精品解析：福建省福州第四中学桔园洲中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

福建省福州第四中学桔园洲中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（　　） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形对应边的比为，则这两个相似三角形的面积比是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半径为5，圆所在平面上有一点P到圆心O的距离是6，那么（ ） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定 7. 某商品的价格为元，经过连续两次降价后的价格是元，则为（ ） A. B. C. D. 8. 关于反比例函数的描述错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 随的增大而减小 C. 图象位于第一、三象限 D. 图象与轴、轴都没有交点 9. 下列四幅图中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，在二次函数的图象上，且，则b的值可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一个扇形的半径为2，圆心角为，则此扇形的弧长是________． 12. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 _____． 13. 一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为______． 14. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且当圆被水面截得的弦为6米时，圆心到水面的距离为4米，则该圆在水面下的最深处到水面的距离为______米． 15. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和，则的值为__________． 16. 若实数、、满足，，，则的取值范围是________． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 已知函数y=mx2+(2m+1)x+m（m为常数）的图像与x轴只有一个公共点，求m的值． 19. 如图，为线段上一点，，，判断与是否相似，并说明理由． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求I与R的函数关系式； （2）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过电流，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 21. 如图，在中，为中点．以为直径作交于点，连接，求证：与相切． 22. 有两个不透明的盒子和3个白球，2个黄球，这5个小球除颜色外完全相同．在第一个盒中放入2个白球和1个黄球，在第二个盒中放入1个白球和1个黄球，并摇匀．分别从每个盒中随机取出1个球，会出现三种情况：①都是白球；②都是黄球；③一个是白球，一个是黄球． （1）求取出的2个球都是黄球的概率； （2）请你在下图中设计一个转盘游戏，使其结果的情况与题干中描述的情况相同，且概率一致． 要求： ①用虚线划分区域，说明划分标准，并用字母，）标注颜色； ②说明转盘的规则：自由转动转盘，当它停止转动时指针所指位置（若多次转动可说明如何组合）如何与题干中的三种情况对应． 23. 如图，等腰三角形中，为垂直平分线上一点，过点作的平行线分别交于点E，F，连接，记． （1）用无刻度直尺与圆规作出将绕点逆时针旋转后的三角形，其中的对应点为（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，且B，D，三点共线，求证：． 24. 为助力城市道路交通安全宣传，某中学数学实践小组对某品牌家用轿车的制动性能开展实地调研． 调研表明：从驾驶员发现危险到车辆完全停止的“制动非安全距离”由“反应距离”和“制动距离”两部分组成．其中，“反应距离”是指驾驶员从发现危险到踩下刹车的过程中，车辆以原车速匀速行驶的距离（据资料查验，人类平均反应时间约为秒）；“制动距离”是指驾驶员踩下刹车后，车辆减速至停止的距离． 实践小组获得该轿车不同车速（车速不超过）下的制动距离数据，具体数据如下： 车速 0 30 45 60 90 120 制动距离 0 请结合以上信息完成下列任务： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的制动距离与车速之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）已知反应距离=车速×反应时间．在（1）的情况下解决下列问题： ①若该款轿车在城市道路行驶时，驾驶员突然发现前方有故障车辆，紧急制动后测得制动痕迹长，且并未追尾故障车辆，求驾驶员发现时离故障车辆距离至少为多少（保留符合题意的最小整数）； ②在高速公路上经常有警示牌提醒与前车保持的距离，请结合以上信息进行说明． 25. 如图1，的周长为，内接于为锐角，． （1）求的大小； （2）如图2，延长至点，使得，连接，点与点在同侧，且． ①求证：平分； ②求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省福州第四中学桔园洲中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是（　　） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，掌握“必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．”