14.2三角形全等的判定-- 用SSS判定三角形全等同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.2三角形全等的判定-- 用SSS判定三角形全等 A分点训练 知识点一 用 SSS 判定三角形全等 1.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,则∠D 的度数是 ( ) A.30° B.60° C.45° D.15° 2.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定 ( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 3.(广西模拟)如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC= . 4.如图,已知AC=BD, 根据“SSS”判定△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 . 5.(泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C. 6.如图,C是AB 的中点,AD=BE,CD=CE.求证：∠A=∠B. 知识点二 SSS的应用 7.为稳固电线杆，从A 处拉了两根等长的铁丝AC、AD，且C、D到杆脚B 的距离相等，则有 ( ) D.∠1与 大小不能确定 8.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH,ED=FD,，小明说不用测量就知道 DH 平分. 即 .小明说得对吗?试说明理由. 运用积累 9.如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC 上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中的全等三角形有（ ） A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 10.如图，已知线段AB、CD 相交于点 O，AD、CB 的延长线交于点 E，OA=OC，EA=EC，∠A=30°，则∠C 的度数为 . 11.如图，在四边形 ABCD中，AB=CB，AD=CD，求证：∠C=∠A. 12.如图，△ABC 是一个人字型的钢架，AB=AC，AD是连接点 A 与 BC 的中点 D 的支架，求证：AD⊥BC. 13.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N 重合。则过角尺顶点 P 的射线 OP 便是∠AOB 的平分线，为什么？请你说明理由。 综合探究 14.有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把 ∠MAN 平分开。现在他手边只有一把尺子(没有刻度)和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据。 15.如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°.试探索 CB 与 AB 的位置关系，并证明。 1. A 2. B 3.76°4. AB=DC 5.略 6.证明:∵C是AB 的中点,∴AC=BC.在△ACD 和△BCE中,∵AD=BE,CD=CE,AC=BC,∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B(全等三角形对应角相等). 7. C 8.解:小明说得对.理由:∵EH=FH,ED=FD,DH=DH,∴△EDH≌△FDH,∴∠EDH=∠FDH,即DH平分∠EDF. 9. B 10.30° 11.证明:连接BD.在△ABD 和△CBD中,∵AB=CB,AD=CD,BD=BD,∴△ABD≌△CBD,∴∠C=∠A. 12.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中 ∴∠ADB=∠ADC.又∵∠ADB+∠ADC=180°, ∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC. 13.解:∵OM=ON,PM=PN,OP=OP,∴△MOP≌△NOP(SSS),∴∠MOP=∠NOP,∴OP 平分∠MON,即OP 是∠AOB 的平分线. 14.解：用绳子的一定长度在AM、AN边上截取AB=AC,再选取适当长度的绳子，将其对折，得绳子的中点 D，把绳子的两端点固定在 B、C两点，拉住绳子中点 D，向外拉直BD和CD，再在铁板上点出 D 的位置，作射线AD,则AD平分∠MAN,理由如下:如图:∵AB=AC,BD=CD,AD= AD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,即AD为∠MAN的平分线. 15.解:CB与AB 垂直.理由如下:连接AC,在△ABC和△ADC中,∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC= ∠DAC,∠BCA=∠DCA.又∵∠DAB+∠BCD=180°,∴∠BAC+∠BCA=90°,∴CB⊥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $