6 -1，-0.5，-5.14，-78，-0.37， 0 当堂检测 7.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解: (1)零下3 ℃记作-3 ℃； (2)+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米； (3)运出3.8吨应记作- 3.8吨. 当堂检测 谢谢观看！ $