是解题的关键． 根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案． 【详解】解：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部“反面向上”这一事件是随机事件， 故选：A． 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的顶点坐标，根据二次函数的顶点式即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 故选：． 4. 若两个相似三角形对应边的比为，则这两个相似三角形的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解决问题的关键． 由相似三角形的性质，即面积比等于相似比的平方，即可求解． 【详解】解：∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，且相似比为， ∴面积比为，即， 故选：C． 5. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标系与图形旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标，本题中旋转是解题的关键． 作轴于Q，得到，利用P点坐标求出三角形的两条边长，将绕O点旋转后得到，Q点由y轴旋转到了x轴，根据的位置和的长度得到点坐标． 【详解】解：作轴于Q，如图， ， ，， 点绕原点O顺时针旋转得到点相当于把绕原点O顺时针旋转得到， ，，， 点的坐标为． 故选：B． 6. 已知⊙O的半径为5，圆所在平面上有一点P到圆心O的距离是6，那么（ ） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点与圆的位置关系，熟记：①点在圆外⇔；②点在圆上⇔；③点在圆内⇔是解题的关键．直接利用点与圆的位置关系即可判断． 【详解】解：∵，， ， 点在圆外， 故选：C． 7. 某商品的价格为元，经过连续两次降价后的价格是元，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的单价是原来的（1−），那么第二次降价后的单价是原来的（1−）2，根据题意列方程解答即可． 【详解】解：平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得： 100×（1−）2＝81， 解得x1＝10，x2＝190（不符合题意，舍去）， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍，难度一般． 8. 关于反比例函数的描述错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 随的增大而减小 C. 图象位于第一、三象限 D. 图象与轴、轴都没有交点 【答案】B 【解析】 【分析】题目考查了反比例函数的性质，解题的关键是了解反比例函数的性质，属于反比例函数的基础性题目，比较简单． 根据反比例函数图象是双曲线、反比例函数图象的增减性以及反比例函数图象与系数的关系进行判断即可． 【详解】解：对于A：当时，，点在图象上，不符合题意； 对于B：当时，y随x增大而减小；当时，y随x的增大而减小，选项错误，符合题意； 对于C：，图象位于第一、三象限，正确，不符合题意； 对于D：时，y无定义，时x无解，图象与x轴、y轴均无交点，正确，不符合题意； 故选：B 9. 下列四幅图中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目主要考查圆周角定理，熟练掌握是解题关键． 根据圆周角定理求解即可． 【详解】解：A、由圆周角定理得：一定成立，符合题意； B、C、D选项中无法确定，不符合题意； 故选：A． 10. 已知，在二次函数的图象上，且，则b的值可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．求出二次函数的对称轴为直线，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，结合，从而可得点离抛物线的对称轴更近，则，解不等式求出的取值范围，由此即可得． 【详解】解：∵， ∴这个二次函数的对称轴为直线， ∵， ∴抛物线的开口向下， 即当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小， 又∵，在二次函数的图象上，且， ∴点离抛物线的对称轴更近， ∴，即， ∴或， ∴或， 观察四个选项可知，只有选项D符合． 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一个扇形的半径为2，圆心角为，则此扇形的弧长是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求弧长．熟练掌握弧长公式，是解题的关键． 利用弧长公式进行计算即可． 【详解】解：弧长为：， 故答案为：． 12. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 _____． 【答案】##0.6 【解析】 【分析】由平行线的性质求出∠EAB=∠EDC，∠EBA=∠ECD，其对应角相等得△EAB∽△EDC，再由相似三角形的性质求出线段的比值． 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠EDC，∠EBA=∠ECD， ∴△EAB∽△EDC， ∴， 又∵AE=3，ED=5， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题综合考查了平行线的性质，相似三角形的判定与性质，线段的比值求法等相关知识的应用，重点掌握相似三角形的判定与性质． 13. 一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为______． 