6.5 多边形（课件） 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“多边形”核心内容，涵盖概念、边、顶点、内角、外角、对角线及正多边形等知识点。通过生活中三角形标志牌、六边形蜂巢等实例导入，引导学生观察共性，结合动手拼搭活动构建知识支架，衔接从具体图形到n边形的认知进阶。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过“拼搭多边形”“探究对角线规律”等活动发展数学思维，用符号语言表示内角外角关系、推导对角线公式强化数学语言。采用活动式教学，助力学生深化概念理解，教师可提升课堂互动与知识传递效率。

苏科版七年级数学上册 第6章 平面图形的初步认识 6.5 多边形 问题：在生活中，我们可以见到形状各异的物体.下面的图片中有你熟悉的几何图形吗？ 三角形的标志牌、四边形的风筝，六边形的蜂巢. 八边形的八角楼. 导入新课 3 活动一：多边形的概念 问题1：观察图中图形轮廓，你能发现它们有什么共同特点吗？ 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的图形叫作多边形. 高效课堂 4 活动：同桌两位同学各拿出两支笔，合作拼搭一个多边形. 用四支笔拼搭如图所示的图形，判断并纠错. 多边形概念要点：①在平面内；②不在同一直线上的三条或三条以上的线段；③首尾顺次相接. 高效课堂 5 活动二：多边形的边、顶点、内角、外角 上述组成多边形的线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点. 图中有几条边，几个顶点？ 高效课堂 6 根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、六边形、八边形、n 边形等. 图中的图形分别是三角形ABC，四边形ABCD，六边形ABCDEF，八边形ABCDEFGH.三角形ABC可以记作“△ABC”. 高效课堂 7 注意：用符号语言表示多边形时顶点字母要按顺时针方向或逆时针方向排列，不能打乱顺序. 高效课堂 8 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角.多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角. 如图1，∠A，∠B，∠C，∠D是四边形ABCD的四个内角. 如图2，∠DCE是四边形ABCD的一个外角. 高效课堂 9 你可以作出四边形ABCD的其他外角吗？ 可以作几个？ 想一想五边形有几个内角，几个外角？ n 边形呢？ n 边形有n 条边，n 个顶点，每个顶点处都有一个内角，共有n 个内角，每个顶点处都有两个外角，互为对顶角，共有2n 个外角. 高效课堂 10 多边形的外角与相邻内角有什么关系吗？ 互为补角. 结合图2用符号语言表示. 总结：∠A，∠B，∠BCD，∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BCD＋∠DCE＝180°. 高效课堂 11 练一练：如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°.求外角∠ACD的大小 . 高效课堂 12 活动三：多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.如图，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线. 画出五边形ABCDE从一个顶点引发的对角线. 高效课堂 13 从五边形ABCDE的一个顶点出发画对角线，可以画几条，它们将五边形分成了几个三角形？ 从六边形的一个顶点出发可以画几条对角线呢？ 这时六边形又被分成了几个三角形？ 七边形呢？ n 边形呢？ 高效课堂 14 从n 边形的一个顶点出发的对角线有(n－3)条，它们将n 边形分割成(n－2)个三角形.如表. 高效课堂 15 活动四：正多边形的概念 回忆正方形的边、角的特点. 正方形的各个角都相等，各条边都相等. 与正方形类似，你能给正多边形下定义吗？ 各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形. 高效课堂 16 下图中的正多边形分别读作什么？ 如何将一张长方形纸片折出一个正方形？ 高效课堂 17 课堂评价 点拨 根据正多边形的定义：各角相等，各边也相等的多边形叫作正多边形进行解答. B 18 课堂评价 点拨 设原多边形是n 边形，则n－2＝6，解得n＝8. D 19 课堂评价 点拨 n 边形共有 条对角线，代入n＝8，得20. 20 20 1.在练习本上写下本节课学习的主要内容(概念). 2.回忆本节课学习新知的过程中运用的思想方法. 课堂总结 21 基础性作业：教材练习第2题. 提高性作业：教材习题第1~3题. 拓展性作业：用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题. 例如：学校举办足球赛，共有5 个足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场.问学校一共要安排多少场比赛？ 作业设计 22 我们画出5 个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来，由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4 个点都会有一条线段连接(如图). 由图可知，五边形的边数与对角线条数之和为10，所以学校一共要安排10 场比赛. 作业设计 23 请用类似的方法来解决下面的问题： 某班六位同学家长一起参加学校开放日活动，已知A同学家长已握了5 次手，B同学家长已握了4 次手，C同学家长已握了3 次手，D同学家长已握了2 次手，E同学家长已握了1 次手，请推算出F同学家长目前已和哪几个人握了手. 作业设计 24 感 谢 观 看 $