专题05 多位数除以一位数（专项训练）三年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题五  多位数除以一位数

★★★ 要点梳理 ★★★

【要点一】口算除法

●整十、整百数除以一位数

①整十、整百数除以一位数的口算方法：把整十、整百数先看成几个十、几个百，再用表内乘法口算。

②几百几十除以一位数的口算方法是：把几百几十看成几十几个十，再用表内乘法口算。

③因为除法是乘法的逆运算，可以通过想乘法来计算除法。

●口算非整十数除以一位数：先把多位数分成整百、整十数和一位数，再分别除以一位数(除数)，最后把每次除得的商加起来。

【要点二】笔算除法

●笔算两位数除以一位数

①先用被除数十位上的数除以一位数；有余数时，把余数和个位上的数合起来再除以一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

②每求出一位的商，那一位的余数必须比除数小。

●笔算两位数除以一位数（有余数）

①从十位除起，用哪一位除以除数就在哪一位上写商；个位上的数除以除数不够商1，可直接商0占位。

②余数要比除数小。

③解决问题时，余数的单位和总数相同，要根据情况判断余数的作用：舍去余数或给商加1。

●三位数除以一位数笔算方法

①从被除数的百位除起；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

②每次除得的余数都要比除数小。

③没有余数的除法的验算方法：用除数×商，看积是否等于被除数。

●三位数除以一位数（有余数）的笔算方法

①笔算方法和两位数除以一位数基本相同。

②三位数除以一位数有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。

③商的位数的判断：被除数最高位上的数大于等于除数，商是三位数；小于除数，商是两位数。

●三位数除以一位数（商中间有0）的除法的笔算方法：在笔算过程中，如果被除数哪一位上

的数是0或者小于除数，且前一位没有余数时，就在这一位上商0占位。

●三位数除以一位数（商的末尾有0）的除法的笔算方法：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，且被除数个位上的数是0或者比除数小，不够商1时，就不必再除，直接在商的个位上写0占位，被除数个位上的数落下来当作余数。

●解决问题：运用乘除法知识解决设计住宿方案的问题：既要准确地进行计算，又要联系生活实际，使设计的方案合理、省钱。

【要点三】连除

●计算连除，要从左往右依次计算。列综合算式时，要符合实际问题中的数量关系，确定先求什么，再求什么。

 

★★★ 易错点拨 ★★★

一、口算除法：方法混淆、补零失误

易错点

1.整十 / 整百数除以一位数补零错误

◉计算60÷2 时，先算6÷2=3，漏补末尾 1 个 0，得 3 而非 30；

◉计算800÷4 时，误补 2 个 0，得 2000 而非 200。

2.两位数除以一位数拆分混乱

◉口算48÷2 时，误拆为40÷2+8=28，遗漏8÷2 的步骤；

◉口算75÷5 时，不会拆成50÷5+25÷5，仍用减法分步减，效率低且易出错。

避错技巧

1.整十 / 整百数口算三步法

第一步：忽略末尾 0，计算非 0 部分（如900÷3 先算9÷3=3）；

第二步：数原数末尾 0 的个数（900 末尾 2 个 0）；

第三步：在结果末尾补对应个数的 0（3 后补 2 个 0，得 300）。

2.两位数口算拆分口诀：拆整十，拆个位，分别除，再相加。

◉例：48÷2=(40÷2)+(8÷2)=20+4=24；

◉例：75÷5=(50÷5)+(25÷5)=10+5=15。

二、笔算除法：数位对齐错误、商的位置写错、余数违规

易错点

1.数位对齐与商的位置错误

◉被除数是两位数（如56÷4），十位除完后，余数未与个位合并，直接在个位写 0；

◉被除数是三位数（如369÷3），商的百位、十位、个位未与被除数的对应数位对齐，导致结果错位。

◉首位不够除时（如258÷3），不会看前两位，仍在百位写商，导致商 0 或出错。

2.余数处理违规

◉余数大于或等于除数，如73÷5=14⋯⋯3 误算成13⋯⋯8（余数 8＞除数 5）；

◉有余数除法验算时，漏加余数，如73÷5=14⋯⋯3，验算只算14×5=70，未加 3 验证是否等于 73。

3.中间有 0 的除法漏写商 0

◉计算408÷4 时，十位 0÷4=0，漏写商 0，误算成12 而非102；

◉计算624÷3 时，十位 2÷3 不够除，未商 0 占位，直接把个位 4 落下来合起来除，导致商错位。

避错技巧

1.笔算除法通用步骤（从高位除起）

第一步：先看高位，一位不够看两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面；

第二步：余数要比除数小，余下的数与下一位合起来继续除；

第三步：不够商 1 就商 0，0 要写在对应数位上占位。

2.余数检查口诀：余数永远小，除数永远大，违规必改错。

3.除法验算方法

◉无余数除法：商 × 除数 = 被除数；

◉有余数除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数。

4.中间有 0 除法提醒：遇到被除数某一位是 0，或某一位不够除时，商 0 不能少，避免数位错位。

三、0 的除法：概念误解、计算失误

易错点

1.0 除以非 0 数概念不清：认为0÷5=5，或不知道0 除以任何不为 0 的数都得 0。

2.除数为 0 的错误认知：误以为5÷0=0 或 5÷0=5，忽略0 不能作除数的规则。

3.被除数末尾有 0 的除法漏补 0：计算560÷8 时，笔算得 7，漏补末尾 0，结果误写 7 而