【答案】16个 【解析】 【分析】本题主要考查概率公式和频率估计概率，熟练掌握概率公式：概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．根据统计图找到摸到白球的频率稳定到的常数，再根据大量重复试验中事件发生的频率等于事件发生的概率求解即可． 【详解】解：观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.2附近，故摸到白球的频率会接近0.2， ∵袋中白球的个数为4， ∴估计袋子中共有个球， 则可估计袋子中黑球的个数为个， 故答案为：16个． 14. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且当圆被水面截得的弦为6米时，圆心到水面的距离为4米，则该圆在水面下的最深处到水面的距离为______米． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查垂径定理和勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．如图，作于点E，交⊙O于点D，设圆的半径为r米，利用勾股定理构建求解即可． 【详解】解：如图，过点O作交于点E， 交⊙O于点D，如图， ∵， ∴米， 根据题意得：米， 设圆的半径为r米， ∵， ∴（米）， ∵圆心到水面的距离为4米， ∴（米）， ∴该圆在水面下的最深处到水面的距离为为1米， 故答案为：1． 15. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和，则的值为__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征，点A和点B的横纵坐标乘积均等于比例系数，由此建立等式并求解． 【详解】解：∵反比例函数（）的图象经过点和， ∴ ，， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：． 16. 若实数、、满足，，，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】由已知条件得到b+c=1，bc=a-1，则利用根与系数的关系可把b、c转化为方程x2-x+（a-1）=0的两实数解，根据根的判别式的意义得到△=1-4（a-1）≥0，然后解不等式即可． 【详解】由题意可得：b+c=1，bc=a-1， ∴把b、c转化为方程x2-x+（a-1）=0的两实数解， ∴， ∴． 故答案为． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是关键．根据公式法的定义先求得根的判别式的值，再利用公式求得的值即可． 【详解】解： ， ， ∴， ∴． 18. 已知函数y=mx2+(2m+1)x+m（m为常数）的图像与x轴只有一个公共点，求m的值． 【答案】当或时，函数图象与轴只有一个公共点 【解析】 【分析】讨论函数是否是二次函数，从而求m的值； 【详解】证明：①当时，函数是一次函数，与轴只有一个公共点. ②当时，函数是二次函数. ∵函数图象与轴只有一个公共点， ∴关于的方程有两个相等的实数根， ∴. 又， ∴，解得：， 综上所述，当或时，函数图象与轴只有一个公共点. 【点睛】本题考查二次函数的性质应用及函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题． 19. 如图，为线段上一点，，，判断与是否相似，并说明理由． 【答案】相似，见解析 【解析】 【分析】题目主要考查相似三角形的判定，勾股定理解三角形，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键． 根据勾股定理得出，再由相似三角形的判定证明即可． 【详解】解：相似，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求I与R的函数关系式； （2）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过电流，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 【答案】（1） （2）用电器可变电阻应不低于3.6Ω 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的实际应用，理解题意得出反比例函数的解析式是解题关键． （1）设电流与电阻之间的函数表达式为，将点代入求解即可； （2）根据题意得出，即，解不等式即可得出结果． 【小问1详解】 解：设， 将，代入，得：， ∴； 【小问2详解】 解：由题意可得：，即， 解得：， ∴用电器可变电阻应不低于． 21. 如图，在中，为中点．以为直径作交于点，连接，求证：与相切． 【答案】见解析 【解析】 【分析】题目主要考查直角三角形斜边中线的性质，切线的判定和性质，圆周角定理，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． 连接，根据圆周角定理得出，再由直角三角形斜边中线的性质得出，确定，再由各角之间的关系得出，即可证明． 【详解】证明：如图，连接， 是的直径， ， 为的中点， ， ， ， ， ， 即， ， ， 为的半径， 是的切线． 22. 有两个不透明的盒子和3个白球，2个黄球，这5个小球除颜色外完全相同．在第一个盒中放入2个白球和1个黄球，在第二个盒中放入1个白球和1个黄球，并摇匀．分别从每个盒中随机取出1个球，会出现三种情况：①都是白球；②都是黄球；③一个是白球，一个是黄球． （1）求取出的2个球都是黄球的概率； （2）请你在下图中设计一个转盘游戏，使其结果的情况与题干中描述的情况相同，且概率一致． 要求： ①用虚线划分区域，说明划分标准，并用字母，）标注颜色； ②说明转盘的规则：自由转动转盘，当它停止转动时指针所指位置（若多次转动可说明如何组合）如何与题干中的三种情况对应． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】题目主要考查利用列表法或树状图法求概率，熟练掌握是解题关键． （1）根据题意，利用列表法或树状图法求概率即可； （2）根据（1）中结果，设计转盘即可． 【小问1详解】 解：根据题意，列表如下： 白 白 黄 白 （白，白） （白，白） （白，黄） 黄 （黄，白） （黄，白） （黄，黄） 共有6种等可能的结果，其中出现2个球都是黄球的只有1种结果， ∴取出的2个球都是黄球的概率为； 【小问2详解】 由（1）得出现2个球都是白球的概率为；出现一个黄球一个白球的概率为， 如图所示：将圆六等分， A区域表示（白，白），B区域表示（黄，黄），C区域表示一个黄一个白， 转动转盘，指针所指A区域概率为：；指针所指B区域概率为：；指针所指C区域概率为：． 23. 如图，等腰三角形中，为垂直平分线上一点，过点作的平行线分别交于点E，F，连接，记． （1）用无刻度直尺与圆规作出将绕点逆时针旋转后的三角形，其中的对应点为（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，且B，D，三点共线，求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】题目主要考查作一个角等于已知角，旋转的性质，相似三角形的判定和性质等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据题意，作，再由题意得出，画图即可； （2）根据题意及旋转的性质确定，，得出，再由各角之间的关系及等角对等边确定，利用相似三角形的判定和性质证明即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为旋转后的图形； 【小问2详解】 证明：∵， ∴， 由（1）得：， ∵， ∴， ∴， ∴， 由旋转知， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 解的：， ∴，， ∵为垂直平分线上一点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 24. 为助力城市道路交通安全宣传，某中学数学实践小组对某品牌家用轿车的制动性能开展实地调研． 调研表明：从驾驶员发现危险到车辆完全停止的“制动非安全距离”由“反应距离”和“制动距离”两部分组成．其中，“反应距离”是指驾驶员从发现危险到踩下刹车的过程中，车辆以原车速匀速行驶的距离（据资料查验，人类平均反应时间约为秒）；“制动距离”是指驾驶员踩下刹车后，车辆减速至停止的距离． 实践小组获得该轿车不同车速（车速不超过）下的制动距离数据，具体数据如下： 车速 0 30 45 60 90 120 制动距离 0 请结合以上信息完成下列任务： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的制动距离与车速之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）已知反应距离=车速×反应时间．在（1）的情况下解决下列问题： ①若该款轿车在城市道路行驶时，驾驶员突然发现前方有故障车辆，紧急制动后测得制动痕迹长，且并未追尾故障车辆，求驾驶员发现时离故障车辆距离至少为多少（保留符合题意的最小整数）； ②在高速公路上经常有警示牌提醒与前车保持的距离，请结合以上信息进行说明． 【答案】（1） （2）①；②见解析 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用．求函数关系时计算相对复杂，需要细心，关键是理解并应用得到的函数解析式． （1）根据题意画出图象可猜测函数关系式为过原点的抛物线，设出抛物线解析式，把表格中的数据代入，即可求得函数表达式； （2）①取，代入（1）中得到的函数解析式，求得合适的x的值，然后计算反应距离，即可求解；②结合表格及题意即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格画出函数图象如图所示， 根据图象可得制动距离和车速x之间为二次函数， 设， 把代入可得 ， 解得， 制动距离与车速之间的函数关系式为：； 【小问2详解】 解：①当时，可得， 解得（舍去）， 千米/小时米/秒米/秒， ∴反应距离为：， ∴驾驶员发现时离故障车辆距离至少为：， 未追尾故障车辆， ∴驾驶员发现时离故障车辆距离至少为； ②解：当时，， 千米/小时米/秒米/秒， 反应距离为：， ∴，不会发生碰撞， ∴在高速公路上经常有警示牌提醒与前车保持的距离，主要是由于速度快，反应距离和制动距离会更远，容易引发事故． 25. 如图1，的周长为，内接于为锐角，． （1）求的大小； （2）如图2，延长至点，使得，连接，点与点在同侧，且． ①求证：平分； ②求的最小值． 【答案】（1） （2）①见解析；② 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定，求一点到圆上的距离的最值问题，等边三角形的性质与判定，圆周角定理． （1）根据的周长为，得出的半径为，连接，则，结合已知可得是等边三角形，则，进而根据圆周角定理，即可求解； （2）①根据已知证明，得出，，进而根据，得出，即可证明，根据相似三角形的性质得出，即平分； ②证明得出，则当取得最大值时，取得最小值，由于是上的动点，则当经过圆心时，取得最大值，证明，进而勾股定理求得，即可求得，进而即可求解． 【小问1详解】 解：设的半径为， ∵的周长为，则 ∴， 如图，连接，则 又∵ ∴ ∴是等边三角形， ∴ ∵ ∴ 【小问2详解】 ①证明：如图， ∵ ∴ ∴， 又∵ ∴， 又∵ ∴ ∴ ∴，即平分； ②由①可得， ∴ ∴, ∵， ∴ ∴当取得最大值时，取得最小值， 如图，由于是上的动点，则当经过圆心时，取得最大值， ∵， 由（1）可得， ∴ ∴在为直径的圆上 